具有一致性的随机电力市场清算公式

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英文标题：
《A Stochastic Electricity Market Clearing Formulation with Consistent
  Pricing Properties》
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作者：
Victor M. Zavala and Kibaek Kim and Mihai Anitescu and John Birge
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We argue that deterministic market clearing formulations introduce arbitrary distortions between day-ahead and expected real-time prices that bias economic incentives and block diversification. We extend and analyze the stochastic clearing formulation proposed by Pritchard et al. (2010) in which the social surplus function induces penalties between day-ahead and real-time quantities. We prove that the formulation yields price distortions that are bounded by the bid prices, and we show that adding a similar penalty term to transmission flows and phase angles ensures boundedness throughout the network. We prove that when the price distortions are zero, day-ahead quantities converge to the quantile of real-time counterparts. The undesired effects of price distortions suggest that stochastic settings provide significant benefits over deterministic ones that go beyond social surplus improvements. We propose additional metrics to evaluate these benefits.
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中文摘要：
我们认为，确定性市场清算公式会在日前价格和预期实时价格之间引入任意扭曲，从而使经济激励产生偏差，阻碍多样化。我们扩展并分析了Pritchard等人（2010）提出的随机清理公式，其中社会剩余函数在日前量和实时量之间产生惩罚。我们证明了该公式产生的价格扭曲受投标价格的限制，并且我们证明了在传输流和相位角中添加类似的惩罚项可以确保整个网络的有界性。我们证明了当价格扭曲为零时，日前量收敛于实时量的分位数。价格扭曲的不良影响表明，随机环境比确定性环境提供了显著的好处，而确定性环境超出了社会剩余改善的范围。我们提出了其他指标来评估这些好处。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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PDF下载：
--> A_Stochastic_Electricity_Market_Clearing_Formulation_with_Consistent_Pricing_Pro.pdf (852.15 KB)

2022-5-9 10:09:56 上传

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关键词：电力市场 一致性 Quantitative Optimization Transmission

提交给运筹学研究手稿具有一致定价属性的随机电力市场结算公式*Victor M.Zavalade威斯康星州麦迪逊大学化学与生物工程系1415工程博士，威斯康星州麦迪逊53706{Victor。zavala@wisc.edu}Kibaek Kim，伊利诺伊州阿贡市阿贡国家实验室南卡斯大道9700号Mihai AnitescuMathematics and Computer Science分部，邮编60439{kibaekkim@mcs.anl.gov,anitescu@mcs.anl.gov}约翰·伯格特芝加哥大学布斯商学院伊利诺伊州芝加哥南伍德朗大道5807号，邮编60637jbirge@chicagobooth.eduWe认为确定性市场清算公式会在日前价格和预期实时价格之间引入任意扭曲，从而导致经济激励偏向，阻碍多样化。我们扩展并分析了Pritchard等人（2010）提出的随机清除公式，其中社会剩余函数在日前量和实时量之间产生惩罚。我们证明了该公式产生的价格扭曲受投标价格的限制，并且我们证明了在传输流和相位角中添加类似的惩罚项可以确保整个网络的有界性。我们证明了当价格扭曲为零时，日前量收敛到实时对应的分位数。价格扭曲带来的不利影响表明，与社会剩余改善之外的确定性因素相比，随机因素带来了巨大的好处。我们提出了评估这些效益的额外指标。关键词：随机性、电力、网络、市场清算、定价历史：本文于2014年5月首次提交；最后一次修订日期为2015年10月25日。1。介绍日前市场使资源承诺和定价能够对冲实时观察到的需求、发电和网络容量的不确定性。

