关于新古典增长模型，请教

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<p>在学习高鸿业老师的教材（2000年4月版，宏微观合钉本）第21章“经济增长理论”中“第三节”的“新古典增长模型的基本方程”时，遇到如下问题，希望高人指点一二。</p><p></p><p>教材公式21.10是</p><p>        △K/N=sy-δk     （其中△K是资本增量，N是人口数量（完全就业），s是整个社会的储蓄比例，y是人均产量，δk是人均折旧），即，此公式表示，一经济体的人均资本增量等于人均储蓄减去人均折旧。这个好理解。接下来</p><p>“另一方面，注意到k=K/N（即人均资本等于总量资本除以人数----heds1981注），于是k的增长率可以写为：</p><p>△k/k=△K/K-△N/N=△K/K-n”,字面的理解就是“人均资本增长率等于总量的资本增长率减去人口增长率”。</p><p>就是这么个公式把我给搞糊涂了：</p><p>充分就业（即新增人口也全部就业）条件下应该是“△k/k=△K/K”就可以了啊，怎么还要减去人口增长率呢？</p><p></p><p>希望论坛里的大虾指点指点，感激不尽！！！</p>

[此贴子已经被作者于2008-1-27 9:55:35编辑过]

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关键词：新古典增长模型 新古典增长 增长模型 新古典 经济增长理论 经济体 增长率 模型 就业

人均资本k=K/N   对人均资本k取微分可得△k=（△KN-△NK)/N2

等式两边除以人均资本k=K/N  整理可得△k/k=△K/K-△N/N

这位同学：

    首先， 从数学上，k=K/N,  我们经济学常用的手法是两边取ln对数，得lnk=lnK-lnN, 再两边微分，得△k/k=△K/K-△N/N,也就是你所说的等式。

    然后，我们也要从经济学角度给这个等式以含义：这里的充分就业是指某一时间点的人口全部就业。 但是，由于人口会增加，以n 的速度增加， 那么，就业人口也就随之增长。 所以，人均资本一方面随资本总量增加而增加，另一方面随就业人数增加而增加

    以后引进“技术人口”这个概念时， 还得减去技术的进步率，当然咯，这是后话了。

修正一下楼上的回答：人均资本一方面随资本总量增加而增加，另一方面随人口增长而减少才对！

因为新增的人口是要消耗资本存量的，所以平均下来，对人均资本存量的影响是负的！

楼上从数学的角度分析完全正确，取对数，你就会明白为什么是那样罗，建议参考罗默《高级宏观经济学》一书第一章下面的数学注释，还有注意要用到微分方程知识！

取对数再求微分

很是谢谢。很好

结合资本深化和资本广化的概念好理解一点吧

结合资本深化和资本广化的概念好理解一点吧