简谈对需求函数、斯卢茨基方程、需求曲线走向的终结性看法

sungmoo 发表于 2011-1-20 13:35

gx198891 发表于 2011-1-20 13:32 在马歇尔需求函数下，吉芬品就是有的，事实如此。

以上说法的前提是，如何利用Marshall需求函数定义Giffen good。

假设只有A，B两个商品，一个固定的预算约束，一个消费者效用偏好簇，在效用最大化的前提下。A商品的价格与需求量存在反比关系。

sungmoo 发表于 2011-1-20 13:28

gx198891 发表于 2011-1-20 13:24 对单个人而言，在偏好强定理下偏好不是全序的么？

另外，何为“偏好强定理”？

说到定义，我还是投降了，这些还是上文章讨论的好，呵呵。

witswang 发表于 2011-1-20 12:59 证明效用函数的存在性，其本质不就是说，可以把一个偏序空间全序化吗

对于“很一般的”消费集（如Rn+）及其上的理性偏好（理性偏好已经满足完备性或完全性），经济学通常再借助连续性来保证效用函数的存在性。

（其实这里还默认了其他假设：比如，用来定义连续性的拓扑有可数基）

我以为，需求曲线向下倾斜是价格定义决定的。价格外生只是理论假定，实际是经济系统内生的，而其定义就是：价格=付出量/需求量  这个定义已经将需求量与价格定格在负相关关系，一切希图证明这个定理的讨论其实都没什么意义。
价格与需求量及供给量都是同时被决定的。不管是单元还是向量的。而决定价格与需求量、供给量的最终有两个因素：一个是禀赋的分布，一个偏好状态（纯粹交换可不考虑技术因素），都是独立于价格的变量。如果这两个不变，需求量与价格都不会变。如果都动起来，则有一个本身动的速度问题和对价格和需求量影响程度不一致的问题，但这已经需要基数效用概念了。偏好理论中没有包括一个偏好强度概念，即偏好程度的变化，这个概念将与边际效用衔接，也只能以基数效用来解释。
在基数效用中，当禀赋与偏好强度的变化速度使需求量的正增量变化率快于价格正增量变化率，或其负增量变化率快于价格负增量变化率，就会出现所谓吉芬现象，也即价格与需求量正相关现象。

ruoyan 发表于 2011-1-20 14:38
我以为，需求曲线向下倾斜是价格定义决定的。价格外生只是理论假定，实际是经济系统内生的，而其定义就是：价格=付出量/需求量  这个定义已经将需求量与价格定格在负相关关系，一切希图证明这个定理的讨论其实都没什么意义。
价格与需求量及供给量都是同时被决定的。不管是单元还是向量的。而决定价格与需求量、供给量的最终有两个因素：一个是禀赋的分布，一个偏好状态（纯粹交换可不考虑技术因素），都是独立于价格的变量。如果这两个不变，需求量与价格都不会变。如果都动起来，则有一个本身动的速度问题和对价格和需求量影响程度不一致的问题，但这已经需要基数效用概念了。偏好理论中没有包括一个偏好强度概念，即偏好程度的变化，这个概念将与边际效用衔接，也只能以基数效用来解释。
在基数效用中，当禀赋与偏好强度的变化速度使需求量的正增量变化率快于价格正增量变化率，或其负增量变化率快于价格负增量变化率，就会出现所谓吉芬现象，也即价格与需求量正相关现象。

