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《活学活用博弈论》(美)米勒[PDF]
内容介绍：在博弈的世界里，大多数人只关心自己。所以，如果你加薪的前提是基于这对老板是一种“善行”，老板绝对不会帮你加薪。只有让老板相信，给你更多的钱对他有好处，你才加得了薪。 《活学活用博弈论》探讨的就是聪明又自利的人如何在博弈中采取行动、与对手互动，并教你破解种种难题的方法。由于商业人士所参与的博弈既复杂又多变，本书提供了必要的工具，供读者分辨自己所参与的是哪种博弈。更重要的是，让读者在所参与的博弈中得到最大的好处，超越公司内外的竞争对手，或者起码能并驾齐驱。目录:第1章威胁、承诺与序列博弈第2章识破价格战的危机第3章同步博弈第4章大规模协调博弈第5章纳什均衡第6章囚徒困境第7章逆向选择第8章靠有限的信息存活第9章差别定价及其他价格策略第10章威胁第11章花别人的钱第12章管理员工第13章活用谈判策略第14章洞悉拍卖机制第15章赢战股市[hide][/hide]
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博弈论与国际机制理论
所谓“博弈”(Game)，是指某些个人或组织作出相互有影响的决策，它不仅包括扑克、桥牌等游戏，也包含现实生活中大量的合作和冲突现象。博弈论又称“对策论”，研究的核心是决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。博弈论的原始思想萌芽于2000多年前，中国春秋战国时代的典籍如《孙子兵法》、《孙膑兵法》中都充满了博弈的案例。“田忌与齐王赛马”就是我国耳熟能详的博弈实例之一，但这不过是博弈思想的雏形，现代意义上的博弈论则是20世纪的贡献了。一般认为，1944年同冯·诺伊曼(VonNeumann)和摩根斯坦恩(Morgenstern)合作发表的《博弈论与经济行为》(TheTheoryofGamesandEconomicBehavior)提出合作博弈的基本模型，标志着现代博弈论的开始。50年代，博弈论巨匠辈出，纳什(Nash)提出了非合作博弈论，塔科尔(Tucker)定义了“囚徒困境”，从而奠定了现代非合作博弈的理论基石。60后代，泽尔腾(Selten)将纳什均衡引入动态分析，创立了“精炼纳什均衡”的概念；海萨尼(Harsanyi)则把不完全信息引入博弈论研究，随后出现了不完全信息博弈论。至此，博弈论的理论构架基本完成。博弈论可以划分为合作博弈(cooperativegame)和非合作博弈(non-cooperativegame)。二者的区别主要在于参与人能否在行为时达成有约束力的协议，达成则是合作博弈；反之，不能强制他方遵守协议，各参与人只能选择自己的最优战略，则是非合作博弈。合作博弈强调团体理性、效率、公平和公正；非合作博弈则强调个人理性、个人最优决策。我们谈到的博弈多指非合作博弈。博弈有两种划分：从参与人出场的先后顺序来看，博弈分为静态博弈(staticgame)和动态博弈(dynamicgame)。静态博弈指博弈参与人同时选择行动或非同时行动但对前者行动一无所知；动态博弈指参与人行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者的选择。从参与人对其他参与人的知识来分析，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈，前者指每一个参与人对其他参与人的特征、战略和支付函数有确切的了解；后者则恰好相反。将两种分析结合起来，我们就有四种类型的博弈：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。1.完全信息静态博弈：纳什均衡完全信息静态博弈讲的是，假设博弈中所有参与人事先达成一项协议，规定每个人的行为规则，那么，在没有外在强制性约束时，参与人是否会自觉遵守协议。如果参与人自觉遵守该协议，则构成一个纳什均衡：给定其他参与人遵守协议的情况下，没有人积极偏离协议规则。换言之，如果一个协议不构成纳什均衡，它就不可能自动实施，因为至少有一个参与人会违背这个协议，不满足纳什均衡要求的协议是没有意义的。“囚徒困境”(Prisoner'sDilemma)和“性别战”(BattleoftheSexes)是任何一本博弈论著作都会提到的纳什均衡特例。2.完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡动态是世间万物的基本特征。完全信息静态博弈只是一种独特的理想状态。在现实中，当后一个参与人行动时，自然会根据前者的选择而调整自己的选择，而前者也会理性地预期到这一点，所以不可能不考虑自己的选择对他人的影响。1965年，泽尔腾通过对动态博弈的分析，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，它要求任何参与人在任何时间、地点的决策都是最优的，决策者应该随机应变，而不是固守前谋。这就推导出子博弈的概念。当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡时，则形成“子博弈精炼纳什均衡”。