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不确定性与博弈论
在这里还有两种有趣的情况，即一个企业采用正常价格策略，而另一个则采取高价格策略。例如在C格中，nEwBooks公司采用高价策略，而Amazing公司则采取正常价格。于是，Amazing公司会占领大部分市场，并赚取了最高收益，而此时nEwBooks出现亏损。在单元格B中，Amazing公司以高价策略为赌注，而nEwBooks公司则采取正常价格，这势必意味着Amazing公司的亏损。在这一对抗博弈的例子中，由于Amazing公司选择了正常价格的占优策略，无论nEwBooks公司怎样做，它都会获利较多。另一方面，nEwBooks公司则没有采用占优策略。这是因为，如果Amazing公司采用正常价格策略，nEwBooks公司也会采用正常价格；如果Amazing公司实行高价，nEwBooks公司也会实行高价。nEwBooks公司处在一种有趣的“两难处境”之中。它是否会采用高价策略，并希望Amazing公司也紧随其后呢？还是为了安全而采用正常价格出售呢？通过对这种支付矩阵的思考，我们可以清楚地看到：nEwBooks公司还是应以正常价格销售。这个道理并不复杂，nEwBooks会站在Amazing公司的立场上来考虑。无论nEwBooks公司采用何种策略，Amazing公司都会采用正常价格策略，因为这是Amazing公司的占优策略。因此，nEwBooks公司应该假定Amazing公司势必将采取其占优策略方式，并据此找出自己的最佳行动方式。这会立即促使它按正常价格销售。这表明了博弈论的一条基本准则：把自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上。我们现在已经发现了解决问题的方法，称之为纳什均衡（Nashequilibrium），以数学家约翰·纳什命名，他曾因在博弈论方面的贡献而获得诺贝尔经济学奖。纳什均衡是一个在其他博弈者的策略给定时，没有一方还能改善自己的获利的境况。也就是说，在博弈者A的策略已经给定的时候，博弈者B不可能做得更好，反之亦然。每一种策略都是针对其对手战略的一种最佳的反应。1纳什均衡有时也被称作非合作性均衡（noncooperativeequilibrium）。这是因为，每一方选择策略时都没有共谋，他们只是选择对自身最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他群体的利益。现在可以肯定，图11-5中所研究的策略就是纳什均衡问题。也就是说，在对方不改变策略的情况下，无论是nEwBooks公司还是Amazing公司，都无法从这种（正常，正常）均衡中得到更多的利润。如果Amazing公司转移到高价格战略，它的利润就会由10美元变为－20美元，而当nEwBooks公司从按正常价格出售的纳什均衡状态抬高其价格时，它的利润就会由10美元变为－30美元。（试说明图11-4中所示的占优均衡也是一种纳什均衡。）博弈论的一些重要例子合谋还是不合谋非合作性的纳什均衡是不是一种有效率的均衡，博弈双方是否获得了最大收益？博弈论重要的结论之一就是：非合作均衡对于博弈各方来说可能不是有效率的均衡。图11-5说明了这一点。D格中带星号的纳什均衡给博弈双方带来的总收益小于任何其他策略下的总收益。最佳的解在单元格A，博弈的每一方都制定高价，总共获得的利润达到300美元。最差的解是非合作纳什均衡，总利润仅为20美元。
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日常生活中丰富生动的“博弈论”
“博弈论”是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。2005年的诺贝尔经济学奖获得者就是“博弈论”研究专家罗伯特·奥曼和托马斯·谢林。1994年度和1996年度的诺贝尔经济学奖，也分别由纳什、泽尔滕、海萨尼、莫里斯和维克瑞等“博弈论”专家分享。“博弈论”研究专家的频频获奖，凸现了“博弈论”在主流经济学中日益重要的地位。 一、什么是“博弈论” “博弈论”原本是数学的一个分支，由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。 “博弈论”的英语原文是GameTheory，直译就是游戏论、运动论或竞赛论。如在足球比赛中，双方都想在努力巩固防守的同时积极进攻，以置对方于“死地”，这种行为就是一种博弈。扩展开来讲，企业之间的竞争、国家之间的角力等，都是“游戏”，只是内容不同而已。 生活中有博弈理论，如我国古代“田忌赛马”的故事，就是博弈理论的运用。经济决策上更是要运用“博弈论”。假如一个公司老总，在决定其产品是否降价以及降价多少时，至少要考虑以下几个方面的问题：消费者将会增加购买吗?大概会增加多少购买量呢?其他同种产品的厂家也会降价吗?等等。只要是理性的话，一定会在考虑这些问题的基础上来作出决策。 我们可以从不同角度对博弈进行分类： 一是分为合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。企业之间的联合定价就属于合作博弈，而经常挑起价格战的企业采用的便主要是非合作博弈。在合作博弈中往往包含着非合作博弈。 二是分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零，各种赌博就属于零和博弈。例如4个人参与一场赌博，其中3个人输了总共1000元，那么另外一个人必然赢了1000元。人们平常所说的“损人利己”实际上也包含有零和博弈的意思。常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数。例如若干人分配一份总额既定的财产乃典型的常和博弈。变和博弈则是指随着博弈参与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。如在同一个股票市场，面对同样的大盘走势，伴随着投资者的投资策略不同，有可能大部分人赚钱而小部分人亏钱，也有可能小部分人赚而大部分人亏，甚至还有可能所有人都赚或都亏。 三是分为静态博弈与动态博弈。所有博弈方同时或可看作同时选择策略，采取行动的博弈是静态博弈。譬如，在投标活动中，投标人投出标书一般虽有先后，但因为所有投标人在开标前都不知道其他投标人的标价，因此可看作同时选择策略，采取行动。体育竞赛中，双方出场阵容的选择也属于静态博弈。动态博弈则是指博弈方的选择和行动有先后之分，后行者可以根据先行者的策略选择来决定自己的策略。如A企业降价后，B企业也跟着降价等。 四是分为完全信息博弈与不完全信息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。 二、“博弈论”中的经典案例 “博弈论”中有一些由点及面、发人深思的经典案例，这些案例不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然；不仅成为“博弈论”中的一道亮丽风景，也是整个经济学领域中的学术奇葩。 