基数效用论和序数效用论的区别是什么？

个人感觉，“基数效用”与“序数效用”这两种提法可能带来许多误解。

数学中，“基数”常指一切与某一给定集合一一对应的集合的共同特征（自然数的推广）。

经济学中的“基数效用”，可能更接近于“定距数据”的量（如果再加规定，可能也指“定比数距”的量）。

而经济学中，所谓“序数效用论”中最关键的概念是“偏好”，而非“效用”。偏好是定义在给定消费集上的满足某些条件的一个二元关系。给定一个偏好，它并非天然具有“效用函数表示”。若一个偏好存在效用函数表示，则它可以有无数种这样的表示。

引入“偏好”后，“效用”其实是一个可有可无的概念，我们关心的只是，可不可以找到一个实函数能恰当地表现给定的偏好。至于究竟要给这个函数起什么名字，是极其次要的问题了。

http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... 6&page=4#pid2944184

无论基数效用或序数效用都假定效用的先行存在，基数与序数只是存在的效用的不同的数量表达特征。基数是说效用可以由具体的数目表达；而序数性则强调效用有大小之别。显然如果基数表达能够被找到，其序数性自然就包含其中了，因为基数本身就是一种序。
基数效用的问题不在于能否给效用一组数据，而在于这组数据的经验意义是什么，与我们可观察的数据（比如物品的可数的件数）有什么关系。若不考虑数据与经验的连接，任何一组有序数都可以表达一组效用组合，这样，呈现在面前的数目只有了序的作用，于是序数理论认为，完全可以忽略衡量效用的具体数目，只要一组数有大小就可以衡量效用。
但这对于解释经济现象是不够的。比如价格，市场根据哪些可观察的数据能够计算出一个价格并且这个价格一定与经验检验一致？只知道有序是得不到这个研究结果的。
偏好替代效用，使这个问题前进多少？比如用“效用”替代“偏好”，说效用有五大公理，有序的性质，可以某种函数表达，有什么区别？
偏好概念本身是也是需要进一步解释的。完备性被范里安人认为是最没有争议的假定。但是，如果没有可公度的计量单位，何以比较大小？于是，可以问：这个公度单位是什么？经验意义是什么？是任意的么？但是不同的公度单位下偏好的比较关系（全排序，无差异曲线的形状）一样吗？如果不一样，就说明回答公度单位是必须的，证明公度单位的唯一性和与经验的连接也是必须的，否则是只知道有序而无法求序，理论的实用性有限。
所以，个人认为，无论基数还是序数，其数目本身，或其序本身与可经验的数据的逻辑连接是什么才是效用理论最重要的。

楼上回答的挺好，lz综合一下就行了

经济学的确很复杂啊
现在觉得自己书看得太少懂得太浅
教我经济学的老师是这么讲的“无差异曲线凸向原点是因为边际替代率递减，而边际替代率递减是因为边际效用递减”
以前的时候也就当真了
后来发现似乎大有问题
不过说实话，感觉西方的教材似乎在误导我们
教材里对边际替代率递减的解释似乎就像是在说是由于边际效用递减导致的，只是没说那个词，不过总会让人产生联想

个人感觉，“基数效用”与“序数效用”这两种提法可能带来许多误解。

数学中，“基数”常指一切与某一给定集合一一对应的集合的共同特征（自然数的推广）。

经济学中的“基数效用”，可能更接近于“定距数据”的量（如果再加规定，可能也指“定比数距”的量）。

而经济学中，所谓“序数效用论”中最关键的概念是“偏好”，而非“效用”。偏好是定义在给定消费集上的满足某些条件的一个二元关系。给定一个偏好，它并非天然具有“效用函数表示”。若一个偏好存在效用函数表示，则它可以有无数种这样的表示。

引入“偏好”后，“效用”其实是一个可有可无的概念，我们关心的只是，可不可以找到一个实函数能恰当地表现给定的偏好。至于究竟要给这个函数起什么名字，是极其次要的问题了。

恩，说的好，和张五常有异曲同工之妙，张五常从解释行为的角度说我们可以完全不需要“功用”的理念

ruoyan 发表于 2009-7-12 19:03 无论基数效用或序数效用都假定效用的先行存在

错。

所谓“序数效用”不过是一种不清晰的表达方法。

微观经济学的三要素是偏好、技术与禀赋。

引入偏好后，引不引入“效用”这个词（或者叫不叫“效用论”）已经无关紧要。

给定偏好，它不一定存在一个实函数可以恰当地表达自己。

（给这个实函数起上什么名字，也已经无关紧要）

ruoyan 发表于 2009-7-12 19:03 而序数性则强调效用有大小之别

错。

偏好论（如果“序数效用论”是“偏好论”不太确切的表达）中根本不必涉及“效用大小”的定义。

ruoyan 发表于 2009-7-12 19:03 偏好替代效用，使这个问题前进多少？比如用“效用”替代“偏好”，说效用有五大公理，有序的性质，可以某种函数表达，有什么区别？

你这种“替代”，只涉及使用哪个字眼。并没有涉及问题的本质。

“偏好”是定义在既定消费集上的、满足某些条件的二元关系。

如果你的“效用”仍想指这种二元关系，这只是字眼上的变换。

如果你的“效用”意指其他，你这种替换就不能去谈所谓“五大公理”（五大公理是基于“二元关系”的）。

**************
补充一点：偏好这种（满足某些条件的）二元关系，从数学上可以理解为一种序（序是一种二元关系）。

ruoyan 发表于 2009-7-12 19:03 偏好概念本身是也是需要进一步解释的。完备性被范里安人认为是最没有争议的假定。但是，如果没有可公度的计量单位，何以比较大小？

在你的概念里，“二元关系”，仅有“大小关系”一种？

“二元关系”与“大小关系”，是两回事。

ruoyan 发表于 2009-7-12 19:03 所以，个人认为，无论基数还是序数，其数目本身，或其序本身与可经验的数据的逻辑连接是什么才是效用理论最重要的。

这句话的确很重要。

对于偏好论，首先要确认所涉及的“消费集”是否是可经验的。