楼主: 猫爪
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[其它] [原创]MWG高级微观经济学03:经典需求理论 [推广有奖]

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猫爪 发表于 2008-11-25 15:40:00 |AI写论文

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终于到了第三章,也就是“经典需求理论”。
我想大家无论学谁的教材,这一部分相信都是下了大功夫的。
因此,这里我只把自己感觉在其他地方学不到,或者学不全的东西给大家列列。
先来一下内容简介:
偏好及其性质—>效用函数—>无差异曲线—>预算限制下的效用最大化&效用限制下的预算最小化—>对偶—>多种需求函数和效用函数的关系—>可积性)
3.B  介绍消费者的偏好关系以及它的一些基本性质。
我们始终假设这一偏好关系是理性的,它提供了消费者可能消费选择的完备的、可传递的排序。我们还将讨论另外两个性质,即单调性(或它的更弱的形式,局部非饱和性)和凸性,这两个性质在后文的分析中将被广泛地运用。
3.C  考察一个技术问题:代表消费者偏好的效用函数的存在性和连续性性质。
证明并非所有的偏好关系均可用一个效用函数来代表。然后,我们建立一个关于偏好的假定即连续性,该假定足以保证一个(连续的)效用函数的存在。(到此学全五大属性:完备、传递、单调、凸性、连续。)
3.D  我们将开始对消费者决策问题的研究。
我们假定有L种商品,这些商品的价格对消费者来说是固定的,独立于她的行动的(价格接受假设)。消费者的问题被构造成一个在瓦尔拉斯预算集约束下的效用最大化问题。我们研究的焦点是两个核心问题:消费者的最优选择,它体现在瓦尔拉斯(或市场,或序数)需求对应中;消费者的最优效用值,它由间接效用函数来描述。
3.E  引人消费者的支出最小化问题,它和消费者的效用最大化目标有着密切的联系。
在研究效用最大化问题中的需求对应和价值函数的同时,我们也研究成本最小化中与之等价的问题。它们分别是希克斯(或补偿)需求时应和支出函数。我们还给出了关于支出最小化问题和效用最大化问题之间的关系的初步的正式考察。
3.F  我们稍作停顿,介绍对偶理论的数学基础。
这一内容为了解基于偏好法的需求理论的结构提供了重要的洞见。在初读本章时,3.F节可以略过而不失连续性。但是,我们仍建议学习这一内容。
3.G  我们将通过证明需求理论的几个最重要的结果,来继续我们对效用最大化和支出最小化问题的分析,这些结果进一步阐述了这两个问题所涉及的需求和价值函数之间的基本关系。
3.H   我们通过提出这样一个问题来结束我们对基于偏好法的消费者需求理论的研究,即如何及何时才能根据消费者的需求行为逆推她的潜在偏好。这个问题被传统地称为“可积性问题”。(我一直很困惑于这个问题:如何通过其他函数反推直接效用函数?
除了其他方面的用处外,本节给出的结果还将告诉我们,在3.B节至3.G节中所认定的、作为偏好最大化行为的必然结果的消费者需求性质同时也是充分的,因为任何满足这些性质的需求行为都能被理性化为偏好最大化行为。
上面,我们是从实证(行为/描述)的角度对基于偏好法的消费者需求理论进行研究的。在3.I节中,我们要考察消费者理论的规范方面,即福利分析。福利分析关心的是如何评价消费者的环境变化对其福利的影响。通过考察价格变化对消费者福利的影响,初步探讨了这一问题。在这方面,我们讨论了利用传统的马歇尔剩余的概念来度量消费者福利的问题。
在3.J节我们重新回到对基于选择法的消费者需求理论的讨论,我们提出了这样一个问题,是否存在某种与偏好法完全一致选择法?有,这就是强公理。
[em09][em09]
一定要和前两章联系在一起学习!!!!

[此贴子已经被作者于2008-11-29 15:02:41编辑过]

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关键词:MWG高级微观经济学 高级微观经济学 高级微观经济 级微观经济学 微观经济学 经济学 消费者 单调性 经典 功夫

沙发
猫爪 发表于 2008-11-25 16:01:00

3.B 单调&凸性

强单调——>单调——>局部非饱和

越来越弱的三个属性,第三个只满足了“这个无差异集合不能有厚度”的概念。

凸性:我们都喜欢多样化。

需要注意,每次说出一个“假设”的时候,MWG教材都会用一个形容词来修饰:strong。

(中文版翻译成“苛刻”,不知为什么。)

我想后面的关于橙汁和牛奶的例子说明,违反这个假设,大有人在。

不过我倒是觉得,“更喜欢消费两种东西”和“把牛奶和橙汁混合在一起喝”是两个概念。

[em01][em01]

下面还有对位似偏好和拟线性偏好的简单分析,感觉说的不如蒋中一的书上说的清楚。(P394-395)


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藤椅
猫爪 发表于 2008-11-25 16:07:00

