图像边缘检测的量子算法

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在科学技术快速发展的今日，图像处理技术在科研、军事、工业生产、卫生、教育等与人类生活息息相关的领域得到广泛的应用。人脸识别、自动驾驶、各种无人服务，这些新兴技术都体现了机器视觉系统正确认知客观世界的重要性。

本世纪初开始，出现许多应用量子力学方法在图像处理的研究。边缘检测是图像处理中的基本问题之一，边缘检测的许多算法是基于经典的图像处理技术。在汉斯出版社《图像与信号处理》期刊中，有论文介绍了基于量子力学框架下的边缘检测量子算法，及其图像特征向量技术在图像检测中的应用并给出总结与展望。

传统的逐像素方法的缺点是不能明确地包含对象信息。本文给出的量子算法甚至在存在噪声的图像中实现更优的灵敏度结果，体现了强大的普适性。基于这些方法构造哈密顿量有许多优点。我们选择时间依赖的哈密顿量，避免了数值求解薛定谔方程。这使我们能够通过演化算符给出薛定谔方程的闭合解，从而在运行时提供了显著的计算速度增益。另一个优点是在算法中给出的普适的哈密顿量形式，可以很容易地适用于不同的图像边缘检测问题。这使量子算法具有很大的潜力。

值得指出的是，量子算法在特异度即确定背景的表现不如传统算法。对于图像中的所有像素，简单的阈值处理能产生较高精度。在像素级阈值处理或自适应阈值处理的复杂高级技术中可用于改善结果。对于噪声图像，导致误差的错误分类的像素也只与灰度这种特征有关，对象内部的较暗部分在加上噪声后无法被识别为前景类。该问题期望通过形态学手段来构造特征向量来解决。也可以考虑引入与像素相关联的量子系统之间的耦合。可见，量子力学的理论框架为研究耦合系统的图像处理提供了有效的量子算法。

在特征向量的选用上，像素梯度为特征向量的普遍最优解，但是在个别情况，该特征向量会引起算法特异度偏低。此时，可以将特征向量修改为像素差。旋度算子、拉普拉斯算子和Roberts算子一定程度会破坏目标信息的完整性，以至于无法检测噪声图像的目标边缘。而Sobel算子和Prewitt算子被广泛应用在各种编程语言中。使用这两种算子来构造哈密顿量的量子算法会比较方便，在减少代码行数的同时也能获得较好的结果。

量子算法在未来能通过优化哈密顿量的设计，引入更多的拟合手段，例如使用机器学习常用的非线性拟合公式，可望进一步提高结果。在实际应用上，量子算法可以在医学方面处理患者的X光图、CT图等，去除体内随机影响，更加精准地判断病灶。我们相信在不久的未来，量子算法在边缘检测和图像分割乃至信号处理领域上会大显身手。

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关键词：Roberts Robert sobel Rober 特征向量