            价格与数量在均衡时是同时决定的，这一点ruoyan是正确的。在决策的比较静态分析中，价格是外生变量，数量是内生变量。但是在均衡的比较静态分析中，价格与数量都是内生变量，这时候就不能说数量是价格的函数了。
　　但是这就已经背离楼主的讨论主题了。楼主的讨论主题只是决策的比较静态分析。楼主的意思不是考虑均衡，而是考虑在消费者最优自利决策中，需求量与价格参数的关系。
　　还有，ruoyan用变化速率的对比来说明吉芬现象，这相当于一种动态分析了。而实际上，楼主所说的slutsky方程、需求函数等概念，在微观经济学上应该属于比较静态分析而不是动态分析。因此，ruoyan对于问题的定位错误，误解了楼主的意思。
　　事实上，通常的微观经济学教材里面讨论需求量的动态变化问题，实际上是把一个动态的问题简单化为一个静态的问题了。楼主后来说，我们的消费本来是断断续续的，而不是一次性把所有收入消费完。涉及到消费预算支出在不同时期中的分配问题。
　　通常的微观经济学教材是这样考虑消费的时间问题，即通过让每期一个收入，然后将未来收入与消费贴现，然后求贴现效用最大化，从而得到各期收入在各期消费之中如何进行最优分配。这种问题通常可以内生储蓄函数、劳动供给函数等要素供给函数。但是严格讲，这种所谓动态分析本质上仍然是静态分析，因为把未来各期收入与消费贴现相当于一种加权平均。而这种加权平均的范围即不同时间段，本质上并不是演化的时间，而是一种牛顿时空观的时间，也就是说，如果把消费者在不同时点的收入与消费看成是在不同空间的收入与消费，而折现率看成是不同空间的偏好程度，那么动态效用最优化问题与静态效用最优化问题并无二致。也就说，仅仅是通过把不同时点的收入和消费赋以不同的权数，并不能体现动态变化的本质。因此这样的动态最优决策本质上并不是在一种演化的时间中动态决策。在对时间求和或求积分时，这个时间本质上不过是一个参数而已，你可以把它解释为时间，也可以把它解释为空间。比如说，把消费者居住地看成是时点0，把时点t看成是消费者到离居住地路程为t的地方赚取收入和进行消费，这样一来，消费者的平均效用不就是对于收入与消费地离居住地的路程进行积分了吗。因此，这就是所谓牛顿时间。它只是一个参数而已，本身并非真正基于演化时间的动态分析。演化时间与牛顿时间区分，可以用一个比喻来说明。当我们随着时间的流逝，我们看到了小明从小长大，于是我们说，小明随着时间的流逝而长大了，这是牛顿时间，牛顿时间是事物变化的背景；反过来，当我们看到小明从小变大，我们说，这可以定义为时间流逝，演化时间是通过事物的变化来定义的。
　　考虑到上述区分之后，我们主要通过消费函数的比较静态分析来说明问题是可以的。因此，楼主主要考虑了需求函数的比较静态分析而不是所谓时间折现的动态分析，这是完全可以的。
         结论：吉芬现象主要应该通过消费的整体效用最大化来破解。吉芬商品不过是相对其它商品而言，对于消费者的相对价值较低的商品而已。因此，当其价格下降之后，需求反而也下降。大家之所以对这个问题如此纠结，其实正如sungmoo所指出的。关键就在于，通常的微观经济学教材，在叙述需求函数、效用函数的边际递减规律等问题时，往往为了简化起见（当然这是为了让初学都容易学），通常只研究一种商品的需求函数，需求自价格弹性，一种商品的边际效用等等。这样一来，所谓需求定律就是指只考虑一种商品时，对于这一种商品的需求当然就只是其本身价格的减函数了。因为当我们只考虑一种商品时，就没有考虑到不同商品的相对价值，没有考虑到不同商品之间对于消费的相互作用相互影响，因此，当然需求定律就只有一种了，那就是需求是价格的减函数。但是当我们同时考虑多种消费品时，不同消费品之间对于消费效用而言存在着复杂的相互作用相互影响，这时候的需求定律就不能再说成是对某一种商品的需求是其自身价格的减函数了，这时候必须考虑到不同商品之间的相互作用相互影响，这时候，有些商品的价格下降，对其需求反而也下降，这就非常容易理解，因为这意味着，这些商品对于其它商品而言，相对价值较低，当它们的价格下降时，消费者的实际收入上升，消费者当然可以购买更多的相对价值更大的其它商品，而减少相对价值较低的这些商品，这些商品就是所谓的吉芬品。这完全不用任何纽结，这是一个由数学，也是可以由上述消费的系统整体性加以哲学解释的非常合理的现象。
　　因此，如果到这一步，大家还对这个问题有所疑问，那我只能说，我们的微观经济学教材确实写得太烂了，让如此多的经济学教师与学生，都陷入在吉芬之迷中不可自拔。因此，如果是我编写一本微观经济学教材，我在讲需求定律时，我一定是强调，这时候我们假定只有一种商品，只有当我们只考虑一种商品时，才有所谓需求定律。如果　我们是同时考虑多种商品，那么就没有需求定律了。这个错误的实质，类似于通常讲边际效用时，只讲一种商品的边际效用，而不是强调边际效用本质上是一个多元函数。我在另一个贴子里面就专门分析过微观经济学教材的这种问题。请大家地参考。《现行国内外著名教材对于边际效用讲解容易使初学者犯错》http://www.pinggu.org/bbs/thread-1000574-1-1.html
　　