3.C 从字典式偏好到连续性

本节的一开始,一段开门见山的叙述,搬开了从偏好到效用函数的最后一块“假设”的屏障:

为了分析的目的,如果我们能用一个效用函数来归纳消费者的偏好,那将是大有裨益的,因为那样的话,数学规划技术就可以被用来求解消费者问题。

本节,我们将研究什么时候这一点是可以做到的。不幸的是,根据我们迄今为止所作的假定,理性偏好关系并不总是可以用一个效用函数来代表。

我们先通过一个例子来说明这一点,然后再引人一个很弱的、经济意义很自然的假设〔被称为连续性〕,该假设将确保效用函数的存在性。

然后,用字典式偏好作为并非所有偏好都能形成效用函数的反证,此内容相关帖可见:

字典式偏好与效用函数存在性问题 https://bbs.pinggu.org/thread-375593-1-1.html

高微 基本问题侧面思考 从问题中吸收理论

https://bbs.pinggu.org/thread-358019-1-1.html

[此贴子已经被作者于2008-11-26 17:36:29编辑过]


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板凳
猫爪 发表于 2008-11-25 17:26:00

3.C 从字典式偏好到连续性

上面的链接里面,说过了字典式偏好的非连续性的一个证明思路,但是我们的目标是,

如何说明“为确保效用函数存在,我们所需要的前提是:偏好关系是连续的”?

教材中给出了一个反证法:

用一个从实数到有理数的映射的不可能行,来证明不连续的偏好不存在效用函数。

(实事求是,我没看懂,希望有高人能从技术上进一步讲解下。

而且这部分的版面安排很奇怪,不知是否是电子版的缘故?)

然后就是对理性偏好关系的连续性是效用函数存在及连续的充分条件的证明,大家自己看吧,

我没本事用“语言”描述出来。

最后的结论就是:

1、理性偏好关系的连续性是效用函数存在及连续的充要条件;

2、但是并非所有代表偏好的效用函数都是连续的;

3、一个连续效用函数的任何递增、但不连续的变换也都代表理性偏好;

4、能够代表理性偏好的效用函数不唯一。

5、虽然并非所有的效用函数都是可微的,但往往不特殊指出(方便起见)的地方,都假定它是二次可微。

6、理性偏好的凸性并不蕴含着效用函数是凹的,而只是意味着它是拟凹的。

即u(ax+(1-a)y)>=MIN{u(x),u(y)}存在,但u(ax+(1-a)y)>=au(x)+(1-a)u(y)不一定存在。

怎么样,有点晕了吧。

[此贴子已经被作者于2008-11-30 13:27:27编辑过]


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报纸
猫爪 发表于 2008-11-25 18:46:00

对偶:5大函数的相互推导

271077.jpg


271078.jpg

第一个是我本人的总结,第二个是MWG教材上的抓图,个人感觉我的总结更好懂呢,呵呵。

[此贴子已经被作者于2008-11-27 17:06:45编辑过]


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地板
winston1986 发表于 2008-11-27 04:58:00

看得还真是快啊~~~~~~~~~~~ 

你自己继续看吧, 我就不陪你玩了. 上次你给我那些东西,到现在都没有认真看玩.

直接就是把模型玩一次~~~  就算了. 你要不要那些数学的推倒呢~` ~~~~

发现我把这些东西当成数学的复习工具~~

我不是斑竹.有问题不要找我.
此猫已死,有事烧纸。
论坛空间不加好友

7
猫爪 发表于 2008-11-27 09:13:00
以下是引用winston1986在2008-11-27 4:58:00的发言:

看得还真是快啊~~~~~~~~~~~ 

你自己继续看吧, 我就不陪你玩了. 上次你给我那些东西,到现在都没有认真看玩.

直接就是把模型玩一次~~~  就算了. 你要不要那些数学的推倒呢~` ~~~~

发现我把这些东西当成数学的复习工具~~

你真的把梯若尔的《产业组织理论》推导都推了一遍?

发个帖子说明下心得好吧。

[em02][em02]

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8
sungmoo 发表于 2008-11-27 12:02:00
以下是引用猫爪在2008-11-25 16:01:00的发言:凸性:我们都喜欢多样化

为凸规划做铺垫。

凸偏好的前提是consumption set是凸的且不可数的。

9
猫爪 发表于 2008-11-27 17:08:00
以下是引用sungmoo在2008-11-27 12:02:00的发言:

为凸规划做铺垫。

凸偏好的前提是consumption set是凸的且不可数的。

凸规划?似乎有点艰深了呢。


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10
sungmoo 发表于 2008-11-28 07:57:00

我们平常处理的问题大部分都是凸规划。

可以利用凸集的良好性质讨论规划的解。

凸集的一个特点是,“两点连线”仍然在凸集中,这样可以“以点代线,以线代面,以面代体……”(凸集的任一点可由“边界”的凸组合表示),从而大大简化了分析。

拟凹函数与集合的凸性有着密切关系。

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