尾部风险、投资期限和资产价格

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英文标题：
《Tail Risks, Investment Horizons, and Asset Prices》
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作者：
Jozef Barun\\\'ik and Mat\\v{e}j Nevrla
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  We show that the two important sources of risk -- market tail risk and extreme market volatility risk -- are priced in the cross-section of asset returns heterogeneously across horizons. Specifically, we find that tail risk is a short-term phenomenon whereas extreme volatility risk is priced by investors in the long-term. These risks stem from a dependence structures in the joint distribution of stochastic discount factor and asset returns at various investment horizons that are more general than usually assumed by traditional covariance-based measures. The risk premium we document suggests that investors care about the transitory as well as persistent shocks.
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中文摘要：
我们表明，两个重要的风险来源——市场尾部风险和极端市场波动性风险——在资产回报的横截面上，在不同的水平上进行了不同的定价。具体而言，我们发现尾部风险是一种短期现象，而极端波动性风险是由投资者在长期定价的。这些风险源于随机贴现因子和资产收益在不同投资期限的联合分布中的依赖结构，这种依赖结构比传统的基于协方差的度量通常假设的更为普遍。我们记录的风险溢价表明，投资者关心的是短暂和持续的冲击。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Quantile_Spectral_Beta:_A_Tale_of_Tail_Risks,_Investment_Horizons,_and_Asset_Prices.pdf (869.31 KB)

2022-6-10 04:11:56 上传

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关键词：资产价格 Quantitative distribution Applications QUANTITATIV

分位数光谱贝塔：尾部风险、投资期限和资产价格的故事*Jozef Barun'ika，b+，和Matˇej Nevrlaa，baInstitute of Economic Studies，Charles University，Opletalova 26，110 00，Prague，Czech Republic经济计量学系，IITA，Czech Academy of Sciences，Pod Vodarenskou Vezi 4，182 00，Prague，Czech Republic 12月13日，2021年摘要本文研究了两个重要的风险来源——市场尾部风险和极端市场波动性风险——是如何在不同投资期的资产回报横截面中定价的。为了识别此类风险，我们提出了一种基于指标函数之间协方差分解的风险量化谱β表示法，该指标函数可捕捉不同频率上的波动。我们研究了这类风险估计量的渐近行为。从经验上看，我们发现尾部风险是一种短期现象，而极端波动性风险是由投资者在为单个股票的横截面定价时长期定价的。此外，我们还研究了热门行业、规模和价值、利润、investmentor账面市值投资组合，以及由各种资产类别构建的投资组合、按现金流持续时间排序的投资组合和其他策略。这些结果表明，尾部相关和地平线特定风险的定价是跨数据集的异质性，是投资者的重要风险来源。关键词：横截面收益率变化、下行风险、尾部风险、频率、频谱风险、投资水平EL:C21；C58；G12级*我们非常感谢编辑和两位匿名推荐人的宝贵意见和建议，这些意见和建议极大地改进了论文。我们感谢艾伦·蒂默尔曼（Allan Timmermann）、托拜亚斯·克莱（Tobias Kley）、米哈尔·凯贾（Michal Kejak）、埃夫岑·科森达（Evˇzen Koˇcenda）、卢克·阿萨夫·阿查（Luk\'aˇs V\'acha）以及各种研讨会、车间和会议参与者的有益。

感谢捷克科学基金会在19-28231X（EXPRO）项目下提供的支持。对于分位数光谱β的估计，我们提供了在Ravailable athttps://github.com/barunik/QSbeta.+通讯作者，电话：+420（776）259273，电子邮件地址：barunik@fsv.cuni.cz1引言资产定价文献的经典结论指出，资产的价格应等于其预期的贴现收益。在Sharpe（1964）、Lintner（1965）、Black（1972）提出的资本资产定价模型（CAPM）中，我们假设随机贴现因子可以近似为市场回报率投资组合；因此，基于资产回报率和市场回报率之间的协方差，预期超额回报率可以完全由其市场beta来描述。虽然早期的经验证据证实了这一预测，但数十年的后续研究对传统市场贝塔系数解释收益率横向变化的能力提出了质疑。我们旨在说明，要理解预期回报的形成，就必须深入研究资产回报的特征，这些特征对于代表性投资者的偏好至关重要。我们认为，两个重要的风险相关特征是尾部事件和频率特定（光谱）风险捕获行为在不同的投资期限。为了对此类一般风险进行表征，我们推导出一种新的betathat分位数谱表示，它捕捉指标函数之间的协变量，捕捉联合风险资产不同部分的波动以及不同频率上的市场回报分布。

