解开非对称波动率之谜：一种新的解释

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英文标题：
《Unravelling the Asymmetric Volatility Puzzle: A Novel Explanation of
  Volatility Through Anchoring》
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作者：
Mihaly Ormos and Dusan Timotity
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper discusses a novel explanation for asymmetric volatility based on the anchoring behavioral pattern. Anchoring as a heuristic bias causes investors focusing on recent price changes and price levels, which two lead to a belief in continuing trend and mean-reversion respectively. The empirical results support our theoretical explanation through an analysis of large price fluctuations in the S&P 500 and the resulting effects on implied and realized volatility. These results indicate that asymmetry (a negative relationship) between shocks and volatility in the subsequent period indeed exists. Moreover, contrary to previous research, our empirical tests also suggest that implied volatility is not simply an upward biased predictor of future deviation compensating for the variance of the volatility but rather, due to investors systematic anchoring to losses and gains in their volatility forecasts, it is a co-integrated yet asymmetric over/under estimated financial instrument. We also provide results indicating that the medium-term implied volatility (measured by the VIX Index) is an unbiased though inefficient estimation of realized volatility, while in contrast, the short-term volatility (measured by the recently introduced VXST Index representing the 9-day implied volatility) is also unbiased and yet efficient.
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中文摘要：
本文讨论了一种基于锚定行为模式的非对称波动性的新解释。锚定作为一种启发式偏差，导致投资者关注最近的价格变化和价格水平，这两种情况分别导致对持续趋势和均值回归的信念。通过分析标准普尔500指数的大幅价格波动及其对隐含和实际波动的影响，实证结果支持了我们的理论解释。这些结果表明，在随后的时期，冲击和波动之间确实存在不对称（负相关）。此外，与之前的研究相反，我们的实证检验还表明，隐含波动率不仅仅是一个向上倾斜的预测未来偏差的预测值，以补偿波动率的方差，而是由于投资者在其波动率预测中系统地锚定损失和收益，它是一种协整但不对称的过高/过低估计的金融工具。我们还提供的结果表明，中期隐含波动率（由波动率指数衡量）是对已实现波动率的无偏但低效的估计，而相比之下，短期波动率（由最近引入的代表9天隐含波动率的VXST指数衡量）也是无偏且有效的。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Unravelling_the_Asymmetric_Volatility_Puzzle:_A_Novel_Explanation_of_Volatility_.pdf (1.19 MB)

2022-5-25 09:24:32 上传

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关键词：波动率 Quantitative Fluctuations Econophysics respectively

解开非对称波动性之谜：通过锚定布达佩斯科技经济大学米赫利·奥尔莫斯金融系（Magyar tudosok krt）对波动性的新解释。匈牙利布达佩斯1117号，电话：+36 1 4634220；传真：+36 1 4632745ormos@finance.bme.hu布达佩斯技术和经济大学杜桑金融系Magyar tudosok krt。匈牙利布达佩斯1117号，电话：+36 1 4634220；传真：+36 1 4631083timotity@finance.bme.hu摘要本文讨论了一种基于锚定行为模式的非对称波动性的新解释。锚定作为一种启发式偏差，导致投资者关注最近的价格变化和价格水平，这两种情况分别导致对持续趋势和均值回归的信念。通过分析标准普尔500指数的大幅价格波动及其对隐含和实际波动的影响，实证结果支持了我们的理论解释。这些结果表明，在随后的时期，冲击和波动之间确实存在不对称（负相关）。此外，与之前的研究相反，我们的实证测试还表明，隐含波动率不仅仅是一个向上倾斜的预测未来偏差的预测值，以补偿波动率的方差，而是由于投资者在其波动率预测中系统地锚定损失和收益，它是一种联合集成但不对称的高估/低估金融工具。

我们还提供的结果表明，中期隐含波动率（由波动率指数衡量）是对已实现波动率的无偏但低效的估计，而相比之下，短期波动率（由最近引入的代表9天隐含波动率的VXST指数衡量）也是无偏且有效的。关键词：锚固；隐含波动率；已实现波动率；不对称波动性；VIX；VXST凝胶分类：G02；G14；C53；C58；致谢：我们感谢2014年在科尔维纳斯大学举办的行为经济学和产业组织研讨会的与会者。我们非常感谢匿名裁判的宝贵意见和建议，这些意见和建议有助于大幅改进论文。米哈利·奥尔莫斯（Mihály Ormos）感谢雨加里科学院（Hugarian Academy of Sciences）查诺斯·博莱耶（János Bolyai）研究奖学金的支持。Dusán Timotity感谢Pallas AthénéDomus Scientiae基金会的支持。本文出现在《经济系统》中。请将本文引用为：Ormos，M.，Timotity，D.，解开不对称波动性之谜：通过锚定对波动性的新解释，经济系统（2016），DOI:10.1016/j.ecosys。2015.09.008这是排版前我们接受的纸张的预打印版本。！！2.解开非对称波动性之谜通过锚定抽象对波动性的一种新解释本文讨论了基于锚定行为模式的非对称波动性的一种新解释。锚定作为一种启发式偏差，导致投资者关注最近的价格变化和价格水平，这两种情况分别导致对持续趋势和均值回归的信念。

