简谈对需求函数、斯卢茨基方程、需求曲线走向的终结性看法

witswang 发表于 2010-12-28 22:38 具体讲，需求函数不过是预算支出一定，效用最大化决策的决策函数（这个名称好象我以前还没有在经济学与运筹学上看到过）。决策函数也可叫作反应函数，是指人们的最优决策变量对于决策参数的函数关系。

博弈论中，有“反应函数”这个概念。不过，这也不奇怪，博弈论本身属于运筹学。

消费理论无论微观还是宏观都在不停的完善着，这是一个普遍的问题。
另外经济学的研究方法就是建立模型，通过对模型进行分析（主要靠数学方法），来演绎归纳得出结论。
宏观微观都是这样研究的，两者的区别只是对象上的，只要把变量的定义或者包含的意义稍微修改一下，并不能否认存在相似的方程

82# 475896642

有道理！

不过，从纯数学的角度讲，同样的数学工具可以应用在很多学科，但他们对研究对象的意义可能有天壤之别！

    国内对吉芬品的讨论寥寥无几，唯一篇汪丁丁、罗卫东与叶航对吉芬品的对谈录有关于此问题的较为集中讨论，但也仅仅点到为止。然而国外却是不少，这里包括斯蒂格勒这样学者，包括美国经济评论和政治经济研究这样的期刊，包括金融资产组合与量子博弈论这样的新颖视角，更甚者包括动物实验。
而关于吉芬品要求的效用函数的具体形状我了解到的有
Wold（1953）、Vandermeulen（1972）、Spiegel（1994）、Weber（1997）、Moffatt（2002）以及Sorenson（2006）。特别的，前四位学者提出效用函数都是非拟凹的，而Moffatt（2002）证明即使效用函数是拟凹的，吉芬现象依旧会存在。另外还有Moffatt于2010所作但尚未发表的一篇文章，内容是从反需求曲线出发推导产生吉芬品所必须的无差异曲线簇形状。
35# sungmoo

gx198891 发表于 2011-1-20 09:14 国内对吉芬品的讨论寥寥无几，唯一篇汪丁丁、罗卫东与叶航对吉芬品的对谈录有关于此问题的较为集中讨论，但也仅仅点到为止。然而国外却是不少，这里包括斯蒂格勒这样学者，包括美国经济评论和政治经济研究这样的期刊，包括金融资产组合与量子博弈论这样的新颖视角，更甚者包括动物实验。
而关于吉芬品要求的效用函数的具体形状我了解到的有
Wold（1953）、Vandermeulen（1972）、Spiegel（1994）、Weber（1997）、Moffatt（2002）以及Sorenson（2006）。特别的，前四位学者提出效用函数都是非拟凹的，而Moffatt（2002）证明即使效用函数是拟凹的，吉芬现象依旧会存在。另外还有Moffatt于2010所作但尚未发表的一篇文章，内容是从反需求曲线出发推导产生吉芬品所必须的无差异曲线簇形状。

我个人认为，Giffen good并不是一个很重要的概念，而且它的定义常常很混乱不清（核心之处就是其定义中“究竟哪些因素可变，哪些因素不可变”）。

既然Marshall需求函数的自变量与因变量都是多维的，（仅就这个需求函数而言）即使单独一种自变量的变化也可能引起因变量的各分量都起变化（比如一种商品的需求量增加，而同时另一种商品的需求量减少），此时，若我们非要对Giffen good下定义，那么该如何表述呢？这样的概念在理论中又有多大的意义呢？（“其他条件不变”该不该包括“其他商品的需求量不变”？如果应该包括，就某一需求函数而言，Giffen good的外延很可能是空集，此时提出这样的概念有什么意义呢？如果不应该包括，Giffen good的外延很容易保证非空集，但这无非是一种很正常的现象：这无非反映了消费者根据变化了的外生条件在诸多商品中权衡取舍，而不只盯住一种商品 ）