1.囚徒困境。假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代，则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。对于两个囚徒总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个囚徒在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最佳策略都是交代。对于囚徒B而言也是如此。最后两人都会选择交代。因此，囚徒困境反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。囚徒困境现象在现实生活中比比皆是。前几年我国彩电市场上，生产厂家基于自我利益选择大幅降价，但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创，这是一种囚徒困境。 2.智猪博弈。假设猪圈里有一大一小两只猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头有一个控制猪食供应的按钮，揿一下按钮会有10个单位的猪食进槽。若小猪去揿，大猪先吃，大猪可吃到9个单位，小猪揿好后奔过来，则只能吃到1个单位；若大猪去揿，小猪先吃，小猪町吃到6个单位，大猪吃到4个单位；若同时去揿，奔过来再同时吃，大猪可吃到7个单位，小猪吃到3个单位。在这种情况下，不论大猪采取何种策略，小猪的最佳策略是等待，即在食槽边等待大猪去揿按钮，然后坐享其成。而由于小猪总是会选择等待，大猪无奈之下只好去揿按钮。这种策略组合就是闻名遐迩的“纳什均衡”。它指的是，在给定一方采取某种策略的条件下，另一方所采取的最佳策略(此处为大猪揿按钮)。智猪博弈现象在日常生活中也是司空见惯的。如爱清洁的人经常打扫公共楼道，其他人搭便车；山村中出外跑运输、做生意的人掏钱修路，其他村民走修好的路；等等。 3.斗鸡博弈。两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。这类博弈也不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。冷战期间，美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。在企业经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某一项目，另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。 “博弈论”中还有其他一些著名案例。上述的三大案例、尤其是前两大案例，已经成为经济学中的专用名词，成为经济学中对许多问题进行分析的分析支架。 三、博弈策略 在我国传统文化中，包含有许多精妙的博弈策略。许多成语典故就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳。如围魏救赵、背水一战、暗渡陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等等。当然，博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。 在博弈中，人们经常采用威胁策略，但其他博弈方也会采取对威胁的辨别和反威胁策略。经济学家泽尔腾就将不可置信的威胁剔除出去，解决了一个博弈中可能存在多个“纳什均衡”的问题，从而使人们能方便地预测博弈的结果。举一个通俗的例子来说，父母不同意女儿所交的男友，威胁女儿说：“如果你再同他交往，我们就与你断绝关系。”但这样的威胁往往是不可信的。对爱情执着的聪明女儿会置父母的不可置信的威胁于不顾，继续与男友交往甚至最终与之结婚，父母最后也会承认那个当初他们并不喜欢的女婿。 “博弈论”研究还发现，在重复博弈中，如果博弈的次数是无限的，博弈方会选择相互合作的策略。因为如果一家企业采取不合作的低价倾销策略，其他企业也会采取相同的策略进行报复性竞争，长期下去，这些企业都将完蛋。企业深谙此理后，便会在相互默契中将价格维持在一个合适水平，尽量避免长期性、大规模的低价杀伤战。 但如果重复博弈的次数较少，则合作就不可能实现。如生产彩电的某企业已决定转产不再生产彩电，它就不会与其他彩电企业继续价格方面的合作，而可能对库存品低价甩卖，因为别的彩电企业对它没有报复的机会了。一些人在快调离原单位或快退休时的拙劣表现，也属此列(包括所谓的“59岁现象”)。 在博弈中，人们掌握的信息经常是不完全的，这就需要在博弈进行过程(即动态博弈)中不断地收集信息、积累知识、修正判断。成语故事“黔驴技穷”实际上就包含了一个不完全信息动态博弈。毛驴刚到贵州时，老虎摸不准这个大动物究竟有多大本领，因而躲在树林里偷偷观察，这在老虎当时拥有的信息条件下是一种最优策略选择。过了一阵子，老虎走出树林，逐渐接近毛驴，就是想获得有关毛驴的进一步信息。一天，毛驴大叫一声，老虎吓了一跳，急忙逃走，这也是最优策略选择。又过了一些天，老虎又来观察，并对毛驴挨得很近，往毛驴身上挤碰，故意挑衅它。毛驴在忍无可忍的情况下，就用蹄子踢老虎，除此之外，别无它法。老虎最终了解到毛驴的真实本领后，就扑过去将它吃了。在这个故事里，老虎通过观察毛驴的行为逐渐修正对毛驴的看法，直到看清它的真面目。事实上，毛驴的策略也是正确的，它知道自己的技能有限，总想掩藏自己的真实技能。老虎吃掉毛驴的策略，在“博弈论”中就是所谓的“精炼贝叶斯均衡”。 人们常提到的“上有政策、下有对策”，其实是对管理者与被管理者之间的动态博弈的一种描述。面对上边的政策，下边寻求对策是正常的、必然的。从“博弈论”的角度讲，上边的政策制定必须在考虑到下边可能会有的对策的基础上进行，否则，政策就不会是科学、合理的。 从以上的介绍中可以发现，我们身边充满了博弈，或者说，我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。“博弈论”不仅属于经济学，也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等，这些学科也有理由分享“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧
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我与博弈论大师们的际会