通过分析标准普尔500指数的大幅价格波动及其对隐含和实际波动的影响，实证结果支持了我们的理论解释。这些结果表明，在随后的时期，冲击和波动之间确实存在不对称（负相关）。此外，与之前的研究相反，我们的实证测试还表明，隐含波动率不仅仅是一个向上倾斜的预测未来偏差的预测值，以补偿波动率的方差，而是由于投资者在其波动率预测中系统地锚定损失和收益，它是一种联合集成但不对称的高估/低估金融工具。我们还提供的结果表明，中期隐含波动率（由波动率指数衡量）是对已实现波动率的无偏但低效的估计，而相比之下，短期波动率（由最近引入的代表9天隐含波动率的VXST指数衡量）也是无偏且有效的。关键词：锚固；隐含波动率；已实现波动率；不对称波动性；VIX；VXST凝胶分类：G02；G14；C53；C58；！！3.1、导言尽管波动率预测模型经历了漫长的演变，但新回归仍然难以估计未来收益的偏差。目前，包括ARCH型模型（Lamoureux和Lastraps，1993年；Blair等人，2001年）和无模型波动率预测（Carr和Madan，1998年；Demeterfi等人，1999年；Britten Jones和Neuberger，2000年；Carr和Wu，2009年）在内的最常用技术无法解释标的资产价格跳跃和非连续性的影响。然而，Taylor等人。

（2010）认为，如果预测期延长至期权到期日，基于隐含波动率（“IV”）的方法可能优于上述方法。Becker等人（2009年）还得出结论，IV本身包含的信息比单个基于模型的预测更多。对于短期波动率，我们的论文支持Taylor et al.（2010）和Becker et al.（2009）的观点，因为我们衡量IV包含了历史已实现波动率（“RV”）中包含的信息。尽管如此，从长远来看，我们确实发现，尽管与RV共同整合，IV是对未来收益偏差的无偏但低效的估计。标准波动率自回归模型表明，标的资产价格的巨大变化应导致下一个时期的RV增加，然而，我们的研究结果表明，只有在亏损的情况下，波动率才会增加。这种现象被称为不对称波动。尽管下文详细讨论了大量关于不对称波动性的文献（Black，1976；Christie，1982；Schwert，1989），但尚未对此给出充分的解释。在本文中，我们基于锚定启发式（Kahneman和Tversky，1974和1979）对这一现象提出了一种新的解释。根据Fleming（1998）和Andersen et al.（2003），通过应用修正IV向上偏差预测的模型，隐含波动率具有更大的预测能力。相反，我们发现，在不对称波动的背景下分析这种关系，其结果仅在标的资产价格下跌的情况下成立。

由于白噪声效果取消！！4.平均而言，这两种波动率反映了相同水平的标准差（通过我们的协整测试以及Bandi和Perron（2006）的分数协整结果来衡量）。此外，给定周期的IV取决于间隔开始时的过滤（事前），而RV是在间隔结束时测量的（事后）。因此，通过分析两者之间的关系，可以区分在开始和给定时期内具有不同影响的影响。此外，在我们提出的这种不对称波动性的推理中，锚定正好遵循这种类型的效应，从而随着时间的推移逐渐消失。因此，我们可以通过回归和事件研究来描述RV和IV的关系，从而为我们的理论提供实证支持。我们还通过两种方式提供稳健性测试：首先，我们测试短期分析中是否也存在锚定，其次，我们检查回报分布的可选区间；换言之，我们测试这种不对称性是仅在极端情况下才存在，还是在整个过程中普遍存在。本文的结构如下：第2节讨论了基于锚定的不对称效应解释。第3节回顾了所使用的数据和方法。第4节详细介绍了我们的实证结果，最后，第5节简要总结了我们研究的主要贡献。在过去几十年中，关于哪一个因素是不对称波动效应的原因（即股票收益率是否与下一个时期的波动率负相关）的锚定和不对称波动率争论激烈。Bae等人。

