什么是非平稳序列，不要再误导大家了！！

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       根据最新维基百科对于非平稳时间序列的解释，非平稳时间序列是指：”时间序列的变量无法呈现出一个长期趋势并最终趋于一个常数或是一个线性函数“，因此可以断定，有明显上升或下降趋势的时间序列不一定是非平稳序列，只要这个序列最终可以趋于一个线性函数，该序列就是稳定的，就可以直接进行回归，回归的结果也绝不会存在伪回归现象！！
       因此国内许多计量统计教材上说：“因为一个时间序列有明显的上升或下降趋势，就把这个序列判定为非平稳序列”，这种说法是错误的，这实际上是教材作者没有理解外文原著的意思，或者是因为英文水平不够高。
这也就解释了为什么某些明显带有上升或下降趋势的时间序列的ADF检验结果是平稳的！

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关键词：平稳序列 非平稳 非平稳时间序列 ADF检验 时间序列 英文 统计 外文

是不是“平稳”，取决于怎么定义平稳。
但大部分平稳的定义，都是“不随时间的变化而变化”的意思。
最严格的的平稳定义，就是“分布”不随时间的变化而变化。
宽松一点的，就是“一阶矩和二阶矩”不随时间的变化而变化。
有线性趋势的，一定是一阶不平稳，但有可能是二阶平稳的。

iooo 发表于 2013-12-25 09:15
是不是“平稳”，取决于怎么定义平稳。
但大部分平稳的定义，都是“不随时间的变化而变化”的意思。
最严 ...

大多数情况下讲的平稳是宽平稳。根据维基百科的解释，当时间序列的变量无法呈现出一个长期趋势并最终趋于一个常数或是一个线性函数时，这才叫做非平稳。
因此我认为有线性趋势的时间序列也有可能是平稳的，这正是国内许多教材中的错误。
我最近在做一个实证，其中包括四个具有明显增长趋势的变量，很巧的是，这四个变量都通过了ADF平稳性检验，都属于平稳的时间序列。直接回归后，无伪回归现象。在国外，这其实不是什么新鲜事。

楼主所说的变量具有明显增长趋势检验解果却平稳，应该是趋势平稳吧。在做ADF检验时是不是选了“含有截距项和趋势项”那个选项

计量经济学教材在时间序列之前都应该补充一点随机过程知识。起码宽平稳严平稳是要的。

Dany2 发表于 2013-12-26 00:02
楼主所说的变量具有明显增长趋势检验解果却平稳，应该是趋势平稳吧。在做ADF检验时是不是选了“含有截距项和 ...

是啊，选了这个后不算平稳吗，不能直接回归？我看很多地方都说属于平稳，可以直接回归

pannideguang 发表于 2013-12-26 21:50
是啊，选了这个后不算平稳吗，不能直接回归？我看很多地方都说属于平稳，可以直接回归

去势平稳的序列是不平稳的，你找本时间序列或计量的书看看吧。

Dany2 发表于 2013-12-26 22:18
去势平稳的序列是不平稳的，你找本时间序列或计量的书看看吧。

我发这个帖子的意图就是告诉大家国内的相关教材是错误的。当然，有一些教材还是正确的，支持对趋势平稳时间序列直接回归。
”时间序列的变量无法呈现出一个长期趋势并最终趋于一个常数或是一个线性函数“，这才是非平稳时间序列的正确定义。趋势平稳实际上属于是平稳的，直接回归不存在伪回归现象。

pannideguang 发表于 2013-12-27 10:15
我发这个帖子的意图就是告诉大家国内的相关教材是错误的。当然，有一些教材还是正确的，支持对趋势平稳时 ...

楼主这么确定维基百科就是正确的？

Dany2 发表于 2013-12-28 01:48
楼主这么确定维基百科就是正确的？

Eviews的检验结果也支持这种说法。其实本来就是平稳的，国外的学者也都是这么认为，“趋势平稳”这一说法只是国内学者无法解释某些现象造出来的，因为受到了误导。大多数国内相关领域的老一辈学者的外语水平还达不到直接阅读外文文献的水平。
赵卫亚老师在他的《计量经济学教程》中多次直接对存在明显上升趋势的数据进行直接回归。但有些话没有直说，可能还是不想挑战权威吧。
维基百科作为全球人民的百科全书，论准确性和权威性，我认为是高于国内教材的，如果维基百科与国内教材的内容出现冲突，我当然是相信维基百科。而且外国人的计量软件也都支持维基百科这种说法。