也就是说，组成“子博弈精炼纳什均衡”的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。3.不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡不完全信息静态博弈指的是，参与人共同行动，没有机会观察他人的选择。每个参与人的最优战略只能是在给定自己的类型和他人类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。在项目投标中各承包者的标价高低之争就是一个应用例证。4.不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯纳什均衡在不完全信息动态博弈中，后行动者观察前者的选择并获得其偏好、战略空间等信息，修正自己的判断；而先行为者也知道自己行为的效用，会有意识地选择某种行动掩盖或揭示自己的真实目的。“黔驴技穷”就是一个不完全信息动态博弈的例证。国际机制理论的理性主义流派概述当前，国际机制的研究在理论与实践层面都对国际关系理论学者形成冲击，引起他们持续的浓厚兴趣，并表现出非凡的整合能力，对国际机制研究的不同思路和方法加以整理和批评已经成为学者们重视的工作。德国著名国际机制理论家沃科尔·利特伯格认为，国际机制理论有两种理性主义流派：新现实主义国际机制理论和新自由主义国际机制理论。（注：AndreasHasenclever,PeterMayerandVolkerRittberger,TheoriesofInternationalRegimes(London:CambridgeUniversityPress,1997),pp.1-2.）新现实主义国际机制理论的基本出发点是行为体之间的权力资源分配极大地影响着机制的出现、某问题领域机制的存在及其性质，特别是合作中的利益分配；国家会考虑无**状态下的相对权力，对国际机制的效率形成制约。这些观点都体现在霸权稳定理论中。利特伯格认为，霸权稳定理论是“基于权力的国际机制理论的经典理论模式”，（注：AndreasHasenclever,PeterMayerandVolkerRittberger,TheoriesofInternationalRegimes(London:CambridgeUniversityPress,1997),pp.86.）而克劳福德认为，霸权稳定理论是新现实主义对机制产生最权威、最普遍认同的解释。（注：RobertCrawford,RegimeTheoryinthePost-ColdWarWorld:RethingkingNeoliberalApproachestoInternationalRelations(Dartmouth:DarmouthPublishingCompany,1996),p.57.）霸权稳定理论的基本机制理论主张是：霸权国家建立了自己的霸权体系，并制定该体系的基本原则、规则、规范和决策程序，霸权国的实力与威望是其他国家接受这些国际机制的重要前提；霸权国利用这些机制维持霸权体系，最大限度地获得自己的利益；同时，为了维持该体系，它愿意向体系内的其他国家提供“公共商品”(PublicGoods)，容忍“搭便车行为”(Free-rider)；霸权国的衰落或急剧变化，则该体系的国际机制发生相应变化。新自由主义机制理论在过去10多年影响巨大，成为分析国际机制的主流理论。其基本机制理论主张是：国家是追求绝对收益的理性自我主义者，只关心自己的得失；承认权力在国际机制中的作用，但认为国际机制是国际关系中的独立变量(independentvariable)，强调国际机制在帮助国家实现共同利益中的重大作用；活跃在特定问题领域的国家拥有只能通过合作才能实现的共同利益；不确定性是国际机制形成理论的核心，世界政治存在广泛的不确定性。国际机制帮助达成**之间意愿的契合。行为体相信这种安排会帮助达成互利的安排。换言之，没有国际机制，则协议无法达成。国际机制正是通过降低不确定性来促进国际合作的。新自由主义机制理论是国际机制理论的主流学派，其影响也最大。该派理论用相互依赖的概念将现实主义和自由主义结合起来，具有重要的理论整合意义。博弈论与国际机制理论在过去十多年里，国际机制理论在国际合作的分析中独占翘楚，而博弈论在分析社会、经济和政治现象中应用最为广泛。两种理论都以探讨无**状态下的竞争与合作问题为核心命题。这种平行并非巧合，因为机制理论从博弈论中借取了许多知识能量。理解促进合作的战略逻辑是解释无**状态下国际机制起作用的关键。在讨论霸权、问题联系、相对收益和相互依赖时，博弈论的解释力有目共睹。这些恰恰是国际机制理论讨论的重心问题。（注：AndrewKyddandDuncanSnidal,”ProgressinGame-TheoriticalAnalysisofInternationalRegimes”,inRegimeTheoryandInternationalRelations,ed.VolkerRittberger(Oxford:ClarendonPress,1993),pp.112.）早期的博弈论分析国际合作的总体问题，其目标在于探究国际合作在无**状态下如何发生，但对国际机制的特殊作用关注不够，国际机制在合作中的作用没有得到突出和明确的分析。