【白暴力】三要素创造价值理论的演进与理论困难

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　　三要素创造价值理论的原始形式，是200年前萨伊提出的“三位一体”公式，李嘉图和马克思对这一理论进行了深刻地分析与批判。一方面，重点分析和批判了这一理论的内容，另一方面，指出了这一理论自身的逻辑困难；本节将李嘉图和马克思所指出的萨伊理论自身的逻辑困难归纳为萨伊的三个理论困难，由此不但揭示了克拉克与萨伊之间的理论承接脉络，同时也说明了在理论思想上，100年前克拉克提出并经后人进一步发展的“边际生产力理论”，是对萨伊理论的三个理论困难的解决，并构成“三要素创造价值理论”的现代形式。

　　对于“边际生产力理论”，西方经济学家也进行了理论讨论。罗宾逊夫人指出，作为“边际生产力理论”前提的新古典生产函数是不能成立的，这对“边际生产力理论”是一个致命的打击。本节将其称为“边际生产力理论”的第一个理论困难。一些经济学家，如匡特等，对“边际生产力理论”之中的“没有剩余”假定前提的一般性与最大利润二阶条件存在性提出质疑，约翰逊等经济学家则对其进行了辩解。本节讨论和分析了这些辩解，指出这些辩解是不能成立的，并将其称为“边际生产力理论”的第三个理论困难。本节还指出了“边际生产力理论”中的成本函数是不能成立的，将其称为“边际生产力理论”的第二个理论困难。

　　总之，在本节中，第一，理清了三要素创造价值理论及其讨论的理论演进过程；第二，介绍了西方经济学家对三要素创造价值理论的现代版“边际生产力理论”的第一个理论困难的说明和对第三个理论困难的讨论；第三，指出了西方经济学家对“边际生产力理论”第三个理论困难的辩解是不能成立的，指出了“边际生产力理沦”的第二个理论困难。其中，“第一”和“第三”是本书作者的研究成果。

　　结论是，目前，“边际生产力理论”仍具有相应的三个理论困难：(1)资本的测度与新古典生产函数的存在性问题；(2)成本函数的成立性问题；(3)“没有剩余”假定前提的一般性与最大利润二阶条件存在性问题。这是主张“三要素创造价值”理论，特别是主张“资本创造价值”理论的学者所面对的理论困难和必须解决的关键性理论问题。

一、三要素创造价值理论的原始形式及其理论困难

　　（一）三要素创造价值理论的原始形式：三位一体公式

　　三要素创造价值理论原始形式，是200年前由萨伊在其所著的《政治经济学概论》(1803)中提出的，经其他人补充、完善，构成一个完整的形态，被称为“三位一体”公式。“三位一体”公式由三个命题组成。第一个命题是：劳动、资本和土地三要素共同创造价值。第二个命题是：在资本主义市场经济中，三要素所有者得到的报酬(工资、利润或利息、地租)等于各自在生产中所创造的价值。第三个命题是：三要素创造的价值之和构成所生产商品的价值。由此可推得：三要素报酬总和等于其创造的价值总和，也等于所生产的商品的价值。就是说，按三要素各自所创造的价值分配，商品的价值分配完毕。没有剩余。三位一体公式“阐明”了资本土义经济制度是没有剥削的、合理的。

　　（二）三要素创造价值理论原始形式的理论困难

　　然而，“三位一体”公式的三个命题存在着理论困难。第一个命题的理论困难是：三要素创造价值的度量如何确定？其量的界限如何确定？第二个命题的理论困难是：什么机制确保“三要素所有者得到的报酬(工资、利润或利息、地租)等于各自在生产中所创造的价值”在量上能够成立。第三个命题的理论困难是：怎样证明“按三要素各自所创造的价值分配，商品的价值分配完毕，没有剩余”是成立的。

