市场分割和市场整合：中的多重稳态

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英文标题：
《Market fragmentation and market consolidation: Multiple steady states in
  systems of adaptive traders choosing where to trade》
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作者：
Aleksandra Alori\\\'c, Peter Sollich
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Technological progress is leading to proliferation and diversification of trading venues, thus increasing the relevance of the long-standing question of market fragmentation versus consolidation. To address this issue quantitatively, we analyse systems of adaptive traders that choose where to trade based on their previous experience. We demonstrate that only based on aggregate parameters about trading venues, such as the demand to supply ratio, we can assess whether a population of traders will prefer fragmentation or specialization towards a single venue. We investigate what conditions lead to market fragmentation for populations with a long memory and analyse the stability and other properties of both fragmented and consolidated steady states. Finally we investigate the dynamics of populations with finite memory; when this memory is long the true long-time steady states are consolidated but fragmented states are strongly metastable, dominating the behaviour out to long times.
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中文摘要：
技术进步正在导致交易场所的扩散和多样化，从而增加了长期存在的市场分割与整合问题的相关性。为了定量地解决这个问题，我们分析了适应性交易者的系统，这些交易者根据以前的经验选择交易地点。我们证明，只有基于交易场所的总体参数，如供需比，我们才能评估交易员群体是否会倾向于单一场所的分散或专业化。我们调查了哪些条件会导致具有长记忆的人群的市场分裂，并分析了分裂和整合稳态的稳定性和其他性质。最后，我们研究了具有有限记忆的种群的动态；当这种记忆很长时，真正的长时间稳定状态被巩固，但碎片状态是强亚稳的，在很长时间内主导着行为。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Adaptation and Self-Organizing Systems        自适应和自组织系统
分类描述：Adaptation, self-organizing systems, statistical physics, fluctuating systems, stochastic processes, interacting particle systems, machine learning
自适应，自组织系统，统计物理，波动系统，随机过程，相互作用粒子系统，机器学习
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Market_fragmentation_and_market_consolidation:_Multiple_steady_states_in_systems.pdf (2.99 MB)

2022-6-14 04:27:19 上传

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关键词：市场分割 Quantitative consolidated Contribution QUANTITATIV

市场分割和市场整合：适应性交易者选择交易地点系统中的多重稳态Aleksandra Alori\'c*复杂系统研究中心科学计算实验室贝尔格莱德大学贝尔格莱德物理研究所，Pregrevica 118，11080 Belgrade，SerbiaPeter Sollichistitut fur Theoretische Physik，Georg August Universit–位于G–ottingenFriedrich Hund Platz 1，D-37077 G–ottingen，德国无序系统集团，伦敦国王学院数学系，Strand，英国伦敦WC2R 2LS，技术进步导致交易场所的扩散和多样化，从而增加了长期存在的市场分割与整合问题的相关性。为了定量地解决这个问题，我们分析了适应性交易者的系统，这些交易者根据以前的经验选择交易地点。我们证明，只有基于交易场所的总参数，如供需比，我们才能评估一批交易者是否会倾向于单一场所的分散或专业化。我们调查了哪些条件导致具有长记忆的人群的市场分裂，并分析了分裂和整合稳态的稳定性和其他性质。最后，我们研究了具有有限记忆的种群的动态；当这种记忆很长时，真正的长时间稳定状态被巩固，但碎片状态是强亚稳的，在长时间内主导着行为。一、 导言合并或分散的市场对贸易商群体是否更有利是一个长期存在的争论[1-6]。在合并或集中市场中，大多数交易发生在一个（或几个）交易场所，而不是许多交易场所。随着技术的进步，我们看到了在线市场等交易场所的激增。

最近甚至出现了更多的替代或黑暗交易场所，例如暗池。这些股票之所以受欢迎，不仅仅是因为它们缺乏透明度，这使得它们有兴趣在不严重影响价格的情况下交易大量股票，参见示例[6，7]。在自主主体系统中集体行为的出现是近几十年来物理学家普遍感兴趣的一个研究课题。这主要是因为人们认识到，统计物理技术有助于理解相互作用微观实体的大系统中产生的宏观现象，可以应用于一系列生物、经济和社会系统。物理学文献中有大量关于社会经济系统中集体效应的著作【8，9】，例如人群运动【10，11】、交易员群体行为【12】、投票模式【13，14】等。最突出的例子之一是少数群体博弈，由于其简单性和再现金融市场至少“程式化”事实的能力，它继续吸引人们的兴趣[15,16]；模型的扩展也可以预测*亚历山德拉。aloric@gmail.cominteresting代理可以使用多个资产时的分组现象【17】。同样，在本文中，我们研究了碎片化和整合是否仅仅是由于代理层的相互作用以及个体适应而产生的。一些关于市场竞争的程式化模型的研究已经存在，通常指出出现了垄断，其中大多数交易发生在onetrading场所。帕加诺（Pagano）[18]认为，当市场（就交易成本而言）相同时，厌恶风险的交易者将集中在单一市场。

