其实VAR模型几乎所有的关键信息都跟残差有关,常用的脉冲响应、方差分解全得考虑残差之间的关系。一个标准的VAR系统估计,每个方程其实是可以分别进行OLS估计的,原因就在于残差应该符合:不存在序列相关、均值为零,方差期望值为常数,即正态分布。即使存在ARCH/GARCH过程,并不影响上面的检验,因为上面是一阶;而如果存在ARCH或GARCH过程,则残差的平方项之间应该存在序列相关。
一般进行VAR残差检验的话,你首先得保证你的VAR模型没什么大问题,尤其某些变量对整个VAR系统来说是不是外生的(也可以看成是VAR系统下的Granger检验),各个变量滞后期的选择(一般是选同样滞后期的,有必要也可以选不一样的,但选不一样就会破坏掉原来的假设,只能用似不相关(SUR)来估计,而不能再用OLS)。滞后期选择的标准不一样,可能结果完全不同,AIC的一般会比SBC的长,小样本性质相对好一些;但SBC的大样本性质相对好些。即使这些步奏进行完,估计的VAR残差里还存较为明显的序列相关的话,说明你的VAR滞后期应该是不足的,需要重新选择,然后重新估计、再检查。。。。。
建议你看看Enders的《Applied econometric time series》;Tsay, Ruey S. 2010. 《Analysis of Financial Time Series》。