克拉斯纳、基欧汉等使用博弈论分析国际机制的作用，促使现实主义和自由制度主义的国际机制理论逐步成熟。克拉斯纳用“性别战”博弈模型来描述基于权力的国际机制理论，既现实主义的国际机制理论。所谓“性别战”是指热恋中的一对男女安排业余活动的博弈：或者去看足球，或者去看芭蕾舞。这里有两个纳什均衡，男女二人期望在一起，但到哪儿却是需要选择的。这里有一种先动优势(first-moveadvantage)，即谁先采取行动。该博弈模型用以解释国际合作问题具有重要的启示意义。在该模式中，追求一致的努力使欺骗不再存在，实际上偏离协议的行为被视为非理性的。克拉斯纳指出，智力在解决合作问题上的作用下降了。而在机制形成与变迁中权力的决定性地位突出了。（注：StephenKrasner,”GlobalCommunicationsandNationalPower:LifeontheParetoFrontier”,WorldPolitics,1991,Vol.43,pp.336.）在这里，合作不是相互协调，而是一方对另一方的协调。在这方面，国际机制并未展示多少自主和弹性，但却常常是权力分配和伴随利益的关键性中介。克拉斯纳强调说，机制本身也可以成为权力的源泉。（注：StephenKrasner,StructuralConflict:TheThirdWorldAgainstGlobalLiberalism(Berkelay:UniversityofCaliforniaPress,1985),pp.7-9.）因此，即使非常弱小的国家也会对某一问题领域的集体政策施加相应的影响。例如，在国际电讯联盟中，由于实行基于主权平等原则的一国一票制，小国可以参与集体决策并拥有相当的影响。如果国际机制没有重要的作用，行为体也就不必为确定国际机制的内容而激烈地讨价还价，在国际机制建立之后也不会继续进行“战斗”。（注：StephenKrasner,”GlobalCommunicationsandNationalPower:LifeontheParetoFrontier”,WorldPolitics,1991,Vol.43,pp.351-353.）而基欧汉则使用囚徒困境来分析基于利益的国际机制理论，即自由制度主义的国际机制理论。所谓“囚徒困境”，指的是两个犯罪嫌疑人作案被抓住，分别关在不同的房间里审讯。警察告诉他们，如果两个人都坦白（合作），则各判刑3年；如果都抵赖（合作），则各判1年；如果一人坦白而另一个抵赖（不合作），则坦白者释放，而抵赖者判4年。在孤立的囚徒困境中，合作是几乎不可能的，因为行为者发现不合作是理性的。在国际合作的单一博弈中，每一方都有不合作的主导战略即背弃。如果双方放弃了自我理性的战略则结果更好，但这只能在一方期望未来合作可能性的情况下发生。机制的部分作用正是产生和促进这种期望。（注：AndreasHasenclever,PeterMayerandVolkerRittberger,TheoriesofInternationalRegimes(London:CambridgeUniversityPress,1997),【编者按】.46.）基欧汉明确指出，国际机制的功能理论建立在独特的环境前提下：活跃在特定问题领域的国家拥有只能通过合作才能实现的共同利益。该前提不可忽视，而正统的现实主义在批评基欧汉时往往忽略了这一点。国家之间确实存在共同利益，而国际政治并不完全是零和游戏，例如在国际政治经济学领域和七大工业国之间就存在这种情况。当然，国家之间拥有共同利益并不一定合作，共同利益的存在是合作的必要而非充分条件。合作意味着既有利益冲突又有互补利益。当行为体调整他们的行为以适应对方的实际或期望的倾向时，就会出现合作。（注：Keohane,”InternationalInstitutions:TwoApproaches”,InternationalStudiesQuarterly,1988,Vol.
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西南财大经院袁正（经济学，博弈论）11月15日在线访谈
热烈欢迎西南财经大学经济学院袁正老师于11月15日15点接受人大经济论坛的在线访谈活动。感谢袁老师抽出时间和大家进行在线的学术交流~大家现在可以在下面就经济学，博弈论回复提问。欢迎大家热烈提问。PS：的问题提问者会获得50论坛币的奖励VIP，不止是论坛币！！！袁正老师，西南财经大学经济学院副教授。2007年毕业于中国人民大学经济学院，获经济学博士学位。担任课程：《中级微观经济学》、《经济学原理》、《高级微观经济学》、《博弈论》。2012年度西南财经大学教师二等奖。2012年度西南财经大学青年教师教学竞赛一等奖。2012年度西南财经大学教学成果二等奖。2013年度全国高校微课教学竞赛四川省一等奖，全国奖。教育部人文社会科学研究规划基金项目(12YJA790179)《法律、声誉与信任重建:我国转型期诚信危机治理研究》（主持人）西南财经大学“211”三期青年成长项目（211QN10031）：《惩罚、声誉与普遍信任》（主持人。在《经济学家》、《改革》、《中国软科学》、《南方经济》、《产业经济研究》、《当代经济研究》等刊物上发表学术成果二十余项。
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“博弈论”在人际交往中的运用