　　在这些理论困难没有解决之前，“三位一体”公式还只是一个“假说”、缺乏理论的自整性，还不能构成科学意义上的“理论”。

　　（三）劳动价值理论的比较优势

　　由马克思建立的科学的劳动价值理论以及在此基础的分配理论，在理论上具有自整性，不存在类似于“三位一体”公式命题的理论困难。首先，劳动创造的价值在量上是确定的，是由劳动时间度量的。其次，马克思在《资本论》三卷中，详细地论述了价值量的分割，在量上是自整的。

　　由于自身理论上的困难和劳动价值理论的相对优势，三要素创造价值理论的原始形式——“三位一体”公式，在经济理沦的发展中自然处于难以维系的状态。

二、三要素创造价值理伦的现代形式：边际生产力理论

　　为了克服三要素创造价值理论原始形式的理论困难，西方经济学家建立了所谓的边际生产力理论。边际生产力理论，是100多年前由克拉克在其著作《财富的分配》(1899)中提出的，后经其他人补充、完善，形成三要素创造价值理论的现代形式。对应于要解决的原始形式三个命题的理论困难，这一理论有下列三个内容。

　　(一)第一个内容：要素创造的价值是其边际产品值

　　1.新古典生产函数。边际生产力理论是建立在所谓的“新古典生产函数”之上的。新古典经济学定义：生产函数是投人与产出的技术关系，因而，投人与产出都是用物理量度量的。新古典生产函数认为，劳动、资本和土地是三大生产要素，构成生产过程的投入，其中土地不是很重要的，为了简化，新古典生产函数可写为:
　　　　　　　　q＝f(L，C)　　　　（3-1-1）
其中，q是产出，L、C分别表示劳动和资本，是投人。

　　2.要素的边际产品。边际生产力理论将产出对劳动的一阶偏导数称为劳动的边际产品，表达为：
　　　　　　　　MPL＝∂q/∂L＝fL
将产出对资本的一阶偏导数称为资本的边际产品，表达为：
　　　　　　　　MPC＝∂q/∂C＝fC

　　3.边际产品是要素的贡献，边际产品值是要素创造的价值。边际生产力理论认为，要素的边际产品就是要素在生产过程中所做出的贡献。将要素的边际产品与产品价格的乘积称为边际产品值，即：
　　　　资本边际产品值＝P（∂q/∂C）　　劳动边际产品值＝P（∂q/∂L）
并认为要素的边际产品值就是要素创造的价值，即资本的边际产品值是资本创造的价值，劳动的边际产品值是劳动创造的价值。

　　(二)第二个内容：根据最大利润条件，报酬等于边际产品值即贡献

　　1.利润函数。用R表示厂商的总收入，P表示产品的价格，则厂商的总收人为：
　　　　　　　　R＝Pq＝Pf（L，C）　　　　(3-1-2)
用K表示厂商的总成本；w表示工资率，即劳动的价格；r表示正常利润率(利息率)，即资本的价格；则厂商的总成本为：
　　　　　　　　K＝wL+rC　　　　(3-1-3)
厂商的利润为：
　　　　　　　　π＝R－K＝Pf(L，C)－(wL+rC)　　　　(3-1-4)

　　2.最大利润一阶条件。假定是完全竞争市场。在完全竟争市场中，对于厂商，产品的价格P和生产要素的价格w、r为常数，所以，令(3-1-4)式一阶偏导为零可得：
　　　　　　∂π/∂L＝P(∂q/∂L)－w＝0　∂π/∂C＝P(∂q/∂C)－r＝0　(3-1-5)
由此可得，在完全竞争市场中，对于生产要素，厂商的最大利润的一阶条件或均衡的一阶条件是：
　　　　　　　　w＝P(∂q/∂L)　r＝P(∂q/∂C)　　　　(3-1-5a)
即：生产要素的边际产品值等于生产要素价格。

　　用Z表示工资，π表示利润，由(3-1-5)式可得：
　　　　　　　　Z＝wL＝L[P(∂q/∂L)]　　π＝rC＝C[P(∂q/∂C)]　　(3-1-6)