再一次接到有关罗伯特·奥曼的约稿要求，我已没有了最初的兴奋，更多感觉到的是一种压力。现代传媒迅速而无休止的转摘，使我静下心来反思自己。作为博弈论大师们在中国活动信息的源头，我觉得自己有必要更加谨慎。至少，我希望每次都能够为读者们献上一些新的内容。一世界上有个小国叫以色列，科学里有个小学科叫博弈论。博弈论善于创造财富，而世界上绝大部分财富被犹太人收入囊中。因此在我眼中，以色列之于世界，恰如博弈论之于科学。博弈论（又称对策论）作为一门独立学科诞生的标志，是大数学家冯·诺伊曼和经济学家莫根施坦合著并于1944年出版的《博弈论与经济行为》。据说，当年为规范学术术语的使用，钱学森先生曾经提出将该学科称为“对策论”。这种说法是否属实，现已无从考证。目前在中国，特别是在经济、金融和管理科学领域，更多的学者喜欢使用“博弈论”这个词。严格意义上说，1994年起已经相继有7位博弈论学者获得了诺贝尔经济学奖，如约翰·纳什、莱因哈德·泽尔滕、约翰·海萨尼等，罗伯特·奥曼则成为2005年的获奖者。事实上，很多诺贝尔经济学奖得主的工作都直接或间接与博弈论相关。比如2004年芬恩·基德兰德和爱德华·普雷斯科特的时间动态不一致性就是运用了博弈论进行分析得出的。再如2001年乔治·阿克劳夫、迈克尔·斯宾塞和约瑟夫·斯蒂格利茨关于不对称信息市场的考察也运用了不完全信息博弈理论的分析框架。而1996年詹姆斯·莫里斯和威廉·维克瑞关于不对称信息条件下的委托—代理理论、信息经济学、激励理论等方面的成果都与博弈论的分析密切相关。在如此众多的诺贝尔经济学奖得主的主要工作中都活跃着博弈论的身影，显示了博弈论的分析思维和它作为一种分析工具在经济学中的重要地位和作用。实际上，无论是关于约翰·纳什还是罗伯特·奥曼，我记忆的源头是2002年那个我一生中最为酷热的夏天。2002年8月14日到17日，约翰·纳什、莱因哈德·泽尔滕、罗伯特·奥曼、洛依德·沙普利等几十位在国际博弈论领域里声名显赫的学者来到了青岛，参加由青岛大学承办的“2002国际数学家大会‘对策论及其应用’卫星会议”（英文缩写为ICM2002GTA）。我幸运地成为这个会议的直接组织者。二记不清是在哪次会议上第一次见到奥曼教授，那时只是觉得他离我很遥远。他的形象无疑让人过目不忘——个子矮小甚至有些瘦弱，目光深邃（要是不担心别人误解，我更希望用狡诈这个词），与他在博弈论领域中的巨人地位并不相称。奥曼是个典型的犹太人，信守时间和承诺。他曾经这样介绍自己：“一个死了老伴，现在有５个子女、１７个外孙和１个曾孙的老头子。”作为一个虔诚的信徒，奥曼绝不会在犹太教的礼拜日参加非宗教活动，哪怕是国际数学家大会。关于奥曼的学术地位，博弈论领域的学者大多认为，对博弈论理论贡献最大的当属冯·诺伊曼、约翰·纳什和洛依德·沙普利。与这几位大师相比，奥曼胜在“博”。奥曼对于博弈论的研究有着相当的广度和深度，从基本概念的确立到理论工具和研究方法的创新，从理论体系的形成到博弈论在不同领域的应用，奥曼是博弈论的集大成者，是博弈论王国里的国王。值得一提的是，奥曼的大部分研究都与经济理论的中心问题联系密切，一方面，这些问题为他的研究工作提供了基础；另一方面，他的研究成果又给经济学带来了新的见解。奥曼致力于此二者之间的融合，促进了博弈论和经济学的共同发展。奥曼作为博弈论的学术领袖，在组织和领导团队进行学术研究方面显得尤为突出。他掌控着世界上最重要的博弈论学术杂志《国际对策论杂志》，经营着博弈论领域最重要的学术团体“GameTheorySociety”，主持着“世界博弈论大会”。在耶路撒冷希伯来大学的爱因斯坦数学研究院，奥曼组织和领导了一大批进行博弈论和经济学的研究者，他们当中既有奥曼的学生西古·哈特（SergiuHart）、亚伯拉罕·纽曼(A.Neyman)、得夫·萨莫特（DovSamet），也有他工作多年的同事，如迈克尔·马斯切勒（MichaelMaschler）。他们都是当今世界上一流的博弈论专家，如马斯切勒除提出“谈判集”作为合作博弈解之外，还提出了“核子”（kernel）作为合作博弈的解。此外，有关不完全信息重复博弈也是他与奥曼共同发展起来的。在希伯来大学，以奥曼为首的工作使得以色列成为在博弈论研究方面最为领先的国家之一。我曾经对自己的学生这样介绍奥曼，“在博弈论的历史上，如果去掉冯·诺伊曼的篇章，那么奥曼的简历就是现代博弈论的发展史。”三奥曼曾说，“40年代末50年代初是博弈论历史上令人振奋的时期，原理已经破茧而出，正在试飞它们的双翅……活跃着一批巨人。”也许连奥曼自己都未曾想到，这批巨人在半个世纪后奇迹般地齐聚青岛。由于举办2002国际数学家大会的缘故，这一年有很多明星级的科学家来到中国，如物理学家史蒂芬·霍金（被认为是继爱因斯坦之后最杰出的理论物理学家）。邀请霍金来华的是数学界泰斗丘成桐教授，而邀请约翰·纳什和罗伯特·奥曼第一次踏上中国土地的却是我这个小人物。我与奥曼的渊源可以追溯到我的导师身上。1996年12月，一个普通的下午，我通过了博士论文答辩。此前5年间，我由国家公派赴原苏联圣·彼得堡国立大学应用数学与控制过程系攻读博士学位，导师是列昂·彼得罗相（LeonA.Petrosjan）教授（俄罗斯对策论学会主席，世界著名博弈论权威，曾两度获得俄罗斯国家科学奖）。按惯例，晚上我要答谢导师以及几位评审教授。我把这个本来应该在教研室举行的仪式安排在圣·彼得堡的上海饭店。让我印象深刻的是，酒宴一开始，彼得罗相教授首先建议我们为已故的尼古拉·沃比约夫（N.Vorobev）教授干杯。沃比约夫教授是原苏联博弈论的奠基人，也是彼得罗相教授的导师，算起来是我的师祖。尼古拉·沃比约夫教授对于中国博弈论的诞生和成长做出过重要贡献，50年代他应中国科学院邀请来华讲授博弈论，帮助中国培养了第一代博弈论领域的研究生，当年听过他讲课的学生已成为中国博弈论研究的前辈。我的办公室里挂着一张周恩来总理接见沃比约夫教授时的合影，这张照片已经成了我们这个师脉的传家之宝。彼得罗相教授继承了沃比约夫教授的事业，也像他的导师一样对中国博弈论学界倾注着关心。对于青岛大学能够承办ICM2002GTA并邀请到这样一批大师出席，很多人都非常诧异。其实促成此事的最大的幕后功臣就是彼得罗相教授。原本，中国数学会最初开列的30个卫星会议的清单里并没有“对策论及其应用”卫星会议，彼得罗相教授给中国数学会写信，建议由青岛大学承办这个会议。2001年的正月初五，我们以青岛大学的名义正式向中国数学会提出了承办申请。确定要在青岛举办ICM2002GTA的消息公开发布之后，美国一位著名的博弈论权威曾对彼得罗相教授调侃道，“我不知道你们准备在青岛那样一个地方做什么”，言外之意是他不知道中国有谁懂得博弈论！这也难怪，至少迄今为止，中国人中还没有谁在博弈论的历史上书写过辉煌的篇章。要想让国际一流的博弈论学者支持并出席我们的会议，没有奥曼的支持是万万行不通的。我的导师与他私交甚笃，我们通过彼得罗相教授向奥曼提出了邀请，但这还不足以成为他出席的理由。我曾多次猜测这其中的原因，也许是慑于国际数学家大会（ICM）的影响，也许是因为这是ICM历史上首次单独设立博弈论卫星会议，也许是由于中国这片神秘的土地的诱惑，抑或是对中国经济迅猛发展的好奇……总之，奥曼来到青岛了，还同时带来了他的三个弟子，用他的影响力告诉世人：是的，2002年在中国青岛。不经意间，我们书写了一段历史，有学者甚至夸张地认为这是博弈论的一个里程碑。四能邀请到众多学术名家是我们的骄傲，但如何平衡他们却是一个很大的难题。泽尔滕是欧洲经济学会主席，沙普利是博弈论的无冕之王，此外我知道还将有两位诺贝尔经济学奖得主出席会议（当时很少有人相信我，直到他们真的来了）。让他们中的任何人担任会议的主席都会给会议增辉，权衡的结果，会议的主席由彼得罗相教授担任，而我则成为组织者和执行者，这间接成就了一次导师与我的合作。会议名誉主席的宝座当然非奥曼莫属，但我们却有些不安，因为纳什和奥曼都是特邀报告人，是会议最高级别来宾，而纳什曾公开反对犹太人。事实上，考虑到纳什与奥曼的恩怨，我们一直小心翼翼地做着安排。细心的人会注意到，在我们的会议照片上，纳什与奥曼中间总是隔着几个人。然而，也许是冥冥中的巧合，在约翰·纳什做特邀报告的那个轮次，主持人竟然是奥曼教授！许多媒体关注的是由纳什亲自讲解纳什均衡的壮观场面，而我则摒住呼吸，将两位大师演绎的学术超越宗教的历史性画面留在记忆深处。