一、博弈的三种类型及特点 1.两败俱伤的“负和博弈”。生活中经常会出现这样的情况，在交往时，由于相互的冲突和矛盾，不能达到统一，交际双方都不让步，最后使交际活动不能展开，结果是交际的双方都从中受损，两败俱伤，“博弈论”把这种情况叫“负和博弈”。如上面所举的例子，夫妻俩如果互不让步，干脆关了电视，这样造成的后果是，你的心理不能得到满足，我的感情也有疙瘩，对双方来说都受到损失；双方的愿望都没有实现，剩下的只能是夫妻两个生气冷战，从而对夫妻感情造成不良影响。 由此不难看出，交际中“负和博弈”，从双方交锋的结果看，都没有所得，或者所得小于所失，其结果是两败俱伤。交际中的“负和博弈”，只能加大双方矛盾，使双方失和。交际发生“负和博弈”，如果是初次相交，便会因为两败俱伤而不再交往；如果是朋友，也会因不断发生“负和博弈”而逐渐疏远；即使是夫妻，经常性出现“负和博弈”现象，感情自然会因之受到严重影响。 2.吃掉一方的“零和博弈”。有两个人合伙做生意，一个有钱出资金，一个有神通疏通关系。在共同努力下，他们的生意很红火。那个有神通的人便起了歹心，想独吞生意。于是，便向出资者提出还了那些资金，这份生意算他一个人的。出资人当然不愿意，因此双方僵持了很长时间，矛盾越来越尖锐，最后诉诸公堂。那个有神通的人不愧有神通，他在两人开始做生意时，便已经给对方下了套，在登记注册时，只注册他一个人的名字。虽然出资人是原告，却因对方早就下好了套而输了官司。结果，他眼睁睁让对方独吞了生意而没有办法。这便是一种典型的“零和博弈”。 从博弈双方来看，有神通的人是占了便宜，他的所得正是出资人的所失。这对神通广大的人来说，是一时得利，但他这样的作为，从更深一层意义上看，所得也不一定比所失小。这个独吞别人利益的人，会让更多的人不愿意也不敢和他交往，最终也会失去了那份很好的生意。可见，交际中如果用欺诈行为而侵占别人的利益，可能会因为欺诈而失去更多。试想一下，有谁愿意和一个一心只想着独吞好处的人交往呢？ 3.互利互惠的“正和博弈”。我见到过一对夫妻，妻子半身瘫痪，勉强可以拄着拐走路，丈夫是个聋哑人，但他们生活得很幸福，譬如他们要去城里，丈夫由于不会说话，当然不好交际，所以，他们要到城里买东西，这个聋哑丈夫一定会骑着三轮车，让妻子坐上，到了要买东西的地方，妻子坐在三轮车上谈价钱购货物，他们从来没有发生过争吵。为什么呢？就是他们虽然都有残疾，但却能默契配合，所以他们生活得倒也十分快乐，这倒不是因为他们有多大本领，而是因为他们能互相补充缺陷：妻子走路不方便，丈夫却有强健的身体；丈夫不会说话，妻子却有很好的口才。由于他们能取长补短，所以他们在一起仍生活得十分幸福。这种在交际中能互利互惠的情况，便是“正和博弈”。 可见，所谓“正和博弈”，就是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整体的利益有所增加。 二、交际中“博弈论”的应用 由上可以看出，“负和博弈”和“零和博弈”是一种对抗性博弈，或者称之为不合作博弈；而“正和博弈”是一种非对抗性博弈，或者称为合作性博弈。不难看出，人际交往中要取得良好的效果，一般不应采取对抗性博弈，而应该制造非对抗性博弈。要运用“博弈论”创造交际新局面，应注意以下几个方面的问题： 1.别使性负气，要胸怀开阔。交际中之所以经常会发生“负和博弈”现象，大多是因为心胸狭窄，遇事爱使性负气而生。上面所说的夫妻俩看电视，由于意见不统一，个人爱好不同，如果都不容对方的爱好和自己的爱好冲突，便使性负气，关掉电视，这样无疑会造成夫妻关系不和，最后弄得两败俱伤。如果当时双方有一个做一些让步或牺牲，最起码可以满足一个人的意愿，如果另一方也能胸怀开阔一些，容纳对方的爱好，就能使夫妻感情更和谐，生活更美满。 在生活中经常会听到这样的话：“这事我办不成，谁也别想办成”，“这东西我得不到，谁也别想得到”。以这种想法进入交际情境，必然会出现上面那对夫妻那样的僵局。如果不使性负气，而是互相谅解，与人交往采取合作态度，便能使有矛盾和冲突的交际活动朝好的方向发展。例如有一对夫妻，他们一生相敬如宾，妻子在煮鸡蛋时，每次都先吃了蛋白，把蛋黄留给丈夫；而丈夫每次煮鸡蛋时，便自己吃了蛋黄，把蛋白留给妻子。丈夫去世前，说自己想吃鸡蛋时，妻子便煮好了鸡蛋，先剥掉蛋白，将蛋黄给丈夫，丈夫说他想吃一次蛋白。妻子说，你不是喜欢吃蛋黄吗？丈夫摇摇头说，其实他并不喜欢吃蛋黄，只是看妻子爱吃蛋白，所以才每次都吃蛋黄的。这时，妻子告诉丈夫，其实她本来爱吃蛋黄，只是因为见丈夫每次都愿意吃蛋黄，所以她每次才吃蛋白的。这个故事很美丽，读后让人动容。其实，在交际中，如果遇到了和交际对象发生冲突的时候，能像这一对夫妻那样，为对方着想，采取一种和对方合作的态度，就一定能避免交际中“负和博弈”的发生。 2.别见利忘义，要心地善良。如果说人际交往如博弈，那么“零和博弈”现象的发生，大多是因为有人见利忘义，想吞并对方的利益，这样的人从一开始便心存恶念，自然便会用欺诈手段来达到自己的目的。 不久前，看到电视上报道过一个诉讼案件，甲借乙三万元。后来，乙由于家人有病，等钱急用。便向甲讨要。但乙多次找甲，都被其用各种理由推托。乙十分着急，便发火了，甲见状，便一把抢过借条，撕得粉碎，从窗口扔下去，并对乙说，现在谁也不欠谁的了。