　　由(3-1-5)式可见，生产要素的价格等于其边际产品值，而边际产品值又被称为生产要素的边际生产力，因此，生产要素的价格等于其边际生产力。由(3-1-6)式可见，生产要素所有者的收人等于要素数量与其边际生产力的乘积。而要素数量与其边际生产力的乘积又被看做是生产要素的贡献。因此，生产要素所有者的收入等于生产要素的贡献。

　　（三）第三个内容：根据尤拉定律，总计相等，没有剩余

　　假定生产函数是一次齐次的(固定规模收益的)，即，对于生产函数
　　　　　　　　q＝f(L，C)
有：
　　　　　　　　λq＝f(λL，λC)
成立。根据“尤拉定律”，对于一次齐次生产函数，有：
　　　　　　　　q＝(∂q/∂L)L+(∂q/∂C)C　　(3-1-7)
成立。将(3-1-7)式等号两边同乘以P，得：
　　　　　　　　Pq＝P(∂q/∂L)L+P(∂q/∂C)C＝wL+wC　　(3-1-8)
(3-1-7)式和(3-1-8)式的含义是：要素的边际产品值总和等于要素的收入总和，等于产品的价值(Pq)；即：产品的价值按生产要素的贡献分配，恰好分配完毕，没有剩余。

　　边际生产力理论以上述三个内容来完善“三要素创造价值理论”，论证“三要素创造价值理论”的正确性。
（待续）

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关键词：价值理论 创造价值 白暴力 资本主义市场经济 劳动的边际产品 创造价值 马克思 克拉克 生产力 暴力

三、边际生产力理论的理论困难

　　然而，三要素创造价值理论的现代形式——边际生产力理论，仍存在不可克服的理论困难，至今尚未解决。对应于这一理论的三个内容，其存在着下列三方面的理论困难。

　　(一)第一个内容的理论困难：资本的度量与新古典生产函数的存在性问题

　　边际生产力理沦第一个内容的前提是新占典生产函数。对新古典生产函数，新剑桥学派提出了责难。这种责难大致如下：

　　在新古典经济学中，生产函数被定义为：投人与产出的技术关系。既然生产函数是投人与产出的技术关系，也就是一种物与物之间的关系。因此，投人与产出都应用物理单位来计量。但是，产出q和劳动投入L都有自己的物理量单位，而资本却无法用一个物理单位来计量。因为，按照新古典学派的定义，资本是被生产出来的生产因素，而这些生产因素的种类又是无穷多的，例如厂房、车床、刀具、润滑油……等等。这多种多样的生产因素是无法用一个单一的物理单位来计量的。那么能不能以这些生产因素的价格总和来计量资本呢？也就是说，能不能用这些生产因素的货币值来计量资本呢？回答是：不能。因为，如果以这些生产因素的价格总和来计量资本，那么，在技术状况没有发生任何变化时，只要生产因素的价格发生变化，生产函数的形式就会发生变化。这恰恰违背了新古典学派关于生产函数的定义。而如果资本无法用一个单位来汁量，新占典生产函数就不能成立。

　　这种责难最早是由新剑桥学派的领袖、英国著名经挤学家琼·罗宾逊夫人在1953年发表的著名论文《生产函数和资本理论》中提出的。她指出：“生产函数一向是错误教育中一个有力的工具。教给经济理论的学员的是O＝f(L，C)，这里L是劳动的一个量值，C是资本的一个量值，O是商品产出率。学员所接受的教导是，所有工人都是一样的，L是用人时计的劳动来衡量的；还教给他于选择产量单位时所涉及的某些关于指数的问题；然后就急忙去探讨下一个问题，希望借此可以使他来不及想到C是用什么单位来衡量的。当他想到要问时，自己已成为一个教授，于是思想上不求甚解的习惯就一代传到下一代，就这么一代一代地传下去。”（琼·罗宾逊《经济学论文集》，商务印书馆，1984年版）