另一方面，当存在不对称时，可能会出现碎片化，交易员会根据他们所需交易的规模进行聚集。乔杜里和南达[2]在一个信息不对称的交易者和一般数量的市场体系中得出了相同的结论。Ellison等人[19]和Shi等人[20]还研究了市场之间的竞争以及这种竞争可能导致垄断或多个市场共存的条件。作者列举了双重拍卖交易场所竞争中的两个重要影响。其中一个是正规模效应，即代理商更喜欢在一个市场上交易，那里有许多现成的相反类型的交易员。例如，卖家喜欢在买家众多的市场进行交易，因为这给了他们更广泛的选择。参考文献的作者。[19，20]还表明双重拍卖市场中存在着负面影响：代理人更倾向于成为交易者的少数群体，而不是。g、 在其他买家不多的市场上交易的买家受益匪浅，参见例如[21]）。Ellisonet al.（19）指出，这种负规模效应可以使许多市场共存。另一方面，Shi等人【20】调查这两种影响中哪一种更强烈，并发现由于更实质性的积极影响，在许多情况下，垄断将是最受青睐的最终状态。[20]的作者认为，当市场差异很大时，市场共存仍然是一种可能性，尤其是对于具有不同定价政策的市场：一个市场可能收取已执行的参与费，而另一个市场可能收取参与费。

上述研究的一个共同特点是，使用了某种形式的纳什均衡分析，假设所有贸易商的活动都有完美的信息，并使代理人的潜在效用函数最大化。在暗箱交易场所进行的交易比例增加——2013年美国股市交易量的15%是在暗箱交易中进行的【22】——表明至少在传统交易和暗箱交易之间的分割增加了。Gomber等人呼吁对市场分割背后的原因进行更多的研究，认为交易者的异质性及其需求是市场分割的主要驱动因素之一。然而，对类似影响的研究，如鱼市中出现的市场忠诚度【24】、羊群效应【12】和多资源少数群体博弈中的代理人分组【17】表明，类似碎片化的现象也可能出现。尽管如此，现有的此类突发碎片化模型通常假设了大量的结构，例如代理之间的连通性、其他参与者行为的可用信息、通过市场机制的互动规则、买卖双方之间的不对称性等，我们在这里研究了一个模型，在该模型中，最初的同质代理只适应自己的私有信息，并表明即使在这样一个系统中，市场分割和整合也可能发生，这取决于全局系统参数。根据CAT锦标赛[25]的观察结果，在适应性市场和交易者的复杂系统中可以看到长期市场忠诚的自发出现，我们假设，分裂的原因可能不在于不同市场机制或交易策略的复杂性。相反，我们推测，碎片化是一种集体现象，是个体主体不断适应进化系统的结果。

为了验证这一假设，我们开发了一个双重拍卖和适应性交易者的风格化模型[26，27]，该模型在对市场和交易机制的复杂性进行最小假设的情况下，能够独立预测紧急碎片化。该模型还显示了在某些情况下的市场整合。我们在这项研究中的重点是确定在什么情况下会出现碎片化和整合，以及它们会给交易方带来什么样的相对收益。正如我们将看到的，尽管模型很简单，但其行为非常丰富，在长代理记忆的限制下，多个稳态共存。对于有限的记忆长度，这可能导致在最终达到真正的稳态之前，存在长寿命的亚稳状态。我们首先对第二节中的模型[27]进行简要描述，然后对第三节中的N=2和4个代理的小型系统进行大内存限制分析。这些可以看作是两人和四人游戏。它们很方便，因为我们可以很容易地跟踪每个交易者的适应情况。与此同时，他们已经发现了一些与我们在大型系统中发现的相关的定性现象，特别是在同一市场上的协调（N=2）和通过成对协调（N=4）开始的碎片化。

继续进行大规模人口限制（N→ ∞), 然后，我们首先分析了具有同质购买偏好的人群IV A。我们在此开发了相关的数学框架和分析技术，然后将结果推广到具有独立买方和卖方代理类型的系统。最后，除了第五节中的稳态分析外，我们还对系统动力学进行了一些详细研究。总体而言，我们遵循典型的统计物理学原理，使用一个模型，将潜在的市场选择动力学简化为其关键成分，从而使我们能够对由此产生的集体行为的起源获得详细的见解。该分析还依赖于统计物理的重要概念和方法：我们主要关注大主体群体的热力学极限，其中我们利用了N个相互作用主体的行为→ ∞ 可以通过受自一致性确定的总体级顺序参数约束的单个代理的动力学来捕获。这种物理观点的主要结果是，在我们研究的大型相互作用非平衡系统中，出现了多个非平凡稳态。二、模型在此，我们总结了【26，27】中介绍的模型的基本假设和属性，这是本文分析的基础。学习在该模型中，代理在每个交易期间从可用市场中选择一次，并将其订单提交给所选市场。一个关键的假设是，代理商根据他们在不同市场的以往经验来决定在哪里进行交易。