新的表示法与传统的贝塔系数嵌套，捕捉到了尾部特定以及水平频率特定的频谱风险。直觉上，风险资产（极端）负回报和市场（极端）负回报（文献中称为下行风险）产生的协变量应该得到积极补偿。虽然早期文献（Ang等人，2006年）从经验上证实了承受下行风险的溢价，但Levi和Welch（2019年）得出的结论是，与标准beta相比，估计的下行beta不能提供更好的预测。最近，Bollerslev等人（2020年）认为，我们需要研究允许正资产和负资产以及市场回报组合的内部表示，并建议如何对此类半贝塔进行定价。本文的目的是表明，对于不同的投资期限和未来财富分配的不同部分，投资者分配给风险的权重存在异质性。我们认为，之前的尝试未能充分解释这些异质性所产生的更微妙的影响。与市场下跌相关，同时又是一个持续性很强的低频事件的资产减值应由投资者进行定价，其定价应不同于由于高频、暂时性事件导致的极端情况。虽然在第一种情况下，投资者将对导致市场和风险资产联合分布分位数长期波动的持续崩盘进行定价，但在后一种情况下，投资者关心导致短期波动的短暂崩盘。这本质上意味着，风险资产和贴现因子之间的方差不仅在联合分布的各个部分不同，而且在不同的投资期也不同。

直觉上，这些尾部事件的共同发生将对投资者的边际效用产生短期或长期影响。观察将从经验上获取此类信息的beta代表性，也将为罕见的灾难文献提供信息（Barro，2006）。经济学家早就认识到，与典型事件的概率相比，风险决策对可能发生极端事件的概率变化更为敏感。预期效用可能不会反映这种行为，因为它线性衡量结果的可能性。因此，CAPM beta作为风险的综合度量可能无法解释资产回报的横截面。文献中出现了几种不同的概念。Mao（1970）提出的调查证据表明，决策者倾向于根据低于某个目标的结果的可能性来考虑风险。对于预期效用最大化的投资者，Bawa和Lindenberg（1977）提供了使用较低偏矩作为投资组合指数衡量指标的理论基础。Polkovinichenko和Zhao（2013）基于Yaari（1987）提出的秩相关预期效用，引入概率权重效用，并推导出相应的定价核。如前所述，Ang等人（2006年）；Lettau等人（2014年）认为，下行风险——负回报风险——是跨资产类别定价的，而不是由CAPM Beta捕获的。此外，Farago和T'edongap（2018）使用基于广义失望厌恶的一般均衡模型扩展了结果，并表明市场回报和市场波动方面的下行风险在资产回报的横截面中定价。上述结果使我们质疑预期效用最大化在资产定价中的作用。

最近的一系列文献通过考虑效用的分位数而不是期望来解决这个问题。这一系列文献补充了之前描述的专注于下行风险的实证结果，因为它突出了经济主体尤其厌恶低于某个阈值的结果而不是高于该阈值的结果的概念。分位数最大化器及其特征的概念由Manski（1988）提出，后来Rostek（2010）将其公理化。最近，de Castro和Galvao（2019）在动态设置中开发了分位数优化器模型。强调投资者对不可避免结果的厌恶的不同方法定义了基于Choquet期望的理论。这种方法基于畸变函数，通过强调与最不理想结果相关的概率，改变未来结果的概率分布。例如，Bassett Jr等人（2004年）在金融领域采用了这种方法。虽然线性加权结果的合计可能无法反映投资者对尾部风险的敏感性，但在不同频率或经济周期内的线性加权结果的合计也可能无法反映不同投资期限的特定风险。有人可能会怀疑，投资者根据其偏好的投资范围，对短期和长期风险的关注程度有所不同。自从引入协整（Engle和Granger，1987）以来，区分经济变量之间的长期依赖和短期依赖已被证明是很有见地的。因此，风险的频率分解揭示了无法单独捕捉的风险的另一个重要特征。此外，有趣的是，权益和差异风险溢价也与跳尾风险补偿相关（Bollerslev和Todorov，2011）。