　　对于这一责难，新古典学派是无法回答的，因而基本上采取了回避的态度。例如，在西方广泛使用的爱德温·曼斯费尔德所写的教科书《微观经济学：理论与应用》一书中，开始，作者以劳动和土地作为两个生产要素讨论生产，并且说明劳动的单位是人/年，土地的单位是亩。然后在他的几何图中，用资本代替土地，并且说：与前面的图相似。我们假定劳动和资本，不是劳动和土地，是图中两个相关的投人。但是，曼斯费尔德并没有为他的图中的“资本量”提出任何单位。萨缪尔森在其《经济学》中也采取了同样的回避态度。

　　如果资本无法度量，如果新古典生产函数不能成立，那么，资本的边际产品就无法存在，边际生产力理论的第一个内容就不能成立。

(二)第二个内容的理论困难：成本函数的成立性问题

　　前面已经说明，边际生产力理论的第二个内容：要素价格等于其边际产品值这个结论，是由对厂商的利润函数
　　　　　　　　π＝pf(L，C)－(wL+rC)
求极大值而得出的，而这个利润函数又是在新古典生产函数
　　　　　　　　q＝f(L，C)－(wL+rC)　　(3-1-1)
和成本方程
　　　　　　　　K＝wL+rC　　(3-1-3)
的基础上建立起来的。

　　前面，我们己经详细地论证了，将资本作为投入的新古典生产函数本身就是不能成立的。因此，作为边际生产力理论第二个内容的第一个前提本身就是虚假的，不能成立的。

　　这里我们将说明，作为边际生产力理论的第二个内容的第二个前提的成本方程(3-1-3)式本身也是虚假的，不能成立的。

　　成本方程(3-1-3)式第一项中的劳动L是个实物量，w是工资率，即劳动的价格。那么第二项中的资本也应该是实物量，而且在生产函数中资本也应该是实物量。然而在新占典生产函数(3-1-1)式中。资本是无法用实物量度量的。这里，我们退一步，假定资本能够用实物量度度量。那么，r就应该是资本这个实物量的购买价格。但是，在成本方程中，r却是利息率(正常利润率).、一个实物量怎么能去乘利息率呢？相乘的结果是什么呢？这是无法回答的。因为一个实物量根本不能去乘利息率。

　　为了使成本方程完善，还可以再退一步。这个再退一步可以有两种选择：第一，假定资本量C是用货币度量的；第二，假定r不是利息率，而是资本实物量的购买价格。

　　如果作第一种选择，假定资本量C是用货币度量的，那么，rC等于利息(正常利润)。但问题是：成本为什么不是这个货币量本身，而是这个货币量的利息(正常利润)呢？边际生产力理论的回答是：厂商借入这个货币量使用，要支付的是利息(正常利润)。然而，第一，边际生产力理论忘记了，厂商除了需支付这个利息(正常利润)外，在生产中其资本量还会有损耗，如果厂商的收入或产品不能补偿这个损耗。厂商的生产过程就不能继续下去。第二，如果厂商可以用借入的货币量购买生产资料，而只以利息(正常利润)作为成本的话，那么他也可以用借入的货币量购买劳动，而只以利息(正常利润)作为成本。如果是这样，L就应该也是货币量，而不是物理量，而且，与其相乘的不应该是w，而应该是r，成本方程(3-1-3)式就应该写成为：
　　　　　　　　　K＝rL+rC＝r(L+C)
(L+C)实际上是总资本量，因此
　　　　　　　　　r(L+C)
是总正常利润量(利息量)。由此得出的结论是成本等于利润。任何正常的人都可以看出这是完全错误的。