日前市场由独立系统运营商（ISOs）使用依赖于预期容量预测的确定性机组组合（UC）公式结算，而不确定性则由分配服务处理，如果实时容量偏离预测，则分配服务用于平衡系统。文献中提出了大量的确定性清除公式。代表性的例子包括Carri\'on和Arroyo（2006年）、Gribik等人（2011年）和Hobbs*预印本ANL/MCS-P5110-0314Zavala、Kim、Anitescu和Birge：提交给运筹学的价格一致的随机市场清算；第（2001）号手稿。Wanget al.（2012）、Galiana et al.（2003）和O’Neill et al.（2005）对确定性清算公式中出现的定价问题进行了探讨。除了保证可靠性和最大化社会盈余外，ISOs还对几个指标进行监控，以确保市场高效运行。例如，正如Ott（2003）所讨论的，ISO必须确保市场参与者获得促进参与的经济激励（给予参与者遵守承诺和发送信号的激励）。当天还需要实时价格，实时价格非常接近或趋同。原因之一是价格趋同表明产能预测是实时产能的有效反映。然而，Bowden等人（2009年）提供的最新证据表明，在某些市场中，日前价格和实时价格（溢价）之间存在持续且可预测的偏差。这可能会使激励偏向一部分参与者，并阻止新参与者和新技术的进入。引入纯金融参与者旨在消除溢价，但伯奇等人（2013年）提供的最新证据表明，这并没有完全有效。

一种假设是，虚拟玩家可以利用日前市场中可预测的价格差异，创造艺术拥堵，并从金融输电权中获益（Joskow和Tirole2000）。ISOs还对价格进行监控，以确保在平衡供应商和消费者的付款时，价格不会出现财务赤字（这种情况称为收入不足）。Philpott和Pritchard（2004）对此进行了详细讨论。此外，ISOs可能需要使用上调支付和调整价格，以保护供应商免受经济损失。这对于防止玩家离开市场是必要的。正如奥尼尔等人（2005）、莫拉莱斯等人（2012）和王等人（2012）所讨论的那样；在清算模型中使用系统的不完整特征可能会导致上调支付。例如，在非凸性和随机性的存在下，就可能出现这种特征。在间歇性可再生能源发电下实现高效的市场运营对ISOs来说是一个挑战，因为不确定性遵循着以前从未遇到过的复杂时空模式（Constantinecu et al.（2011））。此外，电网更加依赖天然气和交通基础设施，因此有必要以更系统的方式量化和缓解不确定性（Liu et al.（2009），Zavala（2014））。1.1。先前的研究已经提出了一系列关于日前市场清算和操作UC程序的随机公式。在运行UC模型中，会提前（此时此地）做出开/关决策，以确保未来有足够的运行容量来平衡系统。这些公式的目的是确保socialZavala、Kim、Anitescu和Birge的可靠性和最大化：提交给运筹学的一致性原则的随机市场清算；手稿号。

3日内运营的额外费用（非弹性需求情况下的成本）。例子包括塔克里蒂等人（1996年）、王等人（2008年）、康斯坦丁内斯库等人（2011年）、金等人（2014年）、鲁伊斯等人（2009年）、布弗阿德等人（2005年）、帕帕瓦西里欧和奥伦（2013年）的作品。这些研究表明，与确定性配方相比，可靠性有了显著提高。然而，这些作品并没有探讨定价问题。Kaye等人（1990）和Wongand Fuller（2007）提出了随机日前清算公式。Kaye等人（1990）分析了不确定性下的日前和实时市场，并认为日前价格应设定为实时价格的预期值。这种价格一致性确保了日前市场从长远来看不会偏向实时市场激励。正如Khazaei等人（2013）所说，这种一致性也避免了套利。Wongand Fuller（2007）提出了定价方案，以实现所有供应商的成本回收（即支付供应商的生产成本）。然而，定价方案仅部分依赖于随机清算模型生成的双变量，该模型经过调整以实现成本回收。因此，这些程序不能保证双重和模型的一致性。Morales等人（2012年）提出了一种随机清算模型，用于在随机生产者的池中定价电力。他们的模型共同优化了能源和储量，他们证明了这会带来预期的收益平衡。此外，他们还证明，价格允许所有参与者在预期中收回成本（即，预期中不需要提升），但价格一致性并未得到探讨。Pritchard等人（2010年）提出了一个随机公式，该公式捕捉了供应商和消费者的日前和实时竞价。