乙知甲想赖账，便急忙在楼下拾了那已经被撕碎的借条一片一片对起来，可是甲根本不认账。最后只好诉诸公堂。可是甲却说自己已经还给了对方，所以才撕了借条，弄得乙有口难辩，法庭也一时无法判断到底是谁想讹谁，因为甲说得也有道理，如果不给对方钱，乙怎么会让他将借条撕掉呢？后来，法庭觉得甲的理由虽然有合理之处，但毕竟还有许多疑点，所以又做了大量调查，最后乙又提供了一通录音电话作为证据，说明乙曾在向甲讨要欠款时发生过争吵，再加上甲夫妻俩在说什么情况下给钱时口径并不一致，最后判甲败诉，归还乙的钱。 像甲这样的人，本来就不是善良之辈，他在人际关系博弈中，本来就想赖账不还，达到把别人财产归自己的“零和博弈”的目的。不过，最终让法庭抓住了他的狐狸尾巴。像甲这样的人，当然不会有人愿意和他交往。所以说，在交际博弈中，一定不能见利忘义，而应该心存善良，这样，才能不因为在交际中发生“零和博弈”而失去人心。 3.别自以为是，要互谅互让。人和人正常交往，无论在什么情况下，都要相互适应，在发生矛盾和冲突时，如果能从对方的利益出发，能从良好的愿望出发，便能使交际达到互利互惠的“正和博弈”状态。就是说，人际交往，要达到效益最大化，就不能以自己的意志作为和别人交往的准则，而应该在取长补短、相互谅解中达成统一，达到双赢的效果。例如上面所说的夫妻俩，如果有一方能让步一些，达成一致，都看足球或听音乐，如果能心平气和，双方会共同享受足球的刺激或音乐的美妙，在观看足球或欣赏音乐时使双方同时得到快乐，如果能达到这一点，不是更好吗？ 总之，交际就是一种特殊的博弈。如果想让交际向健康方向发展，就必须以非对抗的方式，采取合作的态度，使交际呈“正和博弈”，状态，从而收到良好的交际效果。
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之于宋兄“囚徒困境”博弈论小实验的几点疑惑
帖子原文见：博弈论小实验：你相信囚徒困境吗？：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=1000157&page=1&fromuid=1306264相信有不少坛友都参与了，当然在下也参与了，但是从一开始参与就总觉得这个实验有点儿不像囚徒困境。。。我与宋兄探讨的原文如下：个人觉得这个实验的设计有点儿小problem。。。宋兄若是要鼓励大家参与，其实大可不必一开始就告诉大家凡参与者皆有50论坛币的奖励，因为这个前要的出现，导致整个博弈模型的支付矩阵变为：A合作（不认罪）C不合作（坦白）A合作（不认罪）60,600,70C不合作（坦白认罪）70,050,50同样，坦白认罪是占有均衡。但是这个支付矩阵和经典的博弈论模型有几点小出入：1、选择不合作是毫无风险，所有支付均为正收益。2、选择不合作与合作的收益分别为50与60，所差无几。一般而言，囚徒困境中应该为：胜、负、大胜、大负。一般而言，选择不合作（背叛、认罪）的损失应当要大于合作（不认罪）的损失很多，并且皆为损失，但这里变成了正收益。3、如果选择合作有可能一个论坛币也得不到，但是选择不合作（也就是C）可以非常确定地至少得到50论坛币！4、选择坦白认罪有可能得到50、70，而选择合作A的最高所得为60，但是一旦选A则有较大可能得不到任何奖励，因为大家都在思考着这个免费的新年礼物（通俗点儿叫：50币不拿白不拿，还瞎折腾什么。。）。这也是整个实验设计因为那一开始就提示大家的50币的奖励而变得跟原来的囚徒困境博弈模型不同了。综上，只要参与的人员有稍微看一下题目的话那么可以很肯定地说，绝大多数人都会选择C。如果大家都是理性人的话，那么可以断定100%地选择C。我有稍微浏览了下答复的结果，选（合作，合作）的人寥寥无几。。。感觉最大的问题可能还是前提假设的问题。。就是理论上的人和咱们论坛里的坛友这参与人的不同。故而，窃以为整个模型的设计存在前提漏洞。如果一定要做这个实验，那个奖励的事儿就不能提前告知，并且让参与者知晓他们选择不合作会遭受到比合作要严重得多的损失，那才能符合实验的前提心理条件。不知道在下的看法是否正确。。。欢迎拍砖。。。欢迎大家来人大经济论坛交流与探讨！！最后祝福所有坛友元旦快乐！~~2010-12-3115:08与众友探讨了一番，发现或许是我的理解失误，特摘要我们的部分讨论结果如下：1、书上的囚徒困境有着严格的前提假设，占优就是占优，不像我所理解的50与60并无二致。2、书上的囚徒困境为纯策略均衡，整个支付矩阵同加上一个数答案不变。故而并不存在正负收益的问题。但是现实生活中的咱们是否也如此“理性”？如果参加选A的话有可能损失50论坛币，而选C的可以保证不亏。而因为加上了50的馈赠，故而很多之前不敢参加的、不敢选A的有可能就来参加了。但是如果参加了可以确定地获得至少50论坛币，对于参与者而言，应该多属投机分子，那么自然是先拿50币丢口袋里再想下70的可能。当然这点就设计到参与者的问题。论坛里缺钱的也很多，那么对于缺钱的人自然是先保底50了再说。而对于有钱人而言，本来或许有可能对10个论坛币感兴趣，但是很显然他们对于20论坛币更感兴趣，而若是损失了50币则太不划算。并且因为有50币的馈赠，那么如果他们选A，有可能得到60，但是有可能什么也得不到，这对于有钱人的心理而言，或许就意味着损失了50论坛币（这是他本来可以确凿无疑得到的50币），这是不允许的。