　　如果作第二种选择，假定资本C是个实物量，那么，与其相乘的就不能是利息率(正常利润率)r，而是资本C这个实物量的购买价格Pc。在这个退了二步的假定下，成本函数可写为:
　　　　　　　　　K＝wL+PcC　　(3-1-9)
假定新古典生产函数能够存在，利润函数可以写为：
　　　　　　　　　π＝Pf(L，C)－(wL+PcC)　　(3-1-10)
令其一阶偏导为零：
　　　　　　　　　(∂π/∂L)＝P(∂q/∂L)－w＝0
　　　　　　　　　(∂π/∂C)＝P(∂q/∂C)－Pc＝0
由此得最大利润的一阶条件为：
　　　　　　　　w＝P(∂q/∂L)　　Pc＝P(∂q/∂C)
即，劳动的边际产品值等于工资率，资本的边际产品值等于资本的购买价格。从这里并不能得出利息率(正常利润率)等于什么，也不能确定所谓“资本家的收人”。

　　根据上述对边际生产力理论的成本函数的分析，可见，这个成本方程本身就是虚假的，不能成立的。

　　既然作为边际生产力理论第二个内容的前提的新古典生产函数和成本方程是虚假的，不能成立的，那么，由此得到的边际生产力理论的第二个内容：“工资等于劳动的边际产品的值，正常利润等于资本的边际产品的值”也就是虚假的、不能成立的。

2# whm303
“生产函数一向是错误教育中一个有力的工具。教给经济理论的学员的是O＝f(L，C)，这里L是劳动的一个量值，C是资本的一个量值，O是商品产出率。学员所接受的教导是，所有工人都是一样的，L是用人时计的劳动来衡量的；还教给他于选择产量单位时所涉及的某些关于指数的问题；然后就急忙去探讨下一个问题，希望借此可以使他来不及想到C是用什么单位来衡量的。当他想到要问时，自己己成为一个教授，于是思想上不求甚解的习惯就一代传到下一代，就这么一代一代地传下去。”（琼·罗宾逊《经济学论文集》，商务印书馆，1984年版）
本文来自: 人大经济论坛 创新发展区 版，详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=871726&page=1&from^^uid=1123236

罗宾逊夫人对新古典生产函数的批评，与庞巴维克对马克思的批评同样精彩。

2# whm303

多谢lz向我们介绍萨伊和克拉克等人的学术观点。这种学术观点虽然在总体逻辑上是混乱的（例如将劳动、资本、和土地相提并论等等），不过认真找一下，总还会有一些局部的真理（例如不应该忽视生产资料在生产劳动过程中的作用等等）。
……万里长征啊！

劳动和工具一样都是在消耗已经存在的资源，任何生产都是不可逆过程的

用经济学术语来说：
1）生产加速资源的稀缺。
2）对于开发系统DS =DIS +DES，系统的外部性损失大于内部性收益。这种外部性损失在初期由于认识的局限没有被关注，或故意的忽略掉了。随着活动范围的扩大外部性、积累的扩大，污染、CO2...都被提出，再进一步认识到不可逆过程的熵流与熵产生，生产就会如“天圆地方”一样退出历史舞台。
生产创造价值，但这个价值是个负数。仿动力学体系的经济学体系还在盲目的鼓吹循环（生产-再生产-永恒生产）可世界毕竟是热力学的，人们依旧造不出永动机。

消耗着有限的资源，效率越高越好？

　　（三）第三个内容的理论困难：“没有剩余”的一般条件与最大利润二阶条件存在性问题
　　边际生产力理论的第三个内容证明：以“工资率＝劳动的边际产品值”和“正常利润(利息)＝资本的边际产品值”分配，厂商收入恰好分配完毕，没有剩余，因而没有剥削。以此来证明这个虚假的分配理论是完善的。前面己经说明边际生产力理论的第二个内容是不能成立的，因此，要证明其完善性是根本不可能的。下面，退一步，假定以资本作为变量的新古典生产函数是存在的，我们将说明：即使在这个假定条件下，边际生产力理论第三个内容自身在逻辑上也是不能成立的。