该公式通过考虑玩家在实时市场中出价的可能性，最大化了日前社会盈余和实时修正的预期值。作者证明，该公式导致收入充足率预测不准确，并为每种情况提供了充足率保持的条件。作者并未探讨定价一致性和经济激励。Khazaei等人（2013年）提出了一个随机均衡公式，其中参与者对二次供应函数的参数进行投标，以最大化其利润函数的预期值，而ISO使用这些参数来解决清算模型，并生成日前和实时数量和价格。结果表明，均衡模型产生的日前价格收敛于预期价值价格，从而实现一致性。研究还表明，日提前量收敛于预期价值量，并通过一个小案例研究证明，与确定性清算相比，该公式产生了更高的社会剩余和生产者收益。建议的公式使用二次供给函数和二次惩罚来预测日前量和实时量之间的偏差。没有考虑网络和容量限制。Zavala、Kim、Anitescu和Birge：随机市场清算，价格一致，提交给运筹学；莫拉莱斯等人（2014）的手稿提出了一个双层随机优化公式，该公式使用随机供应商的预测能力作为自由度。通过计算研究，他们证明了他们的框架为所有供应商和每个场景提供了成本回收。然而，作者没有讨论修改后的定价策略对消费者支付的影响（需求被视为非弹性），也没有提供理论保证。

特别是，不能保证在每种情况下都存在一套能够为供应商和消费者实现成本回收的日前产能和价格。虽然看似合理，但我们认为这需要进一步的证据和理论证明。1.2. 这项工作的贡献在这项工作中，我们认为确定性公式产生的日前价格是预期实时价格的扭曲表示。出现这种定价不一致的原因是，使用不确定容量的汇总统计数据（例如，预期预测）求解日头清算模型不会导致日前价格为实时价格的预期值。我们认为，这些价格扭曲导致了各种各样的问题，例如需要提高支付额，以及阻碍多样化的任意和有偏见的激励。我们扩展并分析了Pritchard等人（2010）的随机结算公式，其中使用了日前和实时市场的线性供应函数。这个剩余函数的结构具有产生有界价格扭曲的关键性质。我们还证明了，当价格失真为零时，该公式产生的日前量收敛于其实时对应的分位数。此外，我们证明了该公式在预期中产生收入充足性，在预期中产生零提升。我们提供了几个案例研究来证明随机公式的性质。本文的结构如下。在第2节中，我们描述了市场环境。在第3节中，我们介绍了前一天ISO清算问题的确定性和随机性公式。在第4节中，我们提出了一组性能指标，以评估随机公式相对于确定性公式的益处。

在第5节中，我们介绍了公式的定价性质。在第6节中，我们展示了案例研究，以展示这些发展。第7.2节提供了结论和未来工作的方向。市场设置我们根据Pritchard等人（2010年）和Ott（2003年）的工作考虑市场设置。一组供应商（发电机）G和消费者（需求）D通过提供价格报价αgi进入日前市场≥ 0，我∈ G和αdj≥ 0，j∈ D、 分别。如果给定的需求是非弹性的，我们将投标价格设置为αdj=V OLL，其中V OLL表示失载值，通常为1000美元/MWh。供应商和消费者还分别提供可用容量“Gian”和“dj”的估计值。Zavala、Kim、Anitescu和Birge：提交给运筹学的价格一致的随机市场清算；手稿5我们假设这些能力满足0≤ “gi≤ Capgiand 0≤“dj≤ CapdJ0≤ 卡普吉+∞是供应商的总装机容量（其最大可能供应量），0≤ 卡普迪+∞是用户的总装机容量（其最大可能需求）。供应商和消费者的日前清仓量分别由Gian和dj给出。这些令人满意≤gi≤ “giand 0≤流行音乐播音员≤“dj。供应商和消费者通过一个由一组线路L和一组节点N组成的网络连接起来∈L我们将其发送节点定义为snd（`）∈N及其接收节点rec（`）∈ N（我们强调，发送节点的这种定义是任意的，因为两个方向的流量都很高）。对于每个节点n∈N、 我们将其接收线路集定义为LrecnL及其作为Lsndn的发送线路集L.这些集合被赋予byLrecn={`∈L | n=rec（`}，n∈N（1a）Lsndn={`∈L | n=snd（`}，n∈N.（1b）输电线路的日前容量“f”通常也会进行估算。我们假设这些满足0≤\'f`≤ Capf`。