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【求助】《地主·农民·共产党 社会博弈论分析.》何高潮著
地主·农民·共产党社会博弈论分析.【作 者】何高潮【丛书名】社会与思想丛书【形态项】294页;21cm【读秀号】000002058707【出版项】牛津大学出版社,1997【ISBN号】0-19-586586-3/D663【原书定价】CNY52.54【主题词】阶层(学科:分析地点:中国年代:现代)社会结构(学科:分析地点:中国年代:现代)【参考文献格式】何高潮.地主·农民·共产党社会博弈论分析.牛津大学出版社,1997.只能找到这么多内容了，页2。任何一种政策定义，都创造了一种新的限制和机会，引导出某些不尽人意的行为，使政策的修订成为必要。共产党、农民和地主在减租减息运动中的关系就是最典型的事例。给定这三种行为主体的力量是不平衡这样一个基本事实，当共产党强调斗争时，农民运动就容易过火，使得共产党有必要去修订政策，改为强调妥协；但当共产党强调妥协时，地主又容易利用其传统的力量优势去整治农民，使共产党有必要去重新强调斗争。所以，从策略互动的观点看来，革命中最关键的问题不是如何通过政策定义去避免左右摇摆，而是如何有意识的把这种摇摆变化纳入到策略的整体规划中，去引导人们的特定行为，以达到既能动员农民，又能弱化地主的反抗这样一种境界。（在共产党不断动员的过程中，地主和农民之前的关系或一如既往，或在发生微妙的变化，共产党试图找出地主与农民之间的间隙鸿沟并试图将其控制在可利用的范围内作为政策浮动的标竿。） 地主信息的不可知表现之一是博弈规则除了传统中国社会的潜规则之外几乎完全由共产党给定。而双减初期的共产党普遍政策持续不算长久。 页11。减租减息的复杂性要求我们对中共在农村运动中的作用作更加细致的分析。因为任何简单化的说法，诸如“群众利益代表”或“暴力强迫”等等，都只是强调了历史过程的或主或从的某一方面。而其内在关系，却往往被忽略了。难处在于中共的行为选择是在一定的政治承诺下，在与农民和地主的相互作用过程中制定的。在以往的研究中，由于忽略对策略互动的分析以及缺少分析策略互动的必要理论工具，大多数学者往往自觉或不自觉的在扮演历史裁判员、历史评论员和历史故事员的角色。他们往往不能对复杂的历史现象和历史过程提供构造性、开放性的分析和解释。 页101。借助博弈论模型的帮助，我们在本章着重分析了中共、农民、地主之间的策略互动关系。在根据地内，农民在政治上依赖于中共。我们把这种依赖关系具体化为这样一种情形：农民只有在看到中共诚心诚意的站在他们一边、全力以赴的支持他们从地主手中争取更多实际利益时（也就是中共对地主提“激进要求”时），他们才会被真正动员起来。否则，农民就会继续那种理性的无奈，因为担心斗不过地主而保持一种消极被动的状态。但是，一旦农民被发动起来，他们就有一种冲破一切政策界限、与地主发生冲突的倾向。如果中共进一步对地主的抵制加以惩罚，那就会对农民运动的激进化势头推波助澜，使农村中的阶级斗争白热化；如果中共有意识的调整政策，对农民运动加以引导，对农民和地主之间的冲突加以调和，农民的这种激进化势头就会被控制住。但中共在强调调和的时候，一不小心又很容易引发出地主对农民的反扑，导致农民运动的低沉！上述关于农民政治依赖性的分析，使我们讨论中共和地主之间互动关系的基本出发点。 （在此过程中，地主的主动性不低于共产党，如果考虑非地主中对共产党亦不热心的农民，那么问题就会复杂的多，土改时的困难即在于此。 贯串全书的是一个理性假设，无法解释动员中的情感激励，虽然分析结果上并不造成多大变动，但分析忽视了这一点。 地主。农民、共产党不是铁板一块的三方，博弈结构的分析有可能导向片面化的倾向，虽然作者努力调和，如设置温和型和激进型两类共产党，或将共产党不同发展时期、政策成熟与否作为阶段博弈的结点，也似乎给出了一个可行的更复杂博弈的基础。但由于传统和情感的充斥，大量简化的假设只在分析时有所借鉴，并不能给出实质性的预先指导，尤其是各项信息在时人看来都不确定的情况下，分析者的信息已知假设其实是一种事后的现实事实假设） 页226。实际上，微观行为分析并不等同于心理人格分析，虽然心理人格分析所发现的一些有见识的洞识可以帮助建立好的微观行为分析。微观行为分析最终要的特点是要强调对具体行为机制的分析。也就是说，从关于行为者对可能出现的几种行为结果的“偏好”的假设出发，在他与别人的互动关系中，解释他为什么要在几种可能的行为中选定其中一种。这种“偏好”的假设性、行为的互动性、选择的多样性，以及后果的不确定性，是微观行为分析的基本特点
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博弈论的理论实质、扬弃修正与实际适用
三、纳什非合作博弈论的无意义性 不知是否是基于本文同样的认识或观点，纳什均衡既遭到冯·诺依曼的断然否定，还受到爱因斯坦的冷遇都不是没有道理的。纳什于1950和51年发表两篇关于非合作博弈论的论文，证明非合作博弈及其均衡解的存在，即所谓纳什均衡。然而，无论纳什的囚犯两难处境也好，还是价格战博弈也罢，其分析的非合作博弈均衡状态无论方法对错其实质是完全竞争均衡状态的分析，不过是竞争与非合作博弈的名称转换而已。 纳什的纳什均衡或非合作博弈论实际是完全竞争的均衡，证明的非合作博弈均衡解的存在，不过就是完全竞争的均衡解。奥曼将博弈概念从竞争概念中相对独立出来，而纳什又转了回去，难怪遭到冯·诺依曼的断然否定。 事实上，合作博弈本来仅就是竞争的一种形式即竞争对手的相互妥协、协调、默契；而非合作博弈的实质就是竞争，与其说存在非合作博弈不如直接说完全竞争。合作博弈实际是非完全性市场竞争，是竞争的一个特殊部分；而非合作博弈就是完全性市场竞争，因此也就根本没有存在于博弈理论中的价值。 目前经济学界谈到博弈论的非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡，这实际是人与人之间利益竞争力的均衡。 