　　1.对边际生产力理论第三个内容的批评：

　　（1）第一种批评：一次齐次生产函数不具有一般性。前面，我们介绍了边际生产力理论第三个内容的假定前提是生产函数为一次齐次的。对于这个假定，一些经济学家己经提出批评。第一个层次的批评是：在一般条件下，生产函数并非齐次的，齐次生产函数只是生产函数的特例。如果生产函数不是齐次的，那么。边际生产力理论的第三个内容就不能成立。因此，在一般条件下，边际生产力理论的第三个内容不能成立。

　　第二个层次的批评是：退一步，假定生产函数是齐次的，但生产函数并非就是一次齐次的，一次齐次生产函数只是齐次生产函数的特例。如果生产函数是齐次，但不是一次齐次的，那么，边际生产力理论的第三个内容就不能成立。因此，在一般条件下，边际生产力理论的第三个内容不能成立。

　　下面，我们讨论生产函数k次齐次的情况。假定，生产函数是k次齐次的，即对生产函数
　　　　　　　　q＝f(L，C)
有：
　　　　　　　　λ^kq＝f(λL，λC)——【注：λ^k表示λ的k次方】
成立。对λ进行微分，得:
　　　　　　　　kλ^(k－1)q＝LfL(λL，λC)+CfC(λL，λC)——【注：λ^(k－1)表示λ的(k－1)次方】
令λ＝1，得：
　　　　　　　　kq＝LfL+CfC
其中
　　　　　　　　fL＝∂q/∂L　　fC＝∂q/∂C
即：
　　　　　　　　kq＝L(∂q/∂L)+C(∂q/∂C)　　(3-1-11)
将上式等号两边同乘以P，得：
　　　　　　　　kPq＝LP(∂q/∂L)+CP(∂q/∂C)　　(3-1-12)
将边际生产力理论的第二个内容(3-1-6)式：
　　　　Z＝wL＝L[P(∂q/∂L)]　　π＝rC＝C[P(∂q/∂C)]　　(3-1-6)
和
　　　　　　　　R＝Pq
代人(3-1-12)式，得：
　　　　　　　　kR＝Z+π　　(3-1-13)
当k>1时，即规模收益递增时，厂商总收入R小于工资与正常利润之和。在这种情况下，用什么分配呢？当k<1时，即规模收益递减时，厂商收人R大于工资和正常利润之和。在这种情况下就会有剩余。剩余归谁呢？如果归资本家，是不是剥削呢？对这些问题，边际生产力理论都避而不谈。

　　（2）第二种批评：假定生产函数是一次齐次函数，边际生产力理论也不能完善。还有些经济学家指出。如果生产函数是一次齐次的，那么作为边际生产力理论第二个内容前提的厂商最大利润二阶条件不能被满足，边际生产力理论本身在逻辑匕是不完善的，因而是不能成立的。具体沦证如下：
　　【由于数学公式无法输入，论证部分从略，详细内容见：白暴力《劳动价值理论热点问题》，北京，经济科学出版社，2002年版，125-126页】

由此可见，如果生产函数是一次齐次的，就不能满足作为边际生产力理论第二个内容前提的利润最大化的二阶条件，因而边际生产力理论在逻辑上是无法自身完善的。

　　上述论证，换个角度，可以作如下说明：

　　如果生产函数是一次齐次函数，则厂商的利润函数
　　　　　　　　　π＝Pf(L，C)－(wL+rC)　　　　(3-1-4)
也是一次齐次的，即有：
　　　　　　　　　λπ＝Pf(λL，λC)－(wλL+rλC)　　　　(3-1-19)
成立。显然，在这种条件下，无法确定最大利润。当P、w、r的值能使L，C的组合产生正利润时，只要选择充分大的λ值，正利润可以增加到任何水平。当P、w、r的值使L，C的组合只能产生负利润时，选择任何λ值，利润都只能是负值。当P、w、r的值使L，C的组合只能产生零利润时，选择任何λ值，利润都只能是零。