代理依赖以下强化规则，该规则基于经验加权吸引规则[28，29]，但忽略了对其他市场的了解（通过所谓的实际支付效应）：目标（n+1）=(1 - r） 目标（n）+rSim（n），在第n轮（1）中选择m- r） 目标（n），否则（1）这里的目标（n+1）是代理人i在上一个交易期（见下文）获得的得分或回报Sim（n）和上一个吸引目标（n），在吸引期n+1对市场的吸引力。要理解r的作用，可以写下交易回合n的吸引力的一般表达式：目标（n）=n-1Xj=0r（1- r） n个-jδmi（j），mSim（j）+（1- r） nAim（0），其中Kroneckerδ将更新限制在代理选择的市场mi（j）是考虑的市场mi（m）的回合。系数r（1-r） n个-jin这个表达式是一个指数衰减到过去的表达式，在n- j的顺序为1/r。因此，每个代理都会在滑动窗口中有效地将分数平均到过去的长度≈ 1/r，因此可以将1/r视为设置代理的内存长度。为了在每一轮交易中选择一个市场，代理使用多项式logit或oftmax函数将学到的吸引力转换为选择每个市场的概率：Pim（n）=exp（βAim（n））Pmexp（βAim（n））（2）模型的这一方面也符合经验加权吸引力文献[28，29]；β是选择的强度，并调节代理人对高吸引力行为的偏好程度。对于β→ ∞ 代理选择吸引力最高的选项，而对于β→ 0他们在所有选项中以相同的概率随机选择。我们研究的代理人对交易订单类型（购买或出售）的选择不是适应性的，而是由固定的购买偏好piB决定的。

该假设简化了分析，同时仍允许如前所示的固结和破碎行为[27]。交易策略。在我们的模型中，代理人没有复杂的交易策略，基本上是利泽罗情报交易者【30–32】。他们以特定价格购买（出价）或出售（要求）单一单位标的商品的订单与之前的回报或其他信息无关。我们具体假设投标书b和询价书a正态分布为a~ N（ua，σa）和b~ N（ub，σb），其中我们在[27]中定义ub>uaas。每一轮交易后，每个经纪人都会得到一个分数，反映出他们在交易中的回报。这取决于所选市场m设定的全球交易价格以及代理商提交的订单。进行交易的代理人的得分与之前的研究一样[30，33]：买家重视支付的价格低于他们提供的价格（b），因此他们的得分为S=b- π. 卖家对交易的估价超过了他们的ask（a），因此S=π-a是合理的支付模式；在这两种情况下，π都是交易价格。市场机制。本着保持模型尽可能简单的精神，我们考虑离散时间内的双重拍卖市场，与之前在交易回合中一样计算。在每一轮交易中，全球交易价格都由市场设定：一旦所有订单到达，就用这些价格来确定平均出价hbi和平均询价hai，并设定价格：π=hai+θ（hbi- hai）（3）其中θ的价格更接近平均出价（θ>0.5）或平均ask（θ<0.5），如【26】所示。因此，该参数代表了市场对买方或卖方的偏见。一旦设定了交易价格，低于该价格的所有出价和高于该价格的所有请求都将被标记为无效订单，因为它们不能以当前交易价格执行。其余订单由随机配对的买家和卖家执行。

超额买家或卖家，即无法配对的买家或卖家，将获得零分，提交无效订单的代理也是如此。请注意，交易员不了解市场偏差，也不了解一般的市场机制。为了适应市场偏好，他们所掌握的唯一信息是他们的个人得分。三、 有限NA。两个交易者：协调为了理解交易系统中的集体效应，我们首先通过观察一个只有一个买方和一个卖方的非常简单的模型来建立一些直觉。贸易商可以在两个具有不同偏见的市场之间进行选择。由于该系统只由两个代理和两个市场组成，因此，将人口分成支持一种选择的不同群体的分割（或之前引入的隔离[27]）是不可行的。然而，我们可以调查是否出现了对单一市场的长期忠诚，这可能是市场整合的信号。为了使交易成为可能，这两个代理需要进行协调，即向同一市场提交订单。这可能导致其中一家代理商的收入低于他们在另一个市场的收入。一个令人感兴趣的问题是，在何种条件下，代理人更喜欢以这种方式随机决定谁是赢家或输家，而不是在更长的时间内确定这些角色。因此，我们将重点关注交易者之间是否存在协调，并调查哪些参数设置代理会对同一市场产生强烈的偏好。有趣的是，这一双人分析结果与Hanaki等人的研究结果非常相似。在Hanaki等人的研究中，作为理解集体效应的第一步，同样研究了一个双人案例。（在[34]中，这些涉及代理人搜索停车位的专业化行为。）对于N=2的分析，将这两个参与者标记为i=±1是很方便的，对于这两个市场也是如此。