四、博弈论也并不等同于对策论 博弈论是一种在合作中的竞争、竞争中的合作的交互决策方法，但不能把博弈论简单的归结或称为对策论。博弈是一种对策“场”，而对策是博弈中不同的作用点。 五、博弈理论的扬弃性研究与修正适用 现实中被博弈论的大量数学模型唬着的人不计其数，实际上博弈论不过就是一种分析方法而已，是可以帮助人了解策略性互动中的内在逻辑及构成，并提供一些有用的解决问题的方法，甚至可以说博弈论方法是对哲学思维方法的深化。目前博弈论作为分析和解决冲突与合作的方法和工具，在社会学、政治学、经济学等领域得到广泛应用。实际中如何理解博弈论、如何运用博弈论原理指导经济实践是个值得思考的问题。 价格与产量决策、经济合作和经贸谈判、引进与开发新技术或新产品等，博弈论都是有效的决策工具，至少是一种决策的思路。 国际贸易中的双方如果采取对抗性竞争策略，就会使双方因贸易战受到损害。彼此限制对抗国的产品进口，具体策略是提高关税，限制与对抗反击的结果是谁也没有捞到好处。反之，如果展开合作中的竞争、竞争中的合作，达到博弈均衡，即从互惠互利的原则出发达成减少关税，促进贸易的结果，彼此就都可以从贸易中获益。 企业在竞争的强制下通过垄断组织展开博弈，试图防止削价竞争损失。然而在完全市场竞争的结果往往是谁也没赚到钱，这样的局面和结果对消费者有利而对企业则无法形成博弈竞局其结果是灾难性的；非完全竞争市场中每个企业都会考虑采取相互容忍的价格策略，并尽力采取维护高价格策略形成垄断价格获取垄断利润。非完全竞争市场中的相对垄断企业形成博弈竞局，使博弈各方的共同利润最大。 可见，完全竞争达到的均衡就是非合作“竞争”均衡，因此不存在博弈问题。非完全竞争市场中合作行为导致博弈竞局出现，如果企业采取合作行动并决定转向垄断价格，那么整个社会的经济效率就会遭到破坏。
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新书：《理性的边界——博弈论与各门行为科学的统一》
简介编辑本段回目录http://www.pinggu.com/uploads/201104/13021438946O1Y5CJg_s.jpg理性的边界著译者:[美]赫伯特•金迪斯著董志强译丛书名：当代经济学系列丛出版社：格致出版社ISBN:978-7-5432-1851-2出版日期：2011年4月定价：34.00元内容简介编辑本段回目录 《理性的边界——博弈论与各门行为科学的统一》既是一本优秀的博弈论教材，也是一部致力于统一行为科学的创新力作。 博弈论对于理解人类行为至关重要，且与各门行为学科——从生物学和经济学到人类学和政治科学——关系重大。然而，正如《理性的边界》所论证的，单靠博弈论并不能彻底解释人类行为，应辅之以各门行为科学所尊崇的关键概念。 赫伯特•金迪斯指出，离开渊博的社会理论，博弈论不过是唬人的技巧，而离开博弈论，社会理论则只是一项残破的事业。《理性的边界》带领我们重新审视博弈论工具的有用性，并教授我们运用恰当的分析工具，来打通各门行为科学的经脉。作者简介编辑本段回目录 赫伯特•金迪斯（HerbertGintis）教授，著名博弈论社会科学家，全球知名复杂性研究机构SantaFeInstitute经济学项目组核心成员。编辑推荐：本书坚实地存在于大卫•休谟和亚当•斯密的革命传统之中。——VernonL.Smith诺贝尔经济学奖得主金迪斯提出了充足的理由来表明，博弈论——通过预料的社会规范——为理解人类社会行为提供了基本的工具。更具挑战性的是，金迪斯认为人类有遵循社会规范的遗传倾向，即便在遵循规范对个人不利的时候也是如此。这些论断颇有争议——但它们读来令人心醉。——EricS.Maskin诺贝尔经济学奖得主这本美妙而激荡的著作，值得广泛而细致的阅读。——AdamBrandenburger纽约大学目录编辑本段回目录1决策理论与人类行为1.1信念、偏好和约束1.2理性行动的含义1.3偏好为何是一致的？1.4时间不一致性1.5贝叶斯理性与主观先念1.6期望效用的生物学原理1.7Allais和Ellsberg悖论1.8风险与效用函数的形状1.9展望理论1.10决策制定中的直觉推断和偏误2博弈论：基本概念2.1扩展式2.2标准式2.3混合策略
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爱情博弈论
一对恋人好比一对囚徒，囚于情丝编织的牢笼，并在牢笼里上演爱情的博弈，谁输谁赢，往往靠的不是情深爱笃，而是博弈手段的高低优劣。恋人，既是你的合作伙伴，也是你的对手，甚至敌人。在恋爱的这场不太好玩的“游戏”中，谁能熟练地驾御游戏或博弈规则，谁就是爱情的赢家。所以，要想成为赢家，就要学会与伙伴一样的恋人合作，还要学会与敌人一样的恋人周旋。面对对手围追堵截的爱情围剿，要学会闪转腾挪的诸多反围剿的手段。实在不行了，再三十六计走为上：对不起，不陪你“玩”了！几乎所有的博弈论书籍，都从经典的囚徒困境说起。虽然那是说一对纵火犯的，但其原理也照样适用于“纵爱犯”。爱，本来也就是一场大火嘛。还是让我们看看纵火的囚徒吧。在此，不能不引述一下“囚徒困境”的公案，尽管众所周知。需要说明，公案的版本不一样，但道理是一样的。一场火灾之后，两个嫌疑人A和B被囚禁，分别关在两个独立的不能互通信息的房间里。如果两人都承认，则各被扣留8年；如果一人承认另一人不承认，承认的放走，并且得到奖赏，不承认的被扣留10年，并且被罚款；如果两人都不承认则因证据不足各被扣留1年。我们看到，假定A选择承认的话，B最好是选择承认，否则就要被严重处罚；假定A选择否认的话，B最好还是选择承认，因为这样不仅可以被放走，而且还可以得到奖金。就是说，不管A什么态度，B的最佳选择都是承认。反过来，同样地，不管B什么态度，A的最佳选择也是承认。结果，两个人都会选择承认。这就是有名的“囚徒困境”，所反映的问题是个人理性和集体理性的矛盾。理性告诉被实验者，谁选择抵赖，谁就可能会大倒其霉，而对方却逍遥自在，受到奖励。所以，这就出现了一个悖论，有时对同伙的忠诚，往往会把自己送上绝境，除非双方都能100%的忠诚，但，这是不可能的，谁能在巨大的利益诱惑面前永不动心呢？恋爱中人，也类似于走入了囚徒困境。如果双方都不变心，那是最好的结局，在天愿为比翼鸟，在地愿为连理枝嘛；如果都变了心，效果也不坏，你走你的阳关道，我过我的独木桥嘛；如果一方变了心，另外找到了更好的情侣，一方却还傻乎乎地忠贞不二，那么，另觅新欢的一方是最幸福的，比两人都不变心的结果还幸福，因为他找见了更好的情人，而被抛弃的一方是最不幸的，比两人都变心的结果更不幸，因为他承担的压力既来自于对方的太幸福，也来自于自己的太不幸福。按照囚徒困境的分析结论，恋人最得意的选择是另觅新欢，最天真的选择是天荒地老，最理性的选择是分道扬镳，最糟糕的选择是被另有新欢的对方无情抛弃。问题是，最得意的结局过于缺德，最天真的结局过于虚幻，最理性的结局过于残酷，最糟糕的结局又（让一方）过于心痛。当然，囚徒困境模型给恋人最重要的提醒，是在应对策略上，最好要严格防范对方，就像一个囚徒防范另一个囚徒一样。但是，反关现实中的恋人，大都希望能够天荒地老，没有谁愿意回头是岸，甚至被对方抛弃了还不死心。为什么会这样呢？因为纵爱的恋人与纵火的囚徒，其博弈状况有一个重大的不同。囚徒被警方抓住之后，是隔离审查，因此无法订立功守同盟，即便能够订立，谁又能保证自己或对方永远不毁约呢？