（仅从函数的角度看）对于Marshall需求函数，我们更需要了解的是其整体的特征。

sungmoo 发表于 2011-1-20 10:20

gx198891 发表于 2011-1-20 09:14 国内对吉芬品的讨论寥寥无几，唯一篇汪丁丁、罗卫东与叶航对吉芬品的对谈录有关于此问题的较为集中讨论，但也仅仅点到为止。然而国外却是不少，这里包括斯蒂格勒这样学者，包括美国经济评论和政治经济研究这样的期刊，包括金融资产组合与量子博弈论这样的新颖视角，更甚者包括动物实验。
而关于吉芬品要求的效用函数的具体形状我了解到的有
Wold（1953）、Vandermeulen（1972）、Spiegel（1994）、Weber（1997）、Moffatt（2002）以及Sorenson（2006）。特别的，前四位学者提出效用函数都是非拟凹的，而Moffatt（2002）证明即使效用函数是拟凹的，吉芬现象依旧会存在。另外还有Moffatt于2010所作但尚未发表的一篇文章，内容是从反需求曲线出发推导产生吉芬品所必须的无差异曲线簇形状。

我个人认为，Giffen good并不是一个很重要的概念，而且它的定义常常很混乱不清（核心之处就是其定义中“究竟哪些因素可变，哪些因素不可变”）。

既然Marshall需求函数的自变量与因变量都是多维的，（仅就这个需求函数而言）即使单独一种自变量的变化也可能引起因变量的各分量都起变化（比如一种商品的需求量增加，而同时另一种商品的需求量减少），此时，若我们非要对Giffen good下定义，那么该如何表述呢？这样的概念在理论中又有多大的意义呢？（“其他条件不变”该不该包括“其他商品的需求量不变”？如果应该包括，就某一需求函数而言，Giffen good的外延很可能是空集，此时提出这样的概念有什么意义呢？如果不应该包括，Giffen good的外延很容易保证非空集，但这无非是一种很正常的现象：这无非反映了消费者根据变化了的外生条件在诸多商品中权衡取舍，而不只盯住一种商品 ）

（仅从函数的角度看）对于Marshall需求函数，我们更需要了解的是其整体的特征。

至于吉芬品，或吉芬悖论，新帕尔格雷夫辞典上有，还是不含糊的。当然我们就常见的例子，如马歇尔的面包，萨姆尔森的土豆对这个问题还是有一定误导，或者会产生概念上的模糊。从吉芬品产生的根源上看，斯蒂格勒1947政治经济学上的一篇文章就指出马歇尔面包的例子的问题，并提出对吉芬品存在性的质疑。而还有一部分的模糊，可能源于对商品整体性和其中效用的分解，这也是我觉得真正让人模糊的地方。
回到S君说的这种模糊，我以为讨论这个问题首先要把问题限定到两个要素。而用马歇尔需求函数，而且是多为向量形式，来讨论价格和需求量的问题时，其夹杂不清之处远超出了对吉芬品的讨论。
另外，我不得不承认的是，研究吉芬品现实中有多大意义只得质疑。只是理论上其重要性是有的，它否定了向下倾斜的需求曲线。而且好多好多小朋友都对这个老在意了，比如我了，呵呵。