（2007）认为目前对非对称波动率之谜有两种主要解释。第一个是Black（1976）、Christie（1982）和Schwert（1989）指出的杠杆效应。这些作者发现，如果简单地说，如果股票价值下降，公司的杠杆率就会提高，从而导致股票回报的波动性上升。三位作者都得出结论，虽然波动率确实是的一个递增函数！！5.财务杠杆效应本身不足以解释观察到的负相关。第二种解释是波动率反馈假说，该假说指出，在波动率意外增加的情况下，未来预期波动率会上升，因此股票的所需回报也会增加，并对当前股票价格产生直接的负面影响。尽管许多研究发现了支持这两种解释的证据（Pindyck，1984；Kim et al.，2004），但最近的研究仍然提供了经常相互矛盾的结果；Bollerslev等人（2006年）发现，对高频数据的分析表明没有显著的波动性反馈，而Bekaert和Wu（2000年）得出的结论是杠杆效应不显著。我们旨在为这个难题引入另一种解释。自Kahneman和Tversky（1974）发表里程碑式的论文以来，许多研究为锚定的存在提供了支持（Ariely（2003）、DeBondt（1993）和Shefrin（2002））。De Bondt（1993）认为锚定由两个独立的效应组成。

一方面，价格锚定（De Bondt（1993））导致人们严重依赖过去的平均价格水平，因此价格中意外的外部冲击可能意味着相信均值回归，并在短期内导致，定价过低/过高对基本价值没有任何重大影响（另见De Bondt和Thaler，1985；Daniel等人，1998；Barberis等人，1998；Chopra等人，1992）。另一方面，De Bondt（1993）强调，除了最近的价格水平外，过去的回报（即以前的趋势）也被用作投资者预期的锚；因此，在对未来价格的估计中，也存在看涨和看跌趋势的线性外推。后者可能归因于代表性启发，这意味着投资者将近期趋势解释为整个时间序列的代表性模式，或者归因于可用性启发，这意味着投资者更加关注近期信息。然而，正如De Bondt（1993）所述，我们认为，这两个锚定（即价格水平及其最近的变化）都是重点，而不是替代启发式，因此，它们共同构成了未来的预期。根据他的结果，相比之下！！6.其他解释暗示最近的趋势被认为会继续（例如代表性启发式），持续趋势的主观概率远高于牛市后均值回复过程的主观概率，而在熊市的情况下，差异不显著。

因此，由于趋势跟随者和反向者的不对称分布，先前的收益产生了对未来价格更为一致的预期，导致预期波动率低于损失，损失同样包括均值回复和趋势持续预测的估计。换句话说，在牛市的情况下，价格变化锚的影响（即持续趋势）支配着价格水平影响（即均值回归），而在熊市的情况下，两个锚对未来价格的预测都有同样的贡献，因此增加了不确定性，后者导致估计未来价格的更高不确定性。在形成预期（即隐含）波动率后，先前锚对未来风险的影响的最后一步包括估计和已实现波动率之间的关系。根据一个价格远期和期权价格的规律，应收敛于当前现货价格，反之亦然（Cox et al.（1981），Fama（1984））。因此，通过价格趋同，IV影响RV，并导致正线性关系。因此，在负回报或正回报之后，IV和RV分别增加或减少。尽管存在这种关系，锚定会随着时间的推移逐渐消失，因此随着时间的推移，其对RV的影响（即先前冲击和价格水平的影响）应随着新信息的曝光而降低。因此，通过比较给定冲击（即锚）对后续隐含和已实现波动率的影响，这两种波动率是协整的（因此在长期内由类似的过程驱动），可以测试之前锚的衰减特性。

另一种基于锚定的解释可以归因于投资者风险厌恶的变化。前景理论（Kahneman和Tversky，1979）是描述经济选择最成功的理论之一，它表明效用感知依赖于参考，是财富变化的结果，而不是其总价值。使用rational！！7.正如Koszegi和Rabin（2006）所建议的，作为这一参考点的结果预期会产生以下影响。损失厌恶会在没有意识到损失的情况下，诱导总回报；因此，以前的异常回报率被用作准锚定值（即其负值包含在所需回报率中，从而包含在预期回报率中）。因此，亏损后盈亏平衡的希望增加了风险较高资产的吸引力，从而降低了风险厌恶感，从而导致亏损后波动性更高，收益后波动性更低。然而改变风险厌恶的问题在于现有实验结果的模糊性。Thaler和Johnson（1990）证实，对于存在或不存在盈亏平衡的选择，先前的异常回报与风险厌恶之间存在正或负的关系。他们认为，在积极和消极外生价格冲击的情况下，风险寻求和风险规避行为之间的选择取决于框架：在他们的实验中，他们发现特定行为取决于心理账户；他们得出结论，无法确定在某种情况下，哪种影响（收支平衡的希望或“用房款赌博”）占主导地位。