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博弈论方法的发展历史
博弈的原始思想萌芽于两千多年前，《孙子兵法》、《孙膑兵法》、《三十六计》、《六韬》等书中就有许多博弈案例，“田忌与齐王赛马”就是博弈实例之一。《摩诃婆罗多》、《梨俱吠陀》、《圣经》中记述了骰子游戏，我国在春秋战国时期就出现六博、围棋等博弈。在西欧，德国哲学家和数学家莱布尼茨于1710年就预言了关于策略博弈理论出现的必要性和可能性[1]。其后两年，詹姆斯·华尔德格拉特(JamesWaldradre)首次提出了“极小极大”定理的概念[2]。虽然对具有策略依存特点的决策问题的零星研究则可上溯到18世纪初甚至更早，但是，博弈论的真正发展与成熟还是在20世纪。在20世纪20年代，法国数学家波莱尔(Borel)最早用数学语言刻画了博弈问题，提出了“策略”和“混和策略”概念，用最佳策略和概念研究了下棋和其它许多具体的决策问题，并试图把它们作为应用数学的分支加以系统研究。[3]冯·诺伊曼(VonNeumann)是博弈论（又称对策论）的创始人之一，1928年他发表“关于伙伴游戏理论”（ZurTheoriederGesellschaftsspiele）提出两人零和博弈的极小极大定理。[4]他首次证明了博弈论基本定理，即“每个矩阵博弈都能通过引进混合策略而被严格决定”，现代博弈论正式诞生。他讨论了合作对策问题，特别是三人零和博弈中有两方联合的情形，结果表明在附加条件下，N人博弈问题的解存在且唯一。1944年冯·诺伊曼和摩根斯坦(Morgenstern)合作的《博弈论和经济行为》一书提出合作博弈的基本模型，标志着系统的博弈理论的初步形成。他们创立了博弈论研究的基本概念[5]。到20世纪50年代，合作博弈发展到鼎盛时期，包括纳什(Nash)[6]和夏普里(shapley)[7]的“讨价还价模型”，吉尔斯（Gillies）和夏普里[8]关于合作博弈中的“核”(Core)的概念以及其他一些人的贡献。20世纪50年代合作博弈论达到顶峰，同时非合作博弈论也开始创立。纳什在1950年和1951年发表了两篇关于非合作博弈的重要文章《N人博弈的均衡点》[9]、《非合作博弈》[10]，明确给出了“纳什均衡”[11]的概念和均衡存在性定理，对合作博弈和非合作博弈进行了明确的划分。图克(Tucker)[12]于1950年定义了“囚徒困境”(prisoners’dilemma)，他们两人的著作基本上奠定了现代非合作博弈论的基石。20世纪60~70年代是博弈论的发展时期。1965年，莱因哈德·泽尔腾(ReinhardSelten)[13]将纳什均衡的概念引入了动态分析，提出了子博弈完美纳什均衡(subgameperfectNashEquilibrium)概念；1967~1968年约翰·C·海萨尼(JohnCHarsanyi)[14]把不完全信息引入博弈论研究，提出贝叶斯纳什均衡(BayesianNashEquilibrium)概念。1975年，莱因哈德·泽尔腾引入动态博弈(dynamicgame)和不完全信息博弈[15]，提出完美贝叶斯纳什均衡(PerfectBayesianNashEquilibrium)。20世纪80年代以来，博弈论空前发展并逐渐成为主流经济学的一部分。1982年克瑞普斯(Kreps)[16]和威尔逊(Wilson)合作发表关于动态不完全信息博弈的研究成果。此外还有克瑞普斯(Kreps)、米尔格罗姆(Milgrom)[17]、罗伯茨(Roberts)和威尔逊(Wilson)在1982年发表的关于信誉问题的研究成果，被誉为“四人帮模型”(即KMRW声誉模型)。博弈论的形成是一个不断发展的过程，也是不断放松一系列严格假定的过程，尤其是严格的理性人假定，因为人类的目标不仅仅是经济利益最大化。基于实验经济学的行为博弈论在现实的框架中用更加人性化和社会化的方式分析参与人的行动。在投资博弈（investmentgames）中，博弈论认为由于参与人双方都是理性自利的，因此均衡解是双方的支付都为0，但行为博弈论在实验的基础上考虑了信任这一行为因素，而后得出参与人双方很可能合作而使双方的支付都增加；在可置信威胁议价博弈（ultimatumbargaining）中，博弈论认为对应者会接受出价者付出的任何金额，因为有总比没有好，但实验研究发现若远低于总收益的50%，对应者宁愿牺牲自己的利益拒绝对方的出价而使双方的支付都为0，行为博弈论提出这是因为参与人偏好公平，厌恶不公平的心理因素所造成的。在“大陆分水岭”博弈（“continentaldivide”coordinationgames）中，博弈论无法解释为什么实验中有的参与人选择高支付的均衡点，而有的参与人却选择低支付的均衡点，但行为博弈论却可以用文化、传统、幸运数字以及相互的沟通来解释这种异象。“选美比赛”竞猜博弈（“beautycontest”guessinggames）的标准博弈解是0，但事实上一般人根本没有博弈论所要求的重复剔除劣战略的能力，因此行为博弈论提出有限重复推理和博弈认知不断深化。[18]进化博弈理论（EvolutionaryGameTheory）来源于对生态现象的研究，从否定传统理论赖以成立的基础——理性人假定出发而建立起来新的分析框架。斯密斯(Smith)与普瑞斯(Price)提出演化博弈理论中的基本概念——演化稳定策略(EvolutionaryStableStrategy)。“演化稳定均衡”不是一个终极状态，只代表博弈过程中的某个阶段。演化关注的是博弈的过程，而不是博弈的结果，而演化的过程不能许诺一个完美的结局。进化博弈理论在处理有限理性参与人决策问题时，去掉参与人偏好、信念及理性假定等条件，假定参与人遵循某种比贝叶斯法则更简单的行为规则，这种行为规则应该告诉如何采取行动及如何根据经验来改变行为选择，这样参与人只要知道什么会发生，而不必知道为什么会发生。国外许多经济学者纷纷应用该理论来分析诸如社会制度形成、行业发展趋势、社会习俗演化等现象，获得极大的成功。在《博弈学习理论》一书中，朱·弗登伯格(DrewFudenberg)和戴维·莱文(DavidLevine)对均衡什么时候出现以及为什么均衡会出现提出另一种解释：均衡是并非完全理性的参与人随时间的推移寻求最优化这一过程的长期结果。他们研究的模型为均衡理论提供了基础，并为经济学家评价和改进传统的均衡概念提供了有用的方法。总结博弈论的发展历史，可以发现对于理性人假定的不断放松以至于达到完全不需要理性的程度。同时，博弈论的发展过程也是它和各学科不断紧密结合的过程。
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从日常生活看"博弈论"