　　你们竟然还在顽强地讨论这样一个问题，这说明这个问题还真难啊！
　　sungmoo兄在85楼说
　　“既然Marshall需求函数的自变量与因变量都是多维的，（仅就这个需求函数而言）即使单独一种自变量的变化也可能引起因变量的各分量都起变化（比如一种商品的需求量增加，而同时另一种商品的需求量减少），
本文来自: 人大经济论坛 微观经济学 版，详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... &from^^uid=187681”
　　这就与sungmoo兄一贯优秀的数学作风相违背了。sungmoo兄这就犯了点小错误了。马歇尔需求函数当然是多维向量函数。但是其自变量是价格与收入构成的向量，而不包含一种商品的需求量。也就是说，马歇尔需求函数一旦确定之后，已经包含了全部的商品需求之间的相互影响。这时候，怎么还能说一种商品的需求量增加，另一种需求量减少呢。当然，我知道sungmoo肯定懂这个问题。只是表述有点小问题。
　　其实，吉芬商品之所以存在，原因正是sungmoo兄所说，不就是不同商品对于一个消费者的综合影响，多种商品在共同满足消费者需要时，具有相互作用相互影响，而消费者的效用函数正是对这些相互作用相互影响进行权衡的综合指标。其本质是把一个偏序空间全序化。这一点我想sungmoo兄应该熟悉啊，因为证明效用函数的存在性，其本质不就是说，可以把一个偏序空间全序化吗。
　　既然这种全序化过程本质上是消费者根据自己的需要、欲望对于多种商品的相对价值进行权衡折中。因此，当某种商品的价格下降时，从综合整体权衡的角度考虑，这个消费者减少这种商品的消费，也是完全可能的事情啊。
　　关键是理解，消费者消费的商品束是一个系统，他得寻求整体效用最大化，不是说寻求消费某一种商品的效用最大化。这一点，连sungmoo先生也陈述过多次了。其次问题就这么简单。因此，这个问题可以说绝对是一个可以胜利结束的问题了。请大家再次注意，是综合整体权衡，不是只消费某一种商品。
　　每一种商品，只要其是经济品（具有正消费价值，效用函数对其偏导数为正）而非厌恶品（具有负消费价值，效用函数对其偏导数为负），那么这种商品就能够进入消费者选择权衡的考虑范围。但是当价格参数变化后，消费者得从总体上权衡考虑啊。因为当吉芬品的价格下降之后，意味着消费者的实际购买力上升，这时候他多增加购买其它商品反而减少吉芬品购买，这很容易理解啊。这是通过实际收入，通过既定的收入在起作用啊。这在逻辑上根本没有任何问题，在实际生活中也是比比皆是。
　　吉芬商品属于一种特殊的劣质商品，这里的劣质商品定义是收入效用为负的商品。这样的商品在实际生活中太多了。大家自己举例吧。
　　吉芬商品不过是负收入效用太大了。这种情况不仅逻辑上存在，现实中也大量存在啊。比如说，当男人变得更加富有之后，虽然女人们比以前相比由于自食其力，对于男人的财富要求更少了，但是你们发现没有啊，当女人对于男人的要价降低之后，男人们竟然对于更多的优秀女人全然不顾，于是中国就出现了多少优秀的剩女啊。现在的中国富人们，对于那些出身贫寒的漂亮女人越来越挑剔，而更多漂亮女人降低自己的要价。为什么，因为这些富人们的整体权衡啊。有了更多更好的选择，当然对于一些漂亮女人的需求反而降低了。
　　为什么会出现吉芬品，这说明吉芬品相对于消费者所考虑的其它商品而言，其相对价值较低啊。问题就这么简单啊。相对性、整体性才是权衡的基础，又不是只选择一个女人。
　　

witswang 发表于 2011-1-20 12:59 sungmoo兄在85楼说
　　“既然Marshall需求函数的自变量与因变量都是多维的，（仅就这个需求函数而言）即使单独一种自变量的变化也可能引起因变量的各分量都起变化（比如一种商品的需求量增加，而同时另一种商品的需求量减少），
本文来自: 人大经济论坛 微观经济学 版，详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... ge=9&from^^uid=187681”
　　这就与sungmoo兄一贯优秀的数学作风相违背了。sungmoo兄这就犯了点小错误了。马歇尔需求函数当然是多维向量函数。但是其自变量是价格与收入构成的向量，而不包含一种商品的需求量。也就是说，马歇尔需求函数一旦确定之后，已经包含了全部的商品需求之间的相互影响。这时候，怎么还能说一种商品的需求量增加，另一种需求量减少呢。当然，我知道sungmoo肯定懂这个问题。只是表述有点小问题。

witswang也许没明白我的意思。

后面的括号中显然是举了一个特例而已。比如，设需求函数的因变量是n维的，当只有一种商品的价格变化时，（该自变量变化前与变化后相比较）至少其中有两种商品的需求量变化了，一种上升，一种下降（这两种商品的“需求量”，自然各是需求函数因变量的一个分量）。

这有什么问题吗？

的确如此，吉芬品问题逻辑是清楚地。而且例子也许多，见诸文章的有煤油、有吸毒者的美沙酮，AER上甚至有用老鼠做的实验。
我一直疑惑的是，这个问题有必要让我们这样讨论么？

witswang 发表于 2011-1-20 12:59 其实，吉芬商品之所以存在，原因正是sungmoo兄所说，不就是不同商品对于一个消费者的综合影响，多种商品在共同满足消费者需要时，具有相互作用相互影响，而消费者的效用函数正是对这些相互作用相互影响进行权衡的综合指标。其本质是把一个偏序空间全序化。这一点我想sungmoo兄应该熟悉啊，因为证明效用函数的存在性，其本质不就是说，可以把一个偏序空间全序化吗。

有一点需要澄清：经济学中，定义了“偏好”的消费集，一般并不必是“偏序集”，或者说，“偏好”不必是“偏序”（但偏好必是“拟序”）——“偏序”需要满足“反对称性”。

经济学默认研究的是“理性的”偏好——它只需满足完备性与传递性（不必要求“反对称性”），它也不必是“全序”。