故而都还是选择C，反正重在参与，先拿50再论其他。3、故而整个实验的结果应该是符合囚徒困境的结果，即大家都选择C不合作，都选择坦白认罪，然后都获得50论坛币的奖励。那么可以猜想：选择A的人，要么是没有很好理解题目，要么是像我一样故意选择A反抗经典理论。剩下的就是极其个别的因为其他原因而选择A的人了。综上，特提出以下几点问题：1、参与者是否符合理性人假设？2、这实验得出的是纯策略均衡还是混合策略均衡？3、经典的纯策略均衡是整个支付矩阵加上某个值并不影响结果，那么实际生活中是否也如此？一个负的收益变成了正的收益，一个有风险的实验变成了一个毫无风险的实验，那么是否会影响实验的结果？同样，如果整个支付矩阵乘上某个数是否结果也不变？4、如果大家都是熟知博弈论，并且都是相对富足（即论坛币够自己使用的）的。那么如果没有50论坛币的馈赠，是否结果依然如此？5、如果按照最初的博弈论“囚徒困境”的例子，支付矩阵中的（-1，-10,0，-8）借鉴到这里来，将宋兄的支付矩阵改为：A合作（不认罪）C不合作（坦白）A合作（不认罪）-1，-1-10,0C不合作（坦白认罪）0，-10-8，-8实验结束结果出来后再给予参与者50币的奖励（事先不得告诉参与者，或者可以事先告诉参与者可以获得10个币），那结果是否依然如此？如果（C,C）的支付结果为（-2，-2）、（-9，-9）那结果是否仍然如此？6、也就是坛友提出的博弈均衡的稳定性问题，支付矩阵数值的不同以及同加同乘某数是否均衡依然是100%的稳定？或者不妨可以再做下试验。。。2011-1-113:501、理论上cc本身就是一个纳什均衡点，我想宋兄的目的就是为了看下现实与理论是否吻合？（呵呵当然也包括给大家发新年红包的好意）那么咱们的问题就来到：当理性人的假设不在成立的时候，这个“囚徒困境”的占优均衡是否仍然100%地达到？2、咱们都知道，理论上的囚徒困境只要支付矩阵中的数值符合规定，无论怎样接近都不影响结果，但是现实生活中，如果支付收益变化，我们的决定是否依然坚定？3、选择CC就是都坦白认罪，都背叛的话，应该是要冒较大风险，遭受较大损失的，可是当背叛与合作的损益差不多，并且背叛明显看上去要优于合作的时候，那么这个实验就不再变成实验，而纯粹是大家一起选C，宋兄负责发放红包的过程，但是事实却又不尽如此，因为仍然有两成左右的坛友选择了A合作，这是为什么呢？在一个虚拟的环境中都无法达到合作效益最大化，那么在实际社会中是否更难达到？当然，现实中的囚徒困境远非如此轻巧，这还需要贵版以及相关有志之士的研讨与解惑了。4、有一个坛友说的意见如下（28楼的）：“0与-10的区别跟50与60的区别是不一样的，加入卡尼曼等人的行为金融理论也许认识会更深刻”。我同意这个看法，也欢迎大家继续讨论。最后，祝大家元旦快乐，也祝论坛的发展越来越好！~呵呵
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用博弈论分析和解释“辛德勒名单”拍卖流拍
哪位高手能用博弈论解释下辛德勒名单”拍卖流拍？据美国媒体30日报道，著名的“辛德勒名单”本月18日起在美国购物网站eBay上拍卖，起拍价格300万美元。但截止30日，这份名单因无人竞拍而流拍。 奥斯卡鬠德勒是二战期间一名德国商人。二战期间，他在波兰开了一家搪瓷厂，雇佣犹太劳工从事生产。为了挽救1200名犹太囚徒的生命，辛德勒制定了一份声称他的工厂正常运转所必需的工人名单。据美国大屠杀纪念馆永久展览的策展人史蒂文吕克特说，辛德勒制作了好几份名单来转移这些工人，它们就是人们熟知的“辛德勒名单”。 此次拍卖的这份名单达14页，上面有801位犹太男子的姓名，当初是由辛德勒的助手史登逐一打字键入，名单起拍价为300万美元。 辛德勒名单拍卖引发网友极大关注。拍卖过程中，有超过50万人浏览页面，但截止结束，没有买家出价。 但这份名单的拍卖商甘辛说，自己并不对这一结果感到失望。他表示，多名潜在的买家仍对这份独一无二的名单很有兴趣，正与卖方积极议价。
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关于“囚徒理论”中的博弈论及其他
博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。价格战博弈：现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalrygame)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国**要加强反垄断的意义所在。污染博弈：假如市场经济中存在着污染，但**并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在**加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。贸易自由与壁垒：这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。
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用博弈论分析和解释“辛德勒名单”拍卖流拍