一、博弈及其分类 “博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。 今年的诺贝尔经济学奖，已于前不久为“博弈论”研究专家罗伯特·奥曼和托马斯·谢林所获得，1994年度和1996年度的诺贝尔经济学奖，也分别由纳什、泽尔滕、海萨尼、莫里斯和维克瑞等“博弈论”专家分享。如此众多的“博弈论”研究专家的频频获奖，凸现了“博弈论”在主流经济学中日益重要的地位。 “博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。 “博弈论”的英语原文是GameTheory，直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论。譬如在足球比赛中，双方都想在努力巩固防守的同时，积极进攻以置对方于“死地”。这种行为就是一种博弈。“弈”在汉语中是下棋的意思，下棋中的双方行为特征也如同足球比赛中双方的行为。当然，扩展开来讲，企业之间的竞争、国家之间的角力等等，都是“游戏”，只是游戏的内容不同而已。 我国古代有个“田忌赛马”的故事，说的是齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比赛三场，由于齐威王的最优、次优和较差的三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌总是以0：3告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意，让最差的马去与齐威王最快的马比，而让最优的马去赢齐威王次优的马，让次优的马去赢齐威王最差的马，这样便以2：1取胜。但我们还可进一步设想，如果齐威王知道了田忌的花招后，便会在以后的比赛中也更改出马的次序，当然田忌的出马次序也应改动。双方的出马次序怎样才是最合理的呢？这便是“博弈论”更深一层次研究的问题了。 2002年度获奥斯卡大奖的影片《美丽心灵》中主角的原型，便是“博弈论”中纳什均衡的创立者——约翰·纳什。影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大学的酒吧里，4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生，当时还正在大学读书的纳什却在朦胧的“博弈论”思维逻辑引导下喃喃自语：“如果他们4个人全部去追求那漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没人愿意当‘次品’。但如果他们先追其他女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。”在纳什眼里，追求女生就是一场“博弈”，而“博弈”是要遵循一定规则的，是需要“博弈”策略的。 我们再从经济决策上来看“博弈论”。假如你是一个公司的老总，你在决定是否将自己的产品降价以及降价多少时，必须首先要考虑至少以下几个方面的问题：消费者将会增加购买吗？大概会增加多少购买量呢？其他同种产品的厂家也会降价吗？等等。你只要是理性的话，一定会在对这些问题考虑的基础上来作出你的决策。所以说，“博弈论”主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、相互作用的假定条件下，理性的行为主体如何决策、以及这种决策的均衡等问题的。在这里，决策均衡是一个经济学概念，意味着最佳决策或最佳决策的组合。因为只要决策是最佳的，相关的行为主体就不会去改变它，从而它处于稳定、均衡的状态。再简而言之，“博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。 我们可以从不同角度对博弈进行分类： 一是分为合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。企业之间的联合定价就属于合作博弈，而经常挑起价格战的企业采用的便主要是非合作博弈。在合作博弈中往往包含着非合作博弈，如石油输出国组织是合作博弈的产物，但其中为了各自利益的超产和争吵又属于非合作博弈。 二是分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零，各种赌博就属于零和博弈。例如4个人参与一场赌博，其中3个人输了总共1000元，那么另外一个人必然赢了1000元。期货交易市场的参与者之间的关系也属于零和博弈。人们平常所说的“损人利己”实际上也包含有零和博弈的意思。常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数。例如若干人分配一份总额既定的财产乃典型的常和博弈。变和博弈则是指随着博弈参与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。如在同一个股票市场，面对同样的大盘走势，伴随着投资者的投资策略不同，有可能大部分人赚钱而小部分人亏钱，也有可能小部分人赚而大部分人亏，甚至还有可能所有人都赚或都亏。 三是分为静态博弈与动态博弈。所有博弈方同时或可看作同时选择策略，采取行动的博弈是静态博弈。譬如，在投标活动中，投标人投出标书一般虽有先后，但因为所有投标人在开标前都不知道其他投标人的标价，因此可看作同时选择策略，采取行动。体育竞赛中，双方出场阵容的选择也属于静态博弈。动态博弈则是指博弈方的选择和行动有先后之分，后行者可以根据先行者的策略选择来决定自己的策略。如A企业降价后，B企业也跟着降价；足球比赛中，一方换上一名攻击性前卫后，另一方针对性地换上一名后卫；如此等等。 四是分为完全信息博弈与不完全信息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。 二、“博弈论”中的经典案例 “博弈论”中一些经典案例，不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然。 “博弈论”中有一些由点及面、发人深思的经典案例，这些案例不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然；不仅成为“博弈论”中的一道亮丽风景，也是整个经济学领域中的学术奇葩。 1、囚徒困境 假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代，则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。 对于两个囚徒总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个囚徒在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最佳策略都是交代。对于囚徒B而言也是如此。最后两人都会选择交代。因此，囚徒困境反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。 囚徒困境现象在现实生活中比比皆是。记得姜昆和唐杰忠过去说过一个公共楼道占用问题的相声。住户在公共楼道里堆满了杂物，结果大家都极不方便，以致即将分娩的妇女都没法及时被送往医院。但你如果不占用公共楼道，别人也会占用。每一居住面积狭小的住户从自我利益最大化出发，都会选择占用。但占用的结果却最终损害了大家的利益。 前几年，我国彩电市场上，生产厂家基于自我利益选择大幅降价，但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创，这也是一种囚徒困境。