　　

　　为了深入讨论楼主提出的问题，即吉芬品存在性与需求定律的矛盾的现象。由于本贴已经讨论得太长了。因此，我特别开设一个新贴，以节省大家的查阅时间，请楼主见谅。当然，大家仍然可以同时在本贴讨论。两个贴子同时讨论。大家可以随时回头到本贴来对照问题的本质。我的新贴如下：
　　《有关需求定律与吉芬商品之间矛盾的解答》

本文来自: 人大经济论坛 微观经济学 版，详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=1018512&page=1&from^^uid=187681
　　

一个简单的问题，引发了这么多口水，我看你们真是闲的X疼。需求规律本来就是从生活现象中总结出来的，然后用了一套理论来证明了，让大家觉得这就是“真理”。但究竟是不是真理？你信了就是，你不信就不是。就这么简单。至于用到那么深奥的高数来折腾人吗？要不然说经济学到了高级就是玩数学游戏呢？没错，那就是游戏，对于一般人而言，所谓的高级微观和高级宏观远没有萨缪尔森的经济学有意义。用数学忙乎了一圈，最后还是证明的大家都明白的道理，这就是高级经济学。高，实在是高。

dxsheng 发表于 2011-4-2 22:19 一个简单的问题，引发了这么多口水，我看你们真是闲的X疼。需求规律本来就是从生活现象中总结出来的，然后用了一套理论来证明了，让大家觉得这就是“真理”。但究竟是不是真理？你信了就是，你不信就不是。就这么简单。至于用到那么深奥的高数来折腾人吗？要不然说经济学到了高级就是玩数学游戏呢？没错，那就是游戏，对于一般人而言，所谓的高级微观和高级宏观远没有萨缪尔森的经济学有意义。用数学忙乎了一圈，最后还是证明的大家都明白的道理，这就是高级经济学。高，实在是高。

其实想告诉楼主的道理很简单（你也一眼就应该看出了。另外witswang也反复强调过了）。

既然“需求函数”的自变量与因变量都是向量（一组变量），如果有人非要纠缠于其中两个变量之间的关系的特征，有什么重要性吗？

另外，如果“需求定律”的表述含混不清，关于它的所谓“讨论”也将是含混不清的。

就这么简单。

dxsheng 发表于 2011-4-2 22:19 至于用到那么深奥的高数来折腾人吗？

这里涉及的“高数”真地有那么“深奥”吗？

dxsheng 发表于 2011-4-2 22:19 没错，那就是游戏，对于一般人而言，所谓的高级微观和高级宏观远没有萨缪尔森的经济学有意义。用数学忙乎了一圈，最后还是证明的大家都明白的道理，这就是高级经济学。高，实在是高。

请举一个这样的例子。OK？