支持并建议转贴至微观版。
我理解，边际贡献表达的是各个要素对最终产品的作用程度。认为是一种良好的分析方法。但这个贡献的大小与这个贡献的归属不是一个概念。不能说土地的边际贡献大，地主就“应该”得到更多地租。地主“应该”得到地租还要凭借所有权，土地的边际贡献大于0是其得到地租的必要条件但不是充分的。
划一资本单位有一个方法，就是价格。但是一个悖论也相应产生：价格是交换的产物，但是却要在交换之前作为统一计量的工具。所以价格方法是要排除的。
另一种方法是使用某要素或产品的单位统一计量，但要引入一个参数，即各个物品的自然量纲与统一计量单位的比率。比如劳动时间或产品计量单位，就要有土地数量（亩）转换为劳动时间（小时）的转换比率；
再有就是效用单位了，但有一个从消费品到生产资料的效用换算比率问题。
总之，如果要引入数学，并且要是使数学成果可以实用，引入变量的量纲问题不可以回避。

　　2.对第一种批评的辩解及其失败。对边际主义分配理论第三个内容的第一种批评是：它必须以“生产函数是一次齐次函数”为前提，因而，在一般情况下是不能成立的。对于这个批评，边际生产力理论的拥护者有两个辩解。下面，我们将介绍这两种辩解，并证明这些辩解是失败的。

　　（1）第一个辩解及其失败。对第一种批评的第一个辩解是说：生产函数一定是一次齐次的。其沦证如下：假定，生产函数是k次齐次的，根据(3-1-13)式，当k>1时，厂商总收人R小于工资与正常利润之和，厂商处于负超额利润状态，厂商会退出行业，这会导致产品价格上升，直到R等于工资与正常利润之和，这时，k＝1；当k<1时，厂商总收人R大于工资与正常利润之和，厂商处于正超额利润状态。别的行业的厂商会进人该行业，这会导致产品价格下降，直到R等于工资与正常利润之和，这时，k＝1。因此，生产函数必然是一次齐次的。

　　这种辩解是最荒谬的。它试图用厂商退出与进人的经济行为去改变生产函数这个技术关系，而这是根本办不到的。只要我们看一下(3-1-13)式：
　　　　　　　　kR＝Z+π
是由(3-1-11)式:
　　　　　　　　kq＝L(∂q/∂L)+C(∂q/∂C)
等号两边同乘以P而得到的，就会清楚地知道，价格P的变化根本不可能影响(3-1-13)式等号两边的关系，也根本不可能影响k值，即不可能改变齐次生产函数的次数。

　　（2）第二个辩解及其失败。对第一种批评的第二个辩解是说：边际生产力理论的第三个内容并不需要以假定生产函数是一次齐次函数作为前提。其论证如下：假定1.利润最大化一阶条件和二阶条件得到满足；假定2.厂商处于长期均衡时，最大利润等于零。根据第二个假定，在长期均衡中，有：
　　　　　　　　R＝K    (3-1-20)
前面说明成本方程为：
　　　　　　　　K＝wL+rC　　(3-1-3)
根据最大利润一阶条件，有：
　　　　　　　　w＝P(∂q/∂L)　r＝P(∂q/∂C)　　　　(3-1-5a)
将(3-1-5a)式代入(3-1-3)式，得：
　　　　　　　　K＝LP(∂q/∂L)+CP(∂q/∂C)　　　　(3-1-21)
将(3-1-21)式代人(3-1-20)式，得:
　　　　　　　　R＝LP(∂q/∂L)+CP(∂q/∂C)　　　　(3-1-22)
(3-1-5a)式是边际生产力理论的第二个内容，(3-1-22)式是边际生产力理论的第三个内容(3-1-8)式。这种貌似没有以假定生产函数为一次齐次为前提的证明，实质上是以生产函数为一次齐次的假定为前提的。我们只要将
　　　　　　　　R＝Pq
代人(3-1-22)式，就可以得：
　　　　　　　　Pq＝LP(∂q/∂L)+CP(∂q/∂C)
将上式等号两边同除以P，得：
　　　　　　　　q＝L(∂q/∂L)+C(∂q/∂C)
这正是(3-1-7)式。它表明生产函数是一次齐次。由此可见，上述第二个辩解，不仅不能证明边际主义分配理论的第三个内容可以不以“生产函数是一次齐次函数”为前提，而且，恰恰又一次证明边际生产力分配论的第三个内容必须以“生产函数是一次齐次函数”为前提。