哪位高手能用博弈论解释下面的辛德勒名单”拍卖流拍事件？据美国媒体30日报道，著名的“辛德勒名单”本月18日起在美国购物网站eBay上拍卖，起拍价格300万美元。但截止30日，这份名单因无人竞拍而流拍。 奥斯卡鬠德勒是二战期间一名德国商人。二战期间，他在波兰开了一家搪瓷厂，雇佣犹太劳工从事生产。为了挽救1200名犹太囚徒的生命，辛德勒制定了一份声称他的工厂正常运转所必需的工人名单。据美国大屠杀纪念馆永久展览的策展人史蒂文吕克特说，辛德勒制作了好几份名单来转移这些工人，它们就是人们熟知的“辛德勒名单”。 此次拍卖的这份名单达14页，上面有801位犹太男子的姓名，当初是由辛德勒的助手史登逐一打字键入，名单起拍价为300万美元。 辛德勒名单拍卖引发网友极大关注。拍卖过程中，有超过50万人浏览页面，但截止结束，没有买家出价。 但这份名单的拍卖商甘辛说，自己并不对这一结果感到失望。他表示，多名潜在的买家仍对这份独一无二的名单很有兴趣，正与卖方积极议价。
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纳什博弈论的原理与应用
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。 纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(OskarMorgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimaxsolution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。 纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。 囚犯的两难处境 大理论中的小故事 要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。 博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。
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从日常生活看"博弈论"
“博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。从对“博弈论”简要、通俗的介绍中可以发现，我们身边充满了博弈，或者说，我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。“博弈论”不仅属于经济学，也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等，这些学科也有理由分享“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧。 一、博弈及其分类 “博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。 今年的诺贝尔经济学奖，已于前不久为“博弈论”研究专家罗伯特·奥曼和托马斯·谢林所获得，1994年度和1996年度的诺贝尔经济学奖，也分别由纳什、泽尔滕、海萨尼、莫里斯和维克瑞等“博弈论”专家分享。如此众多的“博弈论”研究专家的频频获奖，凸现了“博弈论”在主流经济学中日益重要的地位。 “博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。 “博弈论”的英语原文是GameTheory，直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论。譬如在足球比赛中，双方都想在努力巩固防守的同时，积极进攻以置对方于“死地”。这种行为就是一种博弈。“弈”在汉语中是下棋的意思，下棋中的双方行为特征也如同足球比赛中双方的行为。当然，扩展开来讲，企业之间的竞争、国家之间的角力等等，都是“游戏”，只是游戏的内容不同而已。 我国古代有个“田忌赛马”的故事，说的是齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比赛三场，由于齐威王的最优、次优和较差的三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌总是以0：3告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意，让最差的马去与齐威王最快的马比，而让最优的马去赢齐威王次优的马，让次优的马去赢齐威王最差的马，这样便以2：1取胜。但我们还可进一步设想，如果齐威王知道了田忌的花招后，便会在以后的比赛中也更改出马的次序，当然田忌的出马次序也应改动。双方的出马次序怎样才是最合理的呢？这便是“博弈论”更深一层次研究的问题了。 2002年度获奥斯卡大奖的影片《美丽心灵》中主角的原型，便是“博弈论”中纳什均衡的创立者——约翰·纳什。影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大学的酒吧里，4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生，当时还正在大学读书的纳什却在朦胧的“博弈论”思维逻辑引导下喃喃自语：“如果他们4个人全部去追求那漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没人愿意当‘次品’。