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讨论分析博弈论经典游戏--数字游戏
前几天晚饭间，老华组织在座的12个人玩一个猜数字的游戏。。游戏规则是这样的。每人给出一个从0到100之间的数字。把所有人的数字求算术平均值。谁选的数字最接近这个算术平均值的2/3，谁就赢得整场游戏。这是个很有趣的游戏，建议大家每个人都再仔细读一下题，想一想，试一下？选一个数，写一个理由，然后再往后看。你的名字：想好了再写，这个是公布的你你猜的数：一定要0到100之间的好的,记录下来了,继续读文章吧。文章的最后有结果分析一下过程我们来分析一下这个游戏里的每个人。如果每个人都是真的随机的选择的话，大家平均值应该在50左右。50的2/3应该是33.3，对吗？很多人都写了33.3。（当然还有很多人没有想到这一步）不过多想一步，如果你写了33.3，难道其他的人不会想得和你一样，也写33.3吗？如果这样，你应该写22.2。如果继续想下去，大家的平均值应该越来越小，就是这样。。。5033.3333333322.2222222214.814814819.876543216.584362144.389574762.9263831731.950922116….最后，把问题想得非常地复杂的人的答案是0。这是我们那天的结果3098.1632501233.32288.21828.6837所有的平均数：31.445，它的三分之二是20.96333333。选22的人获胜。世界不是由天才创造的老华的很多次游戏表明，无论是什么样的群体，最终的获胜的数字，都在22左右徘徊。群体决策的结果和天才的想法总是有些格格不入。这个游戏告诉我们，这个世界不是由天才决定的。在众人决策的过程中，赢得游戏的人，都是比别人多想一步的人，而不是多想两步或更多步的人。游戏中的人这个游戏里面，选择不同的数，或许就代表了不同的人。先说选超过66.67的人。在开始游戏的时候，我悄悄对Wendy说，“肯定不会有人选超过66.67的数字的，要是谁要是写了，一定是没动脑子的”。就算是所有人都写100，获胜的数字也才66.67。结果出来，第二个报出的数字就是98.16。我窃笑。他解释写这个数字的原因是因为没听清楚题。慢着，先别就这样放过这个现象。在现实社会里面，没听清楚规则的人不是比比皆是吗？比方说，做产品的人认为质优价廉用户就会买，而实际上，花高价买差产品的人大有人在，我们不能指望所有的用户都和和业内人士有一样的判别力，一样的了解规则，对吗？再说选0的。或许这个结果很多人想都想不到，但老华组织的游戏里面，几乎每次都有选零的，而且越理性的群体，选零的比例越高。比如微软研究院30个人里面高达3个人选零。选零的人，沉浸于自己对世界了解的快感中，却知之者甚少。很可惜，在每次游戏里面，比一般人想一步的人就不多，想两步的人更少，经过重重地归迭代到达0的最终境界的人少之又少，我们只好轻叹一声，说，你是天才，但是你赢得不了游戏。或许原本他们在写0的时候，本来也就清楚的知道自己不可能赢得游戏，而他们就是用这种近似自杀的方式向世界宣称，“我放弃获奖，因为我是天才。我可以接受没有奖励，但我不能接受大家不认为我聪明”。我们假想一下，如果天才的理论有机会向每一个参与者传播，让他们理解，跟随天才的选择，说不定他还有一线获胜的机会，不过让每个人了解，从古到今就不曾在天才在世的时候实现过。天才不是疯了，就是穷困潦倒。然后我们来说选33.3的。他们是正常的，平凡的人。就像数以百万计的洗发水的使用者或者报纸的阅读者一样，再正常和普通不过。在明白无误的规则面前，按照规则办事，用思考指导行动，却不多想更多。33.3的人是社会的大多数，在他们前面，有引领世界的0和推动世界的22；在他的后面，有大量的选择随机数的更平凡的人。是33们，奠定了这个社会的基调。再说赢得游戏的22。他们也遵循规则，但是比规则前进了一步，不多不少，刚刚好一步。他们提出的方案让大多数人（33）感觉的有道理，却不像天才（0）提出的解决方案那么晦涩难懂。我们假设，如果布鲁诺要是发现一个新的号称是绕地球旋转的星星或许能为他赢得终生的荣誉和财富，但如果走得像推翻地心说，宣扬日心说那般的接近真理，得来的就是8年的监禁和熊熊的烈火了。社会上除了这些种类，还有很多，在游戏里也在出现。比如说选50的。他在公布答案之前就解释说，“我知道这个数字肯定会非常小，趋近于0，而我就是想说一个大一点的数字，把平均值拉大，看看是会不会左右游戏的结果”。这叫做“搅局的”或者说“损人不利己”的。现实社会里面有吗？大有人在呀。天才的悲哀就在于，他搞懂了规则，却没有搞懂人。他自己想明白了，就想当然的以为别人也会想明白。他不但错误的忽略了只想到33的人的存在，更忽略了没有思考的，或者存心不按规则玩的人的存在。毕竟，这个世界不是一个只有天才的世界。最后说一说8.2，就是我了。我对8.2的分析是，这个人有一点点天才的倾向，却又不能像选0的天才一样潇洒的放弃冠军的奖励；他希望赢得游戏，却又过高的估计了大众思考的步伐；8.2被天才斥责有太多功利心，却被22嘲笑过于“自作聪明”，算是一个摇摆在理想和现实之间的人。自嘲一下罢了。天才的选择对于这个社会，必然有看得比别人稍微透彻些的，离真理更近些的，我们姑且称之为天才吧。这些已经窥探到天机的天才，在现实世界里面，选零还是选22，这是个问题。选零，就注定了要放弃大多数人的认可。这认可可能是名声，可能是钱。选零的人，适合当教授，适合当评论者，不合适自己来做商业。如果你本来想选0，却又为了迎合大众选了22，就注定了你要伪装的傻一些，要被业内人士批判，会被选0或者8的人认为不紧跟潮流。大家看一看现在大凡成功的公司，从美国的软件业网络业巨头们，到中国的门户和成功网站，哪个躲得过选0的人的指指点点？或者说，选22的人是易中天，会用通俗（甚至有些错误）的方式讲史，而选0的人就是严肃的历史学家。通俗文学，流行音乐和热门网站，在大众和同行两个世界里面有完全不同的声名，大多是因为这样。没有选0的人，这个世界何以进步？选零的天才们艰难的拖着这个世界前行。我对他们表示敬佩。只可惜，他们获得的只有一小部分人的敬佩。对于选22个人，帮助了无数选33的人改善了生活，他们也获得了巨大的商业成功。没有22，世界怎么可能从33过渡到更小的数字去呢？我对他们也表示尊敬。世界毕竟不是由天才创造的。