Ghysels等人（2016）对股票收益的不对称性进行了更广泛的探索，他们提出了一种基于分位数的条件不对称性测量方法，并表明新兴市场的股票收益是积极的。Conrad等人（2013年）使用期权价格数据，发现股票回报率与其偏度之间的关系。另一个值得注意的方法是使用高频数据确定已实现的半方差作为下行风险的度量（Barndorff-Nielsen等人，2008）。从风险衡量的角度来看，处理负面事件，尤其是罕见事件，是实践和学术界高度相关的主题。最突出的例子是风险价值（Adrian和Brunnermeier，2016；Engle和Manganelli，2004）。通过市场测试，它捕获所有频率的平均风险。这种最新的资产定价方法使我们能够从不同的角度阐明资产回报和投资者行为，突出不同的偏好。Boons和Tamoni（2015）以及Bandi和Tamoni（2017）提出了经验公正，他们表明，宏观经济增长和匹配半衰期波动性创新的长期回报敞口在各种资产类别中都有显著定价。结果基于Ortu等人（2013）提出的将时间序列分解为不同持续性的组件。Piccotti（2016）利用效用频率结构和投资组合频率结构的匹配，将投资组合优化问题进一步设置到频域，Chaudhuri和Lo（2016）提出了构建均值-方差-频率最优投资组合的方法。

这种优化产生给定频带的平均方差最优投资组合，从而优化给定投资期限的投资组合。从理论角度来看，Epstein和Zin（1989）得出的偏好能够研究投资者偏好的频率方面，这很快成为资产定价文献中的标准。随着Bansal andYaron（2004）的重要成果，长期风险开始进入资产定价讨论。Dew Becker和Giglio（2016）调查了各种模型的风险频率特定价格，并得出结论，比商业周期更长的周期在市场上的定价显著。其他论文利用频域和傅立叶变换来促进使用传统方法难以估计的参数的估计程序。Berkowitz（2001）对带谱回归进行了推广，使动态理性期望模型的估计仅以特定方式匹配数据，例如，强迫估计残差接近白噪声。Dew Becker（2016）提出了消费增长长期标准差的谱密度估计器，该估计器是根据Epstein Zin偏好确定风险溢价的一个重要组成部分，与之前的方法相比，它显示了经验绩效。Crouzet等人（2017年）在频域开发了一个多频率交易集模型，并表明限制交易频率会降低这些频率的价格信息量，降低流动性并增加回报波动性。

Barro和Jin（2021）是将地平线特定风险与尾部事件相结合的一个罕见例外，他们表明大部分风险溢价可归因于罕见事件风险，但长期风险成分也有助于达到夏普比率。辩论清楚地表明，导致经典资产定价模型的标准假设与现实不符。在本文中，我们建议必须定义更一般的定价模型，并应考虑股票市场之间依赖结构的不对称性以及不同投资期限下不对称与不同投资者行为的关系。本文的主要贡献有三个方面。首先，基于指标函数之间协方差的频率分解，我们确定了捕捉特定频率尾部风险的资产的分位数谱β，以及相应的β测量方法。新定义的beta概念可以看作是将经典beta分解为频率和尾部特定beta。有了这个概念，我们描述了极端市场风险是如何在不同水平的资产回报横截面中定价的。我们定义了频率特定的尾部市场风险，该风险捕获了极低市场和资产回报之间的依赖关系，以及极端市场波动风险，其特征是市场波动率增量极高和资产回报极低之间的依赖关系。其次，我们从经验上激发了资产回报横截面中此类风险的出现。

第三，我们在大量流行的数据集上估计模型并记录这些类型的风险，包括Fama French industry、size and Value、Profit、investment和book to market投资组合，以及从各种资产类别构建并按现金流持续时间排序的投资组合。本文的结果表明，在短期内，尾部风险在资产收益的横截面上是一致定价的，而极端市场波动风险主要在长期定价。当我们控制流行因素时，结果也成立，包括旨在捕捉不对称特征和流行下行风险模型的基于时刻的因素（Ang等人，2006；Lettau等人，2014；Farago和T’edongap，2018）。我们还讨论了新的beta表示与其他风险度量之间的关系。最后，我们证明，捕捉横向尾部特定风险的最终模型明显优于捕捉下行风险的其他竞争模型。论文的其余部分结构如下。第2节强调了跨越范围的所有风险的重要性。第3节介绍了分位数谱β的估计并讨论了估计量的渐近理论，第4节定义了用于测试极端风险显著性的经验模型，第5节对个别股票以及各种投资组合进行了实证分析。第6节得出结论。在附录中，我们详细介绍了有关定量光谱Beta的主要技术结果，它们与罕见灾害模型的关系，竞争风险度量的规格，以及投资组合估计的详细结果。对于分位数光谱β的估计，我们提供了R中的QSbeta包，可在https://github.com/barunik/QSbeta.