　　3.对第二种批评的辩解及其失败。对边际生产力理论第三个内容的第二种批评是：在假定生产函数是一次齐次函数的条件下，厂商最大利润二阶条件不能被满足，因此，边际生产力理论仍然是无法完善的，是不能成立的。对于这种批评，边际生产力理论的拥护者辩解说：如果假定厂商规模和厂商数量由满足行业产出等于行业需求这个条件的某些随意机制决定，那么。最大利润二阶条件就能被满足。

　　其论证如下：假定1.生产函数是一次齐次的；假定2.随意机制给厂商确定了一个生产规模，其产出量为q0，即：
　　　　　　　　f(L，C)＝q0　　　　(3-1-23)
在这个假定条件下，厂商的利润为:
　　　　　　　　π＝Pq0－(wL+rC)　　　　(3-1-24)
厂商要达到最大利润就是在(3-1-23)式的约束条件下使(3-1-24)式达到最大值。建立拉格朗日函数：
　　　　　　　　V＝Pq0－(wL+rC)+λ[f(L，C)－q0]
令其一阶偏导等于零：
　　　　　　　　∂V/∂L＝λfL－w＝0
　　　　　　　　∂V/∂C＝λfC－r＝0　　　　　　(3-1-25)
　　　　　　　　∂V/∂λ＝f(L，C)－q0＝0
可以证明λ＝P，将其代人(3-1-25)式的前两个方程，得：
　　　　　　　　w＝P(∂q/∂L)　　　r＝P(∂q/∂C)
这正是边际生产力理论的第二个内容。下面讨论最大利润二阶条件。加入海赛行列式为：
　　　　　　　　　　 |fLL　　　fLC　　　-w|
　　　　　　　　△＝|fLC　　　fCC　　　-r|
　　　　　　　　　　 | -w　　　 -r　　　    0|
将其展开，有：
　　　　　　　　△＝fLCwr+fLCwr－fLLr^2－fCCw^2
将从一次齐次函数推出的(3-1-15)式和(3-1-16)式代入上式，得：
　　　　　　　　△＝fLCwr+fLCwr+(C/L)fCLr^2+(L/C)fLCw^2
因为，w、r和fLC、fCL都大于零，所以
　　　　　　　　△>0
最大超额利润二阶条件可以得到满足。由于假定生产函数是一次齐次的，所以，边际生产力理论的第三个内容成立。

　　这个辩解初看起来十分精巧，但实质上什么问题也没有解决。因为，这个辩解将厂商生产规模的确定推给“随意机制”，而又以这个由“随意机制”决定的生产规模作为假定前提，这等于将整个问题推给“上帝”去解决，实际上是什么也没有解决。由此可见，边际生产力理论的拥护者对第二种批评的辩解也是失败的。

　　4.结论。由以上分析可见，边际生产力理论第二个内容本身在逻辑上是不完善的，不能成立的。首先，边际生产力理论第三个内容是以假定生产函数是一次齐次函数为前提的，但一次齐次生产函数只是生产函数的特例，在一般情况下，生产函数并非一次齐次的。因此、在一般情况下，边际生产力理论第三个内容是不能成立的。其次，如果假定生产函数是一次齐次的，那么，最大利润二阶条件不能满足，边际生产力理论仍无法自我完善。由此可见，如果生产函数不是一次齐次函数，边际生产力理论不能成立，如果生产函数是一次齐次函数，边际生产力理论也不能成立。因此，边际生产力理论第三个内容在逻辑上是无法自身完善的。