给，0≤ Capf`<+∞ 是线路的装机容量（其最大可能值）。前一天的净空流量由f\'给出，以便-\'f`≤f`≤“f”。f\'由线的电纳B\'和线的两个节点之间的相角差确定。为每个节点n估计日前容量θn，\'θnare∈N.清除的前一天相位值由θN表示≤θn≤θn∈N.我们定义了连接到节点N的所有供应商的集合∈ N as Gn G和作为Dn连接到节点n的需求集 D.子索引n（i）表示供应商i所在的节点∈G是连接的，n（j）表示需求j所在的节点∈D已连接。我们专门为供应商使用子指数i，为消费者使用子指数j。在日前市场清仓的那一刻，实时市场状况是不确定的。特别是，我们假设发电、需求和输电线路容量的子集是不确定的。我们进一步假设离散分布包含一组有限的场景Ohm andp（ω）表示情景ω的概率∈ Ohm. 我们还需要pω∈Ohmp（ω）=1。变量Y（·）的期望值由E[Y（ω）]=Pω给出∈Ohmp（ω）Y（ω）。如果Y（ω）是标量值，则量化函数Q定义为qy（ω）（p）：=inf{Y∈R:P（Y（ω）≤y）≥p} 。（2） 此外，中位数表示为M[Y（ω）]=QY（ω）（0.5）和satifiesm[Y（ω）]=argminmE[|Y（ω）-m |]，（3）Zavala、Kim、Anitescu和Birge：提交给运筹学的具有一致定价的随机市场清算文章；手稿编号，其中|·|是绝对值函数。在实时市场中，供应商可以在约定的日前数量基础上，以投标价格αg，+i出售额外发电量≥0.额外的一代由（Gi（ω）给出-gi）+其中gi（ω）是实时市场中的清算数量，0≤\'Gi（ω）≤Capgi是情景ω下的已实现容量∈ Ohm.

实时生成量限定为0≤ Gi（ω）≤Gi（ω）。这里，（X）-x） +：=max{x-x、 0}。供应商还可以选择以低价购买电力，-我≥ 0来解释任何未覆盖的生成（Gi（ω）-gi）-在约定的一天内，数量最多。这里，（X）-十）-= 麦克斯{-（十）-x） ，0}。消费者提供投标价格αd，-J≥0购买额外需求（Dj（ω）-dj）+在实时市场中，dj（ω）是清算数量，0≤\'Dj（ω）≤Capdj是情景ω下的可用需求容量∈ Ohm. 因此，我们有0≤Dj（ω）≤\'Dj（ω）。消费者也可以选择销售需求系数（Dj（ω）-dj）-价格αd，+j≥0.实时市场中清除的流量由F`（ω）给出，并满足-\'F`（ω）≤F`（ω）≤\'F`（ω）。这里，\'F\'（ω）是情景ω下实现的传输线容量∈ Ohm 和满足感-Capf`≤\'F`（ω）≤Capf`。不确定线路容量可用于建模N-x由于环境条件（例如，环境温度影响线路容量）导致的容量意外事件或不确定性。实时市场中的清晰相位角由Θn（ω）给出，因此θn≤Θn（ω）≤θn∈N.我们还确定了每个节点的日前结算价格（即位置边际价格）∈ Nasπn.实时价格定义为∏n（ω），ω∈Ohm.3.清算公式在本节中，我们介绍了仅限日前能量的确定性和随机清算公式。术语“仅能源”表示未做出机组组合决策。我们考虑这些简化的公式，以便关注与供应商和消费者的定价和付款相关的重要概念。模型扩展是未来研究的主题。3.1.