但如果他们先追其他女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。”在纳什眼里，追求女生就是一场“博弈”，而“博弈”是要遵循一定规则的，是需要“博弈”策略的。 我们再从经济决策上来看“博弈论”。假如你是一个公司的老总，你在决定是否将自己的产品降价以及降价多少时，必须首先要考虑至少以下几个方面的问题：消费者将会增加购买吗？大概会增加多少购买量呢？其他同种产品的厂家也会降价吗？等等。你只要是理性的话，一定会在对这些问题考虑的基础上来作出你的决策。所以说，“博弈论”主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、相互作用的假定条件下，理性的行为主体如何决策、以及这种决策的均衡等问题的。在这里，决策均衡是一个经济学概念，意味着最佳决策或最佳决策的组合。因为只要决策是最佳的，相关的行为主体就不会去改变它，从而它处于稳定、均衡的状态。再简而言之，“博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。 我们可以从不同角度对博弈进行分类： 一是分为合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。企业之间的联合定价就属于合作博弈，而经常挑起价格战的企业采用的便主要是非合作博弈。在合作博弈中往往包含着非合作博弈，如石油输出国组织是合作博弈的产物，但其中为了各自利益的超产和争吵又属于非合作博弈。 二是分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零，各种赌博就属于零和博弈。例如4个人参与一场赌博，其中3个人输了总共1000元，那么另外一个人必然赢了1000元。期货交易市场的参与者之间的关系也属于零和博弈。人们平常所说的“损人利己”实际上也包含有零和博弈的意思。常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数。例如若干人分配一份总额既定的财产乃典型的常和博弈。变和博弈则是指随着博弈参与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。如在同一个股票市场，面对同样的大盘走势，伴随着投资者的投资策略不同，有可能大部分人赚钱而小部分人亏钱，也有可能小部分人赚而大部分人亏，甚至还有可能所有人都赚或都亏。 三是分为静态博弈与动态博弈。所有博弈方同时或可看作同时选择策略，采取行动的博弈是静态博弈。譬如，在投标活动中，投标人投出标书一般虽有先后，但因为所有投标人在开标前都不知道其他投标人的标价，因此可看作同时选择策略，采取行动。体育竞赛中，双方出场阵容的选择也属于静态博弈。动态博弈则是指博弈方的选择和行动有先后之分，后行者可以根据先行者的策略选择来决定自己的策略。如A企业降价后，B企业也跟着降价；足球比赛中，一方换上一名攻击性前卫后，另一方针对性地换上一名后卫；如此等等。 四是分为完全信息博弈与不完全信息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。 二、“博弈论”中的经典案例 “博弈论”中一些经典案例，不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然。 “博弈论”中有一些由点及面、发人深思的经典案例，这些案例不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然；不仅成为“博弈论”中的一道亮丽风景，也是整个经济学领域中的学术奇葩。 1、囚徒困境 假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代，则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。 对于两个囚徒总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个囚徒在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最佳策略都是交代。对于囚徒B而言也是如此。最后两人都会选择交代。因此，囚徒困境反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。 囚徒困境现象在现实生活中比比皆是。记得姜昆和唐杰忠过去说过一个公共楼道占用问题的相声。住户在公共楼道里堆满了杂物，结果大家都极不方便，以致即将分娩的妇女都没法及时被送往医院。但你如果不占用公共楼道，别人也会占用。每一居住面积狭小的住户从自我利益最大化出发，都会选择占用。但占用的结果却最终损害了大家的利益。 前几年，我国彩电市场上，生产厂家基于自我利益选择大幅降价，但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创